基于Lyapunov方法的非线性系统自适应观测器设计

针对一类满足L ipsch itz条件的具有未知参数的非线性系统,利用Lyapunov方法对L ipsch itz非线性系统自适应观测器的设计问题进行了研究。基于分析求解代数R iccati方程给出求解问题的不完善性、特征结构配置理论给出设计方法的重特征值限制性、对不同形式的观测器增益矩阵求解方法进行比较,最终选用线性矩阵不等式来改进观测器增益矩阵的选取方法。在观测误差稳定的条件下,得出了基于线性矩阵不等式方程设计状态观测器的增益矩阵,保证系统的状态估计误差收敛到零,并对其进行了仿真研究。结果证明,本文所构造的非线性观测器增益矩阵方法明显优越于其他方法,增强了系统的鲁棒性。     

传感器微小故障诊断及在电机上的应用

为了解决带有未知扰动的微小故障诊断问题,提出一种基于混合未知输入观测器的故障诊断方法。这种观测器不需要已知扰动上界,既可以检测和估计出非线性系统的传感器微小故障,又对未知扰动具有强鲁棒性。首先,通过坐标变换将原系统解耦成两个子系统,其中一个子系统只有传感器微小故障,对其设计观测器进行检测和估计;另一个子系统只有未知扰动,对其设计未知输入观测器消除扰动的影响,且求解未知输入观测器的增益矩阵时减少了约束条件。然后,采用Lyapunov函数证明误差动态方程的稳定性并表示成线性矩阵不等式的形式,有利于观测器增益矩阵的求解。最后,将本文所提方法应用到电机系统中,仿真结果验证了所提方法的有效性。     

奇异线性连续随机系统动态噪声统计特性未知时的最小阶滤波器

本文讨论了奇异线性定常连续随机系统最小阶滤波器的设计问题。在系统部分观测能量精确测量以及其有限导数存在的情况下,利用广义逆阵方法选择L矩阵,以消除动态噪声对降阶系统的影响,从而推导出动态噪声统计特性未知时的降阶线性最优滤波器,其阶数为n-m+r。当观测方程奇异假设条件成立及引理有解时,本文证明了最小阶滤波器必定存在。文中举例说明了这一降阶滤波方法的可行性。     

同时修正有限元模型质量和刚度矩阵的邻近点型方法（英文）

研究了由振动试验数据同时修正无阻尼结构系统有限元模型的质量和刚度矩阵。期望的矩阵性质包括满足特征方程、对称性、半正定性和稀疏性作为约束条件形成矩阵束最佳逼近问题。利用部分Lagrangian乘子法,将非线性约束优化问题转化为一个等价的矩阵线性变分不等式,提出了求解该矩阵线性变分不等式的一个邻近点型方法,并分析其全局收敛性。最后用数值结果说明了本文方法的性能和应用。     

一类基于神经网络的非线性时延系统的稳定性分析和控制

针对一类有参数摄动和时延的非线性不确定性系统．提出了一种稳定性分析方法。控制方案将鲁棒控制和神经网络控制结合起来．首先由线性矩阵不等式(LMI)设计了参考模型即系统线性部分的鲁棒控制器,然后用神经网络来消除系统建模不确定非线性部分。稳定性分析中综合了参数摄动、时延和神经网络权值．合理地选择Lyapunov函数证明了误差闭环系统的稳定性．     

具有时变时滞不确定切换系统的鲁棒H∞可靠控制

为了克服时变时滞效应对切换系统的不良影响,并使系统具有一定的抗干扰性和可靠性,针对一类执行器故障的时变时滞不确定切换系统,研究了鲁棒H∞可靠控制器的设计问题。首先给出了该类系统的鲁棒可靠控制器,γ-次优鲁棒H∞可靠控制器及γ-最优鲁棒H∞可靠控制器的概念;然后建立了切换系统的执行器故障模型,运用多Lyapunov-Krasovskii泛函方法和线性矩阵不等式(Linear matrix inequality,LMI)技术,给出了执行器故障情况下的鲁棒H∞可靠控制器的设计方法,所得到的关于优化问题中的矩阵不等式不是一组线性矩阵不等式,通过变量替换的方法求得了控制器的增益阵,并且提供了最优扰动抑制性能的迭代求解步骤;最后通过仿真实例验证了设计方法的有效性。结果表明在系统具有不确定参数和执行器故障的情况下,所设计的控制器能够镇定原系统,并使得系统具有H∞扰动抑制性能。     

基于LMI优化的H∞/广义H2输出反馈主动悬架控制

在多目标控制框架下,基于线性矩阵不等式(LMI)优化技术,提出了一种H_∞/广义H_2输出反馈控制策略;利用广义H_2范数描述系统的时域硬约束,同时选择H_∞范数最小化系统的性能输出,最终将系统的控制律归结为求解具有LMI约束的(半)正定规划问题．对四自由度(4DOF)二分之一车主动悬架系统的仿真表明:H_∞/广义H_2输出反馈主动悬架系统能用有限的主动力保证操纵稳定性,并明显改善乘坐舒适性。     

模糊广义时滞系统的鲁棒集成容错控制器设计

针对一类具有状态时滞的T-S模糊广义系统,通过定义一类时滞相关的Lyapunov函数,利用线性矩阵不等式技术给出了模糊鲁棒集成容错控制器的综合设计方法和存在的充分条件,以区别于现有容错控制研究方向中"完整性"的概念范畴.同时引入等价充要条件放宽其求解的约束性,保证整个闭环系统在执行器和(或)传感器发生故障时仍能保持稳定.最后通过数值算例表明了本方法的可行性.     

基于模型降阶的随机最优输出反馈阵设计

本文研究了线性离散随机系统的模型降阶和最优输出反馈矩阵的设计问题。本文提出的设计方法不需要对原系统进行Anderson-Moore的迭代计算,直接利用求得的降阶模型解出近似的最优输出反馈阵。文中举例说明了设计方法的应用并进行了计算机仿真,仿真结果是令人满意的。     

离散控制系统中圆形极点与方差上界约束的相容性

对一类线性离散随机系统的控制问题，研究两类约束指标：圆形极点区域与状态方差上界的相容性，并对同时具有上述两类相容约束的控制问题，给出求取满意控制策略的有效方法，利用线性矩阵不等式（ＬＭＩ）方法，得到了与指定极点区域相容的状态方差上界指标的较好取值范围。算例说明了所得研究成果。     

一种线性离散时间大系统分散最优控制器设计方法

本文针对离散时间定常大系统模型,提出了一种分散最优控制器设计方法,即限定状态反馈阵为分块对角形,采用梯度寻优的方法,求得各子系统的分散控制器。另外,为了比较,本文还给出了集中最优控制器结果。最后讨论了设计算例,     

线性方程组的并行算法及在Transputer系统上的实现

在“一种有效的多Transputer系统的并行算法——ABC法”一文的基础上,本文进一步研究将ABC法用于变带宽矩阵线性方程组的求解问题,对线性方程组的系数矩阵采用了逐行一维存储方式,提出了相应的并行Gauss消元法,给出了该算法的效率.分析结果表明,带宽越大方程阶数越高,这种算法的效率就越高。因此本算法适用于高阶的大带宽线性方程组的求解问题. 根据本文的算法,编制了线性方程组的并行求解程序,并分别在一个、二个和四个T414系统上做了若干算例,结果表明本文分析的结论是正确的。     

网络控制系统的随机状态反馈控制

通过网络形成闭环的反馈控制系统称为网络控制系统，其特征是系统各组件之间可以通过网络交换信息。基于线性时不变被控对象的网络控制系统的离散随机模型．讨论了网络控制系统在两种离散性能指标下系统的随机最优状态反馈控制器的设计。定义了网络控制系统的随机稳定性、均方稳定性和均方指数稳定性，并证明了这两种最优控制器均可使网络控制系统均方指数稳定。最后，以网络控制下的釜式反应器为对象进行了仿真研究，结果表明了本方法的正确性和有效性。     

不确定非线性系统的鲁棒输出跟踪

研究了一类具有参数不确定性和外界干扰的仿射非线性系统鲁棒输出跟踪控制问题。首先利用微分几何理论中的输入输出反馈线性化技术钭不确定线性系统通过一非线性状态变换化为线性化规范形，然后利用变结构控制的思想提出了一种基于标称系统和不确定性范数界的鲁棒输出跟踪控制器设计方案，并用李雅普诺夫稳定性理论证明了利用本文设计的跟踪控制器可保证闭环系统是有界稳定的，且稳态输出跟踪误差为零。由于所设计的跟踪控制律连续，克服了常规变结构控制方案可能引起的高频抖振现象。将本文结论应用于一空间飞行器的姿态跟踪控制问题，仿结果表明了该设计方法的有效性。     

广义2一D系统Roess er模型的可接受输入序列研究

通过将有限矩形上的广义２－Ｄ Ｓｏｅｓｓｅｒ模型转化为等价的代数方程，给出了有限矩形上所有输入均为该系统的可接受输入的充要条件；利用２－Ｄ Ｚ－变换以及多项式矩阵的性质，给出了无限矩形上所有输入均可接受的充要条件。证明了当系统的输入矩阵行满秩时，只要系统在某个有限矩形上的所有输入均为可接受输入，则在无限矩形上的所有输入也均为可接受输入。基于矩阵的初等行变换，提出了确定广义２－Ｄ系统Ｒｏｅｓｓｅｒ模     

离散系统的鲁棒稳定边界估计

研究了结构化扰动下离散系统的稳定边界估计问题，为了克服对称边界的保守性，提出了一种新的基于特征值分解的边界估计方法，文中结论表明，前人的结果为本文出边界的一个子集。     

控制输入约束下非线性系统输出反馈容错控制

针对一类非线性系统的执行器增益故障,在考虑控制输入幅值约束下,研究了故障系统的主动容错控制策略。利用静态输出反馈控制策略,基于Lyapunov理论和线性矩阵不等式技术给出了重构容错控制器的递推设计方法,确保故障闭环系统在满足给定控制输入幅值约束下的鲁棒稳定性,并具有与无故障正常系统接近的其他优化控制性能。仿真算例表明了本文容错设计策略的有效性。