| 计算大型实对称特征问题的 Lanczos-QR 算法 |
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| 引用本文： | 汪晓虹,周传荣.计算大型实对称特征问题的 Lanczos-QR 算法[J].南京航空航天大学学报,1998(5). |
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| 作者姓名： | 汪晓虹 周传荣 |
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| 作者单位： | 南京航空航天大学振动工程研究所 |
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| 摘 要： | 为了计算大型实对称特征值问题Ｋｘ＝λＭｘ的少数低阶特征值对，本文给出Ｌａｎｃｚｏｓ－ＱＲ迭代方法。首先，给定初始迭代向量ｖ１，作ｍ步Ｌａｎｃｚｏｓ分解：ＫＶｍ＝ＭＶｍＴｍ＋ｈｍｅｍＴ。取Ｔｍ的ｄ个最大特征值为移位量，对Ｔｍ进行ｄ步带原点位移的ＱＲ分解。然后，修改初始迭代向量ｖ１。迭代地重新开始这一过程，迫使初始迭代向量ｖ１进入需求的特征子空间，从而使残量‖Ｋｘ－θＭｘ‖→０。数值例子表明，该方法收敛性强，且稳定、有效。
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| 关 键 词： | QR因子分解 迭代法 Lanczos方法 广义特征值问题 结构动力学 |
Lanczos QR Methods for Computation of a Large Real Symmetric Eigenvalue Problems |
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| Wang Xiaohong,Zhou Chuanrong.Lanczos QR Methods for Computation of a Large Real Symmetric Eigenvalue Problems[J].Journal of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics,1998(5). |
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| Authors: | Wang Xiaohong Zhou Chuanrong |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | QR factorization iterative methods Lanczos method general eigenvalue problem structural dynamics |
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