多时滞非线性Lur’e控制系统的绝对稳定性

研究了多时滞非线性Lur’e控制系统的绝对稳定性。基于Lyapunov-Krasovskii泛函,Moon不等式和线性矩阵不等式方法,本文以LMIs的形式提出了一个使多时滞非线性Lur’e控制系统绝对稳定的时滞依赖型新判据。最后给出的数值仿真表明判据的有效性和可行性。     

基于Lyapunov方法的非线性系统自适应观测器设计

针对一类满足L ipsch itz条件的具有未知参数的非线性系统,利用Lyapunov方法对L ipsch itz非线性系统自适应观测器的设计问题进行了研究。基于分析求解代数R iccati方程给出求解问题的不完善性、特征结构配置理论给出设计方法的重特征值限制性、对不同形式的观测器增益矩阵求解方法进行比较,最终选用线性矩阵不等式来改进观测器增益矩阵的选取方法。在观测误差稳定的条件下,得出了基于线性矩阵不等式方程设计状态观测器的增益矩阵,保证系统的状态估计误差收敛到零,并对其进行了仿真研究。结果证明,本文所构造的非线性观测器增益矩阵方法明显优越于其他方法,增强了系统的鲁棒性。     

模糊广义时滞系统的鲁棒集成容错控制器设计

针对一类具有状态时滞的T-S模糊广义系统,通过定义一类时滞相关的Lyapunov函数,利用线性矩阵不等式技术给出了模糊鲁棒集成容错控制器的综合设计方法和存在的充分条件,以区别于现有容错控制研究方向中"完整性"的概念范畴.同时引入等价充要条件放宽其求解的约束性,保证整个闭环系统在执行器和(或)传感器发生故障时仍能保持稳定.最后通过数值算例表明了本方法的可行性.     

具有时变时滞不确定切换系统的鲁棒H∞可靠控制

为了克服时变时滞效应对切换系统的不良影响,并使系统具有一定的抗干扰性和可靠性,针对一类执行器故障的时变时滞不确定切换系统,研究了鲁棒H∞可靠控制器的设计问题。首先给出了该类系统的鲁棒可靠控制器,γ-次优鲁棒H∞可靠控制器及γ-最优鲁棒H∞可靠控制器的概念;然后建立了切换系统的执行器故障模型,运用多Lyapunov-Krasovskii泛函方法和线性矩阵不等式(Linear matrix inequality,LMI)技术,给出了执行器故障情况下的鲁棒H∞可靠控制器的设计方法,所得到的关于优化问题中的矩阵不等式不是一组线性矩阵不等式,通过变量替换的方法求得了控制器的增益阵,并且提供了最优扰动抑制性能的迭代求解步骤;最后通过仿真实例验证了设计方法的有效性。结果表明在系统具有不确定参数和执行器故障的情况下,所设计的控制器能够镇定原系统,并使得系统具有H∞扰动抑制性能。     

非线性不确定时滞系统的模糊输出反馈H∞控制

为提高具有变时滞的非线性不确定动态系统的动态性能,研究了模糊鲁棒输出反馈H_∞控制问题。基于线性矩阵不等式(Linear matrix inequality,LMI)技术和T-S模糊模型,首先利用Lyapunov稳定性定理,得到模糊输出反馈控制器存在的一个充分条件,在此基础上,通过构造算法,将该条件转化为易于实现的LMI形式,导出控制器设计方法。设计的模糊输出反馈控制器使得闭环系统渐近稳定且满足H_∞范数指标。实例仿真证明了该设计方法可行．     

同时修正有限元模型质量和刚度矩阵的邻近点型方法（英文）

研究了由振动试验数据同时修正无阻尼结构系统有限元模型的质量和刚度矩阵。期望的矩阵性质包括满足特征方程、对称性、半正定性和稀疏性作为约束条件形成矩阵束最佳逼近问题。利用部分Lagrangian乘子法,将非线性约束优化问题转化为一个等价的矩阵线性变分不等式,提出了求解该矩阵线性变分不等式的一个邻近点型方法,并分析其全局收敛性。最后用数值结果说明了本文方法的性能和应用。     

一类时滞不确定系统的鲁棒镇定

对于线性时滞不确定系统的鲁棒镇定问题的研究，目前已取得了不少成果。他们利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ方法，研究了系统状态中带有时延以及状态系数矩阵中带有不确定性的这类系统的镇定问题。本文则试图利用不等式技巧，把这种方法推广到状态和输入二者都带时延和不确定性的时延、不确定系统的鲁棒镇定问题，文中给出例子说明。     

具有随机传输时滞的网络化控制系统故障检测

针对具有干扰的网络化控制系统提出了一种鲁棒故障检测方法。考虑网络化控制系统中,被控对象的传感器和执行器之间的信息传输是通过一个共享传输媒介与控制器连接实现,传感器-控制器,控制器-执行器之间的时滞由两个独立的马氏随机过程分别描述。通过对被控系统状态和故障检测滤波器的适当扩维,鲁棒故障检测滤波器以一组线性矩阵不等式(LMIs)的形式给出设计方法。残差基于控制器和故障检测滤波器获得的数据生成,在无故障发生时,其输出趋于零,故障发生后,跟踪故障信息。最后给出一个例子说明了所提方法的有效性。     

Delta算子系统极点有圆形区域约束的鲁棒控制

研究Delta算子描述的不确定线性系统闭环极点有圆形区域约束的鲁棒控制,基于Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式(LMI)方法,对Delta算子不确定系统进行状态反馈设计,导出满足闭环极点圆形区域约束的状态反馈控制律存在的充分条件,用一个线性矩阵不等式的可行解给出了状态反馈控制律的参数化表示．具体算例说明了试方法的有效性．     

控制输入约束下非线性系统输出反馈容错控制

针对一类非线性系统的执行器增益故障,在考虑控制输入幅值约束下,研究了故障系统的主动容错控制策略。利用静态输出反馈控制策略,基于Lyapunov理论和线性矩阵不等式技术给出了重构容错控制器的递推设计方法,确保故障闭环系统在满足给定控制输入幅值约束下的鲁棒稳定性,并具有与无故障正常系统接近的其他优化控制性能。仿真算例表明了本文容错设计策略的有效性。     

离散广义Markov跳变系统的镇定性

针对转移概率部分未知情况下的离散时间广义Markov跳变系统,研究了系统的稳定性和镇定性。转移概率部分未知的情况包含了转移概率完全已知和完全未知两种特殊情况,具有更广泛的实际意义。首先利用线性矩阵不等式方法,将离散Markov跳变系统的结论推广到离散广义Markov跳变系统,提出了使开环系统随机稳定的充分条件;在此基础上,进一步提出了闭环系统可镇定的判据,并表示为线性矩阵不等式形式;最后,通过仿真算例验证了所提方法的有效性。     

基于神经网络非线性时滞系统的鲁棒可靠控制器设计

将一类非线性时滞控制系统中的非线性部分，用一个单隐层神经网络来近似代替，采用线性微分包含（LDI-linear differential inclusion）的方法来线性化该非线性环节，对于线性化所产生的近似误差、时滞和执行机构故障作为系统的一部分设计可靠鲁棒控制器，相关的定理也一并给出。高阶微分和偏微分方程一般是用来解决这类非线性系统的主要方法，文章中提出的可靠鲁棒控制器设计方法克服了以上这些方法求解困难的缺点，仿真示例用设计好的可靠鲁棒控制器与常规极点配置法进行了比较，从而表明了这种方法的有效性。     

基于观测器的分段仿射离散系统H∞控制

针对分段仿射离散系统,提出一种基于观测器的H∞控制器设计方法。采用分段二次Lyapunov函数构造耗散不等式,以保证闭环系统的稳定性和H∞性能。通过椭球体近似逼近凸多面体形式的作用域,并借用奇异值分解技术处理矩阵等式约束,从而把H∞性能指标最小化问题转化为线性矩阵不等式(Linear matrix inequality,LMI)描述的凸优化问题,并运用LMI工具箱求解。最后通过仿真实例说明所提方法的可行性。     

一类基于神经网络的非线性时延系统的稳定性分析和控制

针对一类有参数摄动和时延的非线性不确定性系统．提出了一种稳定性分析方法。控制方案将鲁棒控制和神经网络控制结合起来．首先由线性矩阵不等式(LMI)设计了参考模型即系统线性部分的鲁棒控制器,然后用神经网络来消除系统建模不确定非线性部分。稳定性分析中综合了参数摄动、时延和神经网络权值．合理地选择Lyapunov函数证明了误差闭环系统的稳定性．     

多时滞区间矩阵系统的H∞鲁棒控制

研究了系统矩阵、时滞矩阵和输入矩阵均含有不确定性的多时滞区间矩阵系统的 Ｈ∞鲁棒控制问题。文中首先针对时滞系统ｘ（ｔ）＝ Ａｘ（ｔ）＋ Δ Ａｘ （ｔ－ τ）在 Ａ 稳定条件下，运用根轨迹法，导出时滞系统稳定的条件；接着运用该条件及 Ｈ∞控制方法和实对称矩阵集合最小上界定理，设计了多时滞区间矩阵系统的 Ｈ∞鲁棒控制器。该设计方法把确定多个矩阵不等式共同解的复杂问题简化为求解单子代数 Ｒｉｃｃａｔｉ矩阵方程，所得多时滞区间矩阵系统的 Ｈ∞控制律，对于所有允许的不确定性，可使闭环系统稳定，且使系统从扰动输入到控制输出的传递函数具有 Ｈ∞范数界。文中算例表明了该方法的有效性。     

传感器微小故障诊断及在电机上的应用

为了解决带有未知扰动的微小故障诊断问题,提出一种基于混合未知输入观测器的故障诊断方法。这种观测器不需要已知扰动上界,既可以检测和估计出非线性系统的传感器微小故障,又对未知扰动具有强鲁棒性。首先,通过坐标变换将原系统解耦成两个子系统,其中一个子系统只有传感器微小故障,对其设计观测器进行检测和估计;另一个子系统只有未知扰动,对其设计未知输入观测器消除扰动的影响,且求解未知输入观测器的增益矩阵时减少了约束条件。然后,采用Lyapunov函数证明误差动态方程的稳定性并表示成线性矩阵不等式的形式,有利于观测器增益矩阵的求解。最后,将本文所提方法应用到电机系统中,仿真结果验证了所提方法的有效性。     

离散控制系统中圆形极点与方差上界约束的相容性

对一类线性离散随机系统的控制问题，研究两类约束指标：圆形极点区域与状态方差上界的相容性，并对同时具有上述两类相容约束的控制问题，给出求取满意控制策略的有效方法，利用线性矩阵不等式（ＬＭＩ）方法，得到了与指定极点区域相容的状态方差上界指标的较好取值范围。算例说明了所得研究成果。     

关于微分方程的有理式解的存在性问题

许多非线性微分方程一般都是不可积的。例如Ｒｉｃｃａｔｉ方程。本文主要利用在文「４」中得到的一个定理，通过构造微分方程的线性算子的方法，得到了一个关于微分方程的算子矩阵，从这个算矩阵向量的线性相关性得到了微分方程存在有理式解的充分必要条件，并举例给出了求有理式解的具体方法。     

具有圆形极点和方差约束的不确定离散系统鲁棒控制

对一类具有不确定参数和扰动的线性离散系统，研究了使闭环系统的稳态状态方差小于某个给定的上界，同时闭环极点位于一给定圆盘中的状态反馈鲁棒方差控制器设计问题。导出了控制器存在的条件，并证明了该条件等价于一个线性矩阵不等式系统的可行解问题，进而用这组矩阵系统的可行解给出了一组所求控制器的一个参数化表示。最后通过一个算例说明了该方法的可行性和有效性。     

具有多个执行机构Lurie系统的时滞相关稳定性

Ｌｕｒｉｅ时滞控制系统是工程实践中经常遇到的一类重要的非线性控制系统，本文根据微分方程理论，提出了不确定性具有多个执行机构的Ｌｕｒｉｅ时滞控制系统时滞相关稳定的充分性判据，并给出系统衰减速度的估计方法。该方法仅需假定时滞有界，因而其结论适扩用于变时滞的系统。文末给出应用本文结果的两个应用实例，并与相关成果进行了比较，计算结果表明了本文方法的有效性。