计算大型实对称特征问题的 Lanczos-QR 算法

为了计算大型实对称特征值问题Ｋｘ＝λＭｘ的少数低阶特征值对，本文给出Ｌａｎｃｚｏｓ－ＱＲ迭代方法。首先，给定初始迭代向量ｖ１，作ｍ步Ｌａｎｃｚｏｓ分解：ＫＶｍ＝ＭＶｍＴｍ＋ｈｍｅｍＴ。取Ｔｍ的ｄ个最大特征值为移位量，对Ｔｍ进行ｄ步带原点位移的ＱＲ分解。然后，修改初始迭代向量ｖ１。迭代地重新开始这一过程，迫使初始迭代向量ｖ１进入需求的特征子空间，从而使残量‖Ｋｘ－θＭｘ‖→０。数值例子表明，该方法收敛性强，且稳定、有效。     

A FINITE ELEMENT ADAPTIVE METHOD FOR SOLVING GENERALIZED STOKES PROSLEM

ＡＦＩＮＩＴＥＥＬＥＭＥＮＴＡＤＡＰＴＩＶＥＭＥＴＨＯＤＦＯＲＳＯＬＶＩＮＧＧＥＮＥＲＡＬＩＺＥＤＳＴＯＫＥＳＰＲＯＳＬＥＭＤ．Ａ．ＦｏｋｉｎＹａｎｇＺｕｏｓｈｅｎｇ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＡｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ，ＮＵＡＡ２９ＹｕｄａｏＳｔｒｅｅ...     

Ca的掺入对复合氧化物LaFeO3和LaMnO3的结构及电性的影响

用柠檬酸法、固相法制备了替代的复合氧化物Ｌａ１－ｘＣａｘＦｅＯ３及Ｌａ１－ｘＣａｘＭｎＯ３。对样品进行了ＸＲＤ及导电能力测试。结果表明：Ｘ≤０．５，复合氧化物为单相的钙钛矿结构；Ｃａ的掺入，改善了ＬａＦｅＯ３导电性能，使其室温电阻率从６×１０＾４Ω·ｃｍ降低到１０Ω·ｃｍ左右；而对ＬａＭｎＯ３的影响不大，其室温电阻率在１０＾－１Ω·ｃｍ左右。     

关于拟线性椭圆型方程在广义Sobolev空间中解的正则性

本文讨论了下面方程Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题在广义Ｓｏｂｏｌｅｖ空间中解中的正则性－ｄ／ｄｘ１ａ１（ｘ，ｕ，Ｄｕ）＋ａ（ｘ，ｕ，Ｄｕ）＝０，ｘ∈Ω其中Ω∈Ｒ是有界区域，证明了上述问题在Ｗ（Ω）和Ｗ（Ω）在存在有界广义解。     

关于算子—（△↓—ia→↑）^2＋V的性质（Ⅱ）

讨论了带奇异电磁势的Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ算子－（△↓－ｉａ→↑）＾２＋Ｖ的性质，将Ａ．Ｐｅｒｓｓｏｎ关于ｉｎｆσ（－△＋Ｖ）及ｉｎｆσｅｓａ（－△＋Ｖ）的定量描述推广到具有奇异电磁势的情形；讨论了Ｋａｔｏ－Ｓｉｍｏｎ不等式半群描述的等价形式。Ｋａｔｏ－Ｓｉｍｏｎ不等式的半群描述是：当ａ→↑∈Ｌｌｏｃ＾２（Ｒ＾Ｎ），０≤Ｖ∈Ｌｌｏｃ＇（Ｒ＾Ｎ），Ｈ是－（△↓－ｉａ→↑）＾２＋Ｖ按形式意义下的自伴扩     

飞机电热防冰用BaTiO3热敏陶瓷力学性能的改进

飞机电热防冰系统用ＢａＴｉＯ３基ＰＴＣ热敏陶瓷材料要求有低电阻及优良的ＰＴＣ效应，同时有良好的力学性能。本文叙述了在ＢａＴｉＯ３为基的ＰＴＣ材料中，通过配方组成设计及先进的工艺制备手段，获得了居里温度５０℃，室温体电阻率８０Ω·ｃｍ，ＰＴＣ效应１０６数量级，耐电压２４０Ｖ／ｍｍ，断裂韧性ＫＩＣ１９．１４ＭＮ／ｍ３／２，冲击韧性２．６Ｊ／ｃｍ２，抗弯强度１０８ＭＰａ，综合性能优良的ＰＴＣ材料。初步实验表明，该发热体陶瓷具有较强的防冰和化冰能力。     

高阶微分方程第二特征值的上界

设（ａ，ｂ）∩→Ｒ是一个有界开区间，考虑如下的特征值问题｛∑（ｔ，ｋ＝ｒ＋１）（－１）＾ｋＤ＾ｋ（Ｐｋ（ｘ）Ｄ＾ｋｙ）＝λ（－１）＾ｒＤ＾２ｒｙ，ｘ∈（ａ，ｂ）；Ｄ＾ｋｙ（α）＝Ｄ＾ｋｙ（ｂ）＝０，ｋ＝０，１，…，ｔ－１其中ｔ，ｒ均为正整数，且ｔ〉ｒ≥１，Ｐｋ（ｘ）满足某些条件（ｋ＝ｒ＋１，ｒ＋２，…，ｔ）。利用这些条件，运用某些著名不等式和分析技巧，对本文中的变系数微分方程的特征值估计问题，建立     

多重加权双向联想记忆模型及决策性能研究

Ｃ Ｃ Ｗａｎｇ等利用Ｋｏｓｋｏ的双向联想记忆模型（Ｂｉｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ ａｓｓｏｃｉａｔｉｖｅ ｍｅｍｏｒｙ，ＢＡＭ），构造了由多个ＢＡＭ构成的多重ＢＡＭ（Ｍｕｌｔｉ－ＢＡＭ）决策模型，使之可以应用于多证据推理，获得了Ｍｕｌｔｉ－ＢＡＭ的决策性能。作者在此基础上，通过对各ＢＡＭ引入不同的权值来模拟各专家不同的权威度，构建了相应的多重加权ＢＡＭ（Ｍｕｌｔｉ－ＷＢＡＭ）模型，证明了该模型在同、     

二阶n次多项式自治系统的极限环的唯一性

主要利用文［１］中的变换，将下列二阶ｎ次多项式自治系统ｄｘｄｔ＝ｇ１（ｘ）＋ｈ１（ｘ）ｙｄｙｄｔ＝ｇ２（ｘ）＋ｈ２（ｘ）ｙ（＊）（其中，ｇ１（ｘ）＝∑ｎｉ＝０ａｉｘｉ，ｈ１（ｘ）＝∑ｎ－１ｉ＝０ｂｉｘｉ，ｇ２（ｘ）＝∑ｎｉ＝０ｃｉｘｉ，ｈ２（ｘ）＝∑ｎ－１ｉ＝０ｄｉｘｉ）变换成Ｌｉｅｎａｒｄ方程，再利用构造Ｄｕｌａｃ函数的方法和文［２］中的一个定理，得到了二阶ｎ次多项式自治系统（＊）的极限环唯一性的几个充分条件。     

关于算子－（▽－i）~2＋V的性质（Ⅱ）

讨论了带奇异电磁势的Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ算子－（－ｉα）２＋Ｖ的性质，将Ａ．Ｐｅｒｓｓｏｎ关于ｉｎｆｏ（－十Ｖ）及ｉｎｆσｅａｓ（－十Ｖ）的定量描述推广到具有奇异电磁势的情形；讨论了Ｋａｔｏ－Ｓｉｍｏｎ不等式半群描述的等价形式。Ｋａｔｏ－Ｓｉｍｏｎ不等式的半群描述是：当α∈Ｌ（ＲＮ），０≤Ｖ∈Ｌ（ＲＮ），Ｈ是－（－ｉα）＇＋Ｖ按形式意义下的自伴扩张，Ｈ０是－Δ＋Ｖ的Ｆｒｉｅｄｒｉｃｈｓ扩张，则｜ｅｘｐ（－ｔＨ）ｆ｜≤ｅｘｐ（－ｔＨＯ）ｆ｜，ｆ∈Ｌ２（ＲＮ）．主要定理是：当α∈Ｌ（ＲＮ），ｄｉｖα∈Ｌ（ＲＮ），０≤Ｖ∈Ｌ（ＲＮ），则｜ｅｘｐ（－ｔＨ）ｆ｜≤ｅｘｐ（－ｔＨ０）｜ｆ｜充分必要条件是｜（Ｈ十λ）－１｜≤（Ｈ０十λ）－１｜ｆ｜，这里ｆ∈Ｌ２（ＲＮ），λ＞０。     

对称奇异线性方程组极小范数解的迭代法

给出了求对称奇异线性方程组Ａｘ＝ｂ极小范数解的迭代算法，其迭代公式为此处／为秩是，ｒ（ｒ＜ｎ）的ｎ阶实对称矩阵，Ｅ为ｎ阶单位阵，ｂ为ｎ维列向量，ｍ为正整数，ε为正实数。证明了这类选代算法的收敛性，讨论了它的事先误差估计式和事后误差估计式。作为应用，给出了求超定线性方程组极小最小二乘解的迭代算法、特征向量导数计算的迭代算法和对于病态正定线性方程组。本文的选代算法可改善病态条件，算例表明也是有效的。     

相变热图技术在表面热流测量中的应用

本文详细地介绍了在中国空气动力研究与发展中心低密度风洞中，进行的相变热图技术的应用工作。实验模型是尖锥及球锥，实验条件是自由来流马赫数Ｍ∞＝１６，来流雷诺数Ｒｅ∞／ｍ＝０．５×１０５～２．０×１０５，来流滞止温度Ｔ０＝９４０Ｋ，滞止压力ｐ０＝０．３９ＭＰａ～１．１７ＭＰａ。实验结果与国外计算结果作了比较。最大相对偏差２６．０％。本文对实验结果作了误差分析，介绍了相变漆响应滞后分析的一些结果。同时本文还介绍了相变热固技术的原理及方法。     

全对称Jacobi矩阵的一类特征值反问题

讨论全对称Ｊａｃｏｂｉ矩阵的如下反问题ｂＪ：给定两个互异实数λ，μ和两个ｎ维非零实向量ｘ，ｙ。构造一个ｎ阶全对称Ｊａｃｏｂｉ矩阵Ｊ（Ｓ）ｎ，使得（λ，ｘ）和（μ，ｙ）是Ｊ（Ｓ）ｎ的特征对。即Ｊ（Ｓ）ｎｘ＝λｘ，Ｊ（Ｓ）ｎｙ＝μｙ文中导出了问题ｂＪ有唯一解的一个充分必要条件。给出了求唯一解的一个算法。     

非对称广义特征值问题的拟-Eberlein算法及其并行化

非对称广义特征值问题的并行计算，目前在国内外研究得很少， Ｇ． Ｗ ． Ｓｔｅｗ ａｒｔ 和 Ｐ． Ｊ． Ｅｂｅｒｌｅｉｎ 曾分别研究非 Ｈｅｒｍ ｉｔｅ 矩阵标准特征值的并行拟 Ｊａｃｏｂｉ算法，１９８９ 年 Ｊ． Ｐ． Ｃｈａｒｌｉｅｒ 和 Ｐ． Ｖａｎ Ｄｏｏｒｅｎ 在 Ｇ． Ｗ ． Ｓｔｅｗ ａｒｔ 的工作基础上提出了求解非对称广义特征值问题的拟 Ｊａｃｏｂｉ算法（简称 Ｃ Ｖ 算法）与并行拟 Ｊａｃｏｂｉ算法。文中以 Ｊ． Ｐ． Ｃｈａｒｌｉｅｒ 等人的工作为基础，提出求解大型非对称广义特征值问题的拟 Ｅｂｅｒｌｅｉｎ 算法与并行拟 Ｅｂｅｒｌｅｉｎ 算法， Ｃｈａｌｌｅｎｇｅ Ｌ 并行系统上的数值试验表明，不仅并行效率很高，且敛速远优于 Ｃ Ｖ 算法     

模糊控制器中的智能积分

分析了传统模糊控制稳态精度差的缺陷，引入了智能积分以减少稳态误差和避免积分饱和，采用△ｕ＝ｆ（ｅ，ｅｃ）＋Ｅｄｔ（当Ｅ·ｃ＞０或ｃ＝０而Ｅ≠０）及△ｕ＝ｆ（ｅ，ｅｃ）（当Ｅ·ｃ＜０或Ｅ＝０）（其中ｅ为系统误差，ｃ为系统误差变化，ｆ（ｅ，ｅｃ）为模糊控制器输邮，ＫＫＥｄｔ为智能积分输出，△ｕ。为模糊控制器总输出）。然后设计了一个自组织模糊逻辑控制器以实现快速响应和小的超调，在金属镁还原炉上运行后获得较理想的效果。     

水浴沉积法制备太阳能电池用CdS薄膜

本文用化学沉积法和电化学沉积法制备太阳能电池用半导体薄膜硫化镉（ＣｄＳ），对成膜的影响因素进行了测试。结果表明，化学沉积ＣｄＳ质量较好，沉积速度较慢，受ｐＨ的影响较大，且水浴容器壁上沉积有大量的ＣｄＳ膜。电化学沉积ＣｄＳ的电流密度在０．５～２．５ ｍ Ａ／ｃｍ ２ 的范围内，沉积速度快，材料消耗少，但是对电流密度过于敏感，成膜参数难以控制。     

矩形橡胶复合材料层合板的大变形研究

本文应用Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ假设和ＶｏｎＫａｒｍａｎ理论对正交各向异性的矩形橡胶复合材料层合板进行了几何非线性分析。与线性结果相比，大变形理论所得结果更具准确性。     

康普顿散射对X射线热激波破坏效应的影响

本文应用ＧＲＡＹ三相物态方程及Ｌａｇｒａｎｇｅ数值模拟方法，计算并讨论了康普顿散射对Ｘ射线热激波及其破坏效应的影响。计算结果表明，对较硬的Ｘ射线谱（１５ｋｅＶＰｌａｎｃｋ谱），康普顿散造成量沉积与热击波峰压明显下降，在ＬＹ－１２铝中，能量沉积的相对差△Ｅ（ｘ）／Ｅ（ｘ）可达９％－２２％，热击波峰压的相对差△ｐｍ（ｘ）／ｐｍ（ｘ）约为１２％。     

实对称三对角矩阵的广义特征值反问题

本文提出如下广义特征值反问题：问题ＩＧＥＳＴ。给定ｎ阶正定实对称三对角矩阵Ｂ；给定实数μ，υ（μ＞υ）和ｎ维非零实向量ｘ，ｙ。求ｎ阶实对称三对角矩阵Ａ，使得且．其中λｉ（Ａ，Ｂ）（ｉ＝１，．．．，ｎ）表示广义特征问题Ａｚ＝λＢｚ的特征值。文中给出了问题有唯一解的一个充分必要条件和解的表达式；提供了一个数值例子。     

卷帘行存储下的一种并行Cholesky分解及其在PAR95上的实现

Ｃｈｏｌｅｓｋｙ 分解在科学与工程计算中占有重要的地位，串行的 Ｃｈｏｌｅｓｋｙ 分解已有成熟的方法，但并行的 Ｃｈｏｌｅｓｋｙ 分解方法要充分考虑机器体系的结构，在拥有共享内存的 Ｍ Ｉ Ｍ Ｄ 型多处理机、 Ｓ Ｉ Ｍ Ｄ 型向量机系统上前人已有较好的工作，本文给出适用于 Ｍ Ｐ Ｐ 大规模并行计算机的卷帘行存储行格式的并行 Ｃｈｏｌｅｓｋｙ 分解算法，该算法使用了优先计算优先发送的策略，减少了结点机之间相互等待的时间，建立了结点机之间用于通讯的通讯数组，避免了使用撒播这一通讯模式，减少了通讯时间，通过在 Ｐ Ａ Ｒ９５ 上的数值试验表明，随着问题规模的扩大，并行效率越来越高，并且该法容易推广到多行卷帘存储的形式。