ROBUST RELIABLE CONTROLLER DESIGN FOR A CLASS OF TIME VARYING UNCERTAIN SYSTEMS

许多Ｈ∞控制设计是处理系统模型不确定性和外部信号不确定性的问题。然而在实际系统中,经常出现装置的传感器失效的情况,通常的Ｈ∞控制设计方法不能得到满意的性能,甚至造成系统不稳定。本文针对一类时变不确定性系统,在传感器故障情况下,提出了Ｈ∞控制器的一种设计方法。整个设计过程被简化为三个线性矩阵不等式（ＬＭＩｓ）来求解。严格的理论推导保证了方法的可行性。     

基于LMI的鲁棒H∞状态估计

给出了基于线性矩阵不等式（ＬＭＩ）鲁棒Ｈ∞状态估计器的设计过程,该方法克服了基于代数Ｒｉｃｃａｔｉ方程（ＡＲＥ）中处理不确定性的限制,整个设计过程完全通过求解三个ＬＭＩ很到,简化了设计过程,在惯性导航系统（ＩＮＳ）地面自对准中的应用表明,其于ＬＭＩ的鲁棒Ｌ∞状态估计器在系统具有不稳定性时,仍然能估计误差保持收敛,优于传统的性能状态估计。     

非线性不确定系统的时滞相关鲁棒H∞控制

针对一类带有输入时滞的非线性不确定时滞系统,基于适当形式的Lyapunov泛函,利用线性矩阵不等式(Linear matrix inequation,LMI)方法,讨论了时滞相关型鲁棒H∞状态反馈控制器设计问题,其中非线性不确定性满足增益有界条件,且控制器存在的充分条件由线性矩阵不等式的形式给出.最后给出一个具体算例说明了该方法的有效性.     

不确定时滞系统的模糊鲁棒H∞控制

讨论了一类具有时滞的不确定非线性系统的模糊H∞状态反馈控制问题。采用具有时滞和不确定项的Takagi-Sugeno(T-S)模糊模型对非线性系统进行建模，提出了一套基于LMI的模糊鲁棒控制器的系统设计方法，并给出了模糊H∞状态反馈控制器存在的充分条件，以保证闭环模糊系统渐近稳定并满足从干扰输入到输出控制输出的H∞范数界约束。示例仿真表明了该方法的有效性。     

多时滞非线性Lur’e控制系统的绝对稳定性

研究了多时滞非线性Lur’e控制系统的绝对稳定性。基于Lyapunov-Krasovskii泛函,Moon不等式和线性矩阵不等式方法,本文以LMIs的形式提出了一个使多时滞非线性Lur’e控制系统绝对稳定的时滞依赖型新判据。最后给出的数值仿真表明判据的有效性和可行性。     

一类时滞不确定系统的鲁棒镇定

对于线性时滞不确定系统的鲁棒镇定问题的研究，目前已取得了不少成果。他们利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ方法，研究了系统状态中带有时延以及状态系数矩阵中带有不确定性的这类系统的镇定问题。本文则试图利用不等式技巧，把这种方法推广到状态和输入二者都带时延和不确定性的时延、不确定系统的鲁棒镇定问题，文中给出例子说明。     

非线性不确定时滞系统的模糊输出反馈H∞控制

为提高具有变时滞的非线性不确定动态系统的动态性能,研究了模糊鲁棒输出反馈H_∞控制问题。基于线性矩阵不等式(Linear matrix inequality,LMI)技术和T-S模糊模型,首先利用Lyapunov稳定性定理,得到模糊输出反馈控制器存在的一个充分条件,在此基础上,通过构造算法,将该条件转化为易于实现的LMI形式,导出控制器设计方法。设计的模糊输出反馈控制器使得闭环系统渐近稳定且满足H_∞范数指标。实例仿真证明了该设计方法可行．     

二阶n次多项式自治系统的极限环的唯一性

主要利用文［１］中的变换，将下列二阶ｎ次多项式自治系统ｄｘｄｔ＝ｇ１（ｘ）＋ｈ１（ｘ）ｙｄｙｄｔ＝ｇ２（ｘ）＋ｈ２（ｘ）ｙ（＊）（其中，ｇ１（ｘ）＝∑ｎｉ＝０ａｉｘｉ，ｈ１（ｘ）＝∑ｎ－１ｉ＝０ｂｉｘｉ，ｇ２（ｘ）＝∑ｎｉ＝０ｃｉｘｉ，ｈ２（ｘ）＝∑ｎ－１ｉ＝０ｄｉｘｉ）变换成Ｌｉｅｎａｒｄ方程，再利用构造Ｄｕｌａｃ函数的方法和文［２］中的一个定理，得到了二阶ｎ次多项式自治系统（＊）的极限环唯一性的几个充分条件。     

非确定结构系统区间分析的直接优化法

工程中的非确定性问题可以用区间分析、随机理论或模糊集理论进行求解。本文采用区间分析法来处理结构静力分析和设计中的不确定性问题。将结构系统中的不确定性参数用区间数来表示，用有限元法建立系统的控制方程。该控制方程是线性区间方程组。本文讨论了一些求解区间线性方程组的方法并提出了一种直接优化法。将方程组中的所有区间数都作为设计变量，区间量的变化区间作为相应的设计变量的边界约束，运用约束优化法求出方程组解的各元素的最大值和最小值。文中给出了两个算例，列出了本文算法与其他算法的结果比较     

全对称Jacobi矩阵的一类特征值反问题

讨论全对称Ｊａｃｏｂｉ矩阵的如下反问题ｂＪ：给定两个互异实数λ，μ和两个ｎ维非零实向量ｘ，ｙ。构造一个ｎ阶全对称Ｊａｃｏｂｉ矩阵Ｊ（Ｓ）ｎ，使得（λ，ｘ）和（μ，ｙ）是Ｊ（Ｓ）ｎ的特征对。即Ｊ（Ｓ）ｎｘ＝λｘ，Ｊ（Ｓ）ｎｙ＝μｙ文中导出了问题ｂＪ有唯一解的一个充分必要条件。给出了求唯一解的一个算法。     

动力系统精细算法的逼近机理与误差分析

发现以下３者的协同作用是实现精细算法高精度，高效率的内在机制和根本原因：１）Ａ│ｘ│〈∞，指数矩阵ｅ＾Ｈｘ的Ｍａｃｌａｕｒｉｎ级数展开式绝对收敛；２）初始Ｍａｃｌａｕｒｉｎ级数展开式中的有效展开项总数能够通过递推算法以指数方式扩展；３）新增有效展开项的系数能够通过递推算法以指数或拟指数方式逼近其真值。     

基于WWW的分布式计算

介绍了基于ＷＷＷ（Ｗｏｒｌｄ ｗｉｄｅ ｗｅｂ）服务，在Ｃｌｉｅｎｔ／Ｓｅｒｖｅｒ计算模式上采用分布对象技术和ＣＯＲＢＡ（Ｃｏｍｍｏｎ ｏｂｊｅｃｔ ｒｅｑｕｅｓｔ ｂｒｏｋｅｒ ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ），并采用分布式计算语言Ｊａｖａ进行编程实现的企业分布式计算模型。Ｊａｖａ增强了ＷＷＷ的交互性，但它并不是一种解决Ｃ／Ｓ系统中互操作对象透明性的有效方法。当Ｊａｖａ和分布对象技术结合起来时，形成了     

高阶微分方程第二特征值的上界

设（ａ，ｂ）∩→Ｒ是一个有界开区间，考虑如下的特征值问题｛∑（ｔ，ｋ＝ｒ＋１）（－１）＾ｋＤ＾ｋ（Ｐｋ（ｘ）Ｄ＾ｋｙ）＝λ（－１）＾ｒＤ＾２ｒｙ，ｘ∈（ａ，ｂ）；Ｄ＾ｋｙ（α）＝Ｄ＾ｋｙ（ｂ）＝０，ｋ＝０，１，…，ｔ－１其中ｔ，ｒ均为正整数，且ｔ〉ｒ≥１，Ｐｋ（ｘ）满足某些条件（ｋ＝ｒ＋１，ｒ＋２，…，ｔ）。利用这些条件，运用某些著名不等式和分析技巧，对本文中的变系数微分方程的特征值估计问题，建立     

非标准H~∞控制系统结构的研究

研究了具有无穷远零点的非标准四块Ｈ∞控制系统的结构，证明了通过弓引入适当的假想被测量信号和控制信号，可将四块Ｈ∞控制的求解问题等价为一块Ｈ∞控制的求解问题。对于增广得到的一块Ｈ∞控制问题，本文证明了其广义对象的散射模型具有Ｊ－无损分解，且其中的单模矩阵因子是上三角的，此结构保证了假想被测量信号和控制信号不被利用。本文还进一步分析和揭示了Ｈ∞控制系统的无损性和对偶性。     

具有时变时滞不确定切换系统的鲁棒H∞可靠控制

为了克服时变时滞效应对切换系统的不良影响,并使系统具有一定的抗干扰性和可靠性,针对一类执行器故障的时变时滞不确定切换系统,研究了鲁棒H∞可靠控制器的设计问题。首先给出了该类系统的鲁棒可靠控制器,γ-次优鲁棒H∞可靠控制器及γ-最优鲁棒H∞可靠控制器的概念;然后建立了切换系统的执行器故障模型,运用多Lyapunov-Krasovskii泛函方法和线性矩阵不等式(Linear matrix inequality,LMI)技术,给出了执行器故障情况下的鲁棒H∞可靠控制器的设计方法,所得到的关于优化问题中的矩阵不等式不是一组线性矩阵不等式,通过变量替换的方法求得了控制器的增益阵,并且提供了最优扰动抑制性能的迭代求解步骤;最后通过仿真实例验证了设计方法的有效性。结果表明在系统具有不确定参数和执行器故障的情况下,所设计的控制器能够镇定原系统,并使得系统具有H∞扰动抑制性能。     

不确定串联非线性系统具有L2增益的鲁棒自适应控制

研究了一类含有未知参数和干扰的串联非线性系统H∞鲁棒自适应控制问题。结合H∞控制和自适应控制，基于李亚普诺夫函数递推设计方法设计了H∞状态反馈自适应控制器，并且得出了控制器的精确解，避免了求解HJI不等式设计控制器的困难。该控制器不仅保证闭环系统ISS稳定，而且使得系统对于所有允许的参数不确定从干扰输入以可控输出的L2增益不大于给定的值。仿真结果表明了所设计的控制器的可行性和有效性。     

∞滤波在GPS／INS组合导航系统中的应用研究

提出了ＧＰＳ／ＩＮＳ位置、速度、姿态组合方法，并把线性时变离散系统的Ｈ∞滤波应用于组合系统。由于ＧＰＳ存在多路径误差ＳＡ误差等原因，难以确定准确的噪声统计模型。Ｈ∞滤波对噪声的不确定具有鲁棒性，所以用于组合系统能取得高于Ｋａｌｍａｎ滤波的效果。文中对基于ＭｏｔｉｏｎＰａｋ惯性组件和三个Ｊｕｐｉｔｅｒ ＧＰＳ接收肌组成的组合系统进行了实验研究。实验结果表明，Ｈ∞滤波取得了较好的效果，特别是位置精度有     

一类变结构控制系统滑动模态的特征值条件

在单输入双线性常值变结构控制和比例变结构控制及一般双线性常值变结构控制系统的基础上，将系统推广到一般多输入双线性系统的比例变结构控制，引入排序截尾算子取变结构控制律与状态变量中ｍ个绝对值较大的分量成比例实现对ｎ个被控变量的控制，采用李亚普诺夫方法研究这类系统的滑动模态，得出此类系统产生稳定滑模运动的条件，并对该条件进行讨论和简化，将其表述成系统矩阵与双线性矩阵特征值之间的关系式。同时给出了一个三阶     

实对称三对角矩阵的广义特征值反问题

本文提出如下广义特征值反问题：问题ＩＧＥＳＴ。给定ｎ阶正定实对称三对角矩阵Ｂ；给定实数μ，υ（μ＞υ）和ｎ维非零实向量ｘ，ｙ。求ｎ阶实对称三对角矩阵Ａ，使得且．其中λｉ（Ａ，Ｂ）（ｉ＝１，．．．，ｎ）表示广义特征问题Ａｚ＝λＢｚ的特征值。文中给出了问题有唯一解的一个充分必要条件和解的表达式；提供了一个数值例子。     

非线性系统的在线鲁棒故障检测

提出了一种具有建模不确定性的非线性系统在线故障检测方法。故障被假定为状态变量和输入变量的函数，该系统仅是输入、输出可测量的。一种基于RBF神经网络的在线非线性估计器用来跟踪系统中的出现的故障，该估计器对有建模不确定性的非线性系统的故障检测具备良好的鲁棒性。文中所提出的方法的收敛性在理论上进行了较详细证明。仿真实例说明了该故障检测方法的有效性和实用性。