求解N-S方程的一个简单隐式算法

1.引言 近十几年来,求解分离流动的N-S方程的数值解法,取得了很大进展。显式有限差分解已发展得较为成熟。但由于稳定条件的限制,获得稳定解的计算时间较长。为了克服这一困难,发展了隐式方法,如隐式因式分解法和交替方向的隐式方法。但是这些方法都要求解三对角矩阵方程,同显式方法比较,程序复杂,每步计算时间较长。为了避免三对角矩阵迭代的困难,MacCormack提出了新的隐式算法,其计算迭代过程为两对角矩阵追杆。本文在[1]的基础上,提出了一种更为简单的隐式算法,其迭代过程     

弹性机翼的跨音速压强分布计算

本文采用迭代求解的方法计算弹性机翼的跨音速压强分布。用跨音速小扰动势流的二级近似方法求解气动力;结构变形则采用一维简单梁理论或二维平面结构的柔度影响系数矩阵进行计算。对M6弹性机翼所作的示范性计算表明,计算弹性翼的迭代次数与刚性翼计算相当,弹性变形对冀面气动载荷分布和激波强度均有明显影响。     

带双挤压油膜阻尼器的转子系统动力响应研究

本文针对主轴承带无定心弹簧挤压油膜阻尼器将油膜力系数线性化处理,方便地用传递矩阵和线性迭代计算了非对称柔性转子系统稳态振幅响应。计算结果表明带两个阻尼器的减振效果比带一个阻尼器好。     

一种跨声速翼型设计方法及设计诸例

本文采用正反迭代、余量修正的设计思想,发展了一种能迅速达到指定目标压力分布的跨声速翼型设计方法。提出了推导各积分的解析表达式取代数值积分、加权光顺过程、直接含粘性迭代和进行矩阵状态分析等有效的改进措施,克服了现有设计方法中的主要缺陷。在设计软件中,正计算程序作为一个“插件”与反设计部分耦合,因此可以方便地与新的正计算方法组合以提高整个设计系统的先进性。对多种超临界、无激波、自然层流压力分布及低速翼型的设计实例表明,本方法只需少数几次设计迭代即可以设计出准确收敛于目标的新翼型。     

一种基于有限元/边界元耦合方法的管道进口声传播及声辐射模型

本文发展了一种基于有限元和边界元耦合方法的管道进口声传播及声辐射计算模型。该模型将整个声场分为内部有限域和外部无界域,分别用有限元和边界元方法求解控制方程,在二者之间的界面上使用具有物理意义的声阻抗参数进行匹配,并通过一种快速迭代方法实现全声场求解。这种迭代方法可以保证有限元刚度矩阵等带宽以及对称的特性不被破坏,有助于提高计算效率。该模型先得到了Levine and Schwinger标准解的检验,进而在无流动情况下对于简化的航发短舱进口管道模型进行了噪声辐射现象的数值模拟,最后基于计算结果分析了声衬对远场声辐射的影响。     

一种加速的参数化模型降阶方法

参数化模型降阶(PMOR)方法离线阶段训练数据的过程比较耗时,因此提出了一种加速方法。在基于矩阵插值的PMOR方法的基础上,采用组合近似的重分析技术对基于振型向量的模型降阶(MOR)过程进行加速,利用初始刚度分解矩阵生成迭代计算基向量以对系统矩阵降阶,通过降阶矩阵生成参数化模型的振型向量,对参数空间上的采样点重复整个加速计算过程生成离线数据库。并以电磁振动台动圈为例,采用普通方法和加速方法对均布采样样本点展开仿真研究,结果表明,在保证所构建的离线模型数据库准确度的前提下,此方法能减少80%以上的MOR计算时间,且随着采样点的增多,增速越明显,可以大幅度提高参数化降阶模型离线训练效率。      

论定常不可压粘流的积分方程解法

本文对定常不可压粘性绕流积分解法中的涡量迭代过程、涡量边界条件的提法以及压强系数的计算等方面都作了改进,使数值解更易于稳定收敛并提高精度。为了验证本文的方法,对低雷诺数下的圆柱绕流进行了计算,结果表明计算效率是高的,迭代过程是稳定的。将本文方法推广到三维流动没有原则上的困难。     

用三维N—S方程计算钝体绕流

本文采用有限体积方法求解三维低速Ｎ－Ｓ方程，研究了三维钝体和类汽车物体的绕流。用中心差分和迎风差分的混合差分格式构造代数方程组，采用了隐式和显式相结合的方法使主对角元素占优以提高迭代求解过程的稳定性。利用压力校正算法，采用面松驰迭代来实现方程的求解，湍流的计算采用了标准的双方程模型，本文给出了钝体和类小汽车外形的计算结果，钝体的计算结果和实验结果进行了对比，与其它方法的计算结果也进行了对比，它们之     

航空结构动力分析系统HAJIF-Ⅱ

HAJIF-Ⅱ是中国航空研究院领导研制的航空结构动力分析系统。它可以进行结构的固有动力特性计算,以及带主动控制系统的飞机颤振计算和突风响应计算。它具有31条固定流程、2600条FORTRAN语句。允许使用99个原级子结构,每个子结构的自由度数可达7000。颤振计算和突风响应计算中,可以使用50个形态。非定常空气动力计算的分块数可达300个。在刚度矩阵和质量矩阵的管理上,采用超元矩阵方法做“宏观处理”,并用有效列方法做“微观处理”,发展了新的同时迭代算法,以提高实特征值计算的效率。设计了比较完整的形态综合法计算程序,除固定界面法和自由界面法之外,还发展了分级综合和逐步综合的新方法。非定常空气动力计算方面,引入了用曲线拟合方法把谐振荡空气动力转入拉氏平面的技术。用本系统计算了一批典型的结构,取得了良好结果。     

管道振动问题中一种辛变换的计算方法

以符合哈密顿(Hamiltonian)特性的管道振动方程的简化问题给出了一种具体的计算方法.为了保持原方程哈密顿结构,这种简化过程中使用的矩阵必须是辛矩阵(sympletic matrix).针对管道振动方程给出一种辛矩阵的计算方法,该方法利用了哈密顿方程线性部分的特征空间,用特征空间的一些性质来完成辛矩阵的计算.     

钝锥超声速粘性绕流的隐式推进求解方法研究

本文提出了一种新的推进求解方法。通过对模型方程的稳定性分析和钝锥超声速绕流的数值模拟,表明该方法既克服了文献中推进格式步长有下界和稳定性差的不足,也克服了亚声速区压力不好处理的困难。文中建立的一阶、二阶隐式推进格式,稳定性好,推进步长无下界,计算结果的精度较高。     

应用TVD格式分离求解不可压N-S流动

提出一种新的将连续方程与动量方程分离求解的TVD引用方法。对动量方程中的对流项采用三阶精度、迎风TVD格式离散, 粘性项和压力项采用中心差分格式离散。压力采用压力替代法求解。计算所用的网格是具有交错网格主要特点的修正非交错网格, 并采用一种压力修正法和G-S中心对称迭代法加速收敛。给出了二维管流和二维空穴流动在不同状态下的计算结果, 并与其它解法的计算结果或精确解进行比较。结果表明, TVD格式不仅能用于不可压流数值计算, 而且还能得到比非TVD差分法精度更高的结果。      

非结构网格下含冷却孔的涡轮转子三维流场计算

在转动坐标系里,讨论非结构网格下,含多排冷却孔的涡轮转子三维流场雷诺平均Navier-Stokes方程组的求解。计算表明:含冷却孔的转子流场计算要比静子流场复杂的多。为了得到较为满意的流场数值解,本文对叶片压力面与吸力面采用了不同的湍流模式、并且还对流场迭代中初始场选取方式以及转子叶尖间隙计算站的设置等问题进行了一系列的改进。几个典型流场算例表明:初始场选取、湍流模式的合理选用对转动坐标系下获得一个收敛的三维流场数值解至关重要;另外,转子叶尖间隙站的设置直接影响着间隙附近的流场,尤其对现代高负荷涡轮转子,间隙流动的研究就更为重要。      

自吸气脉冲爆震发动机超声速进气道气动性能的数值研究

采用有限体积法计算了某轴对称超声速进气道,在不同幅度和频率的出口扰动压强下的进气道内结尾正激波的运动情况,得出了进气道内结尾正激波运动特性和扰动压强的频率和幅度的关系。在计算中,本文采用了多块结构化网格,控制体积的界面无粘通量采用三阶迎风格式插值获得,同时采用了minmod通量限制器,以确保在激波处的解的物理特性;扩散通量采用二阶中心差分格式插值获得。定常计算采用当地时间步法,非定常计算采用双时间步法。离散的代数方程采用交替方向迭代法求解。     

航空发动机非线性模型实时计算的迭代方法研究

针对航空发动机非线性模型将作为未来机载应用而需要严格实时性的问题,研究了求解模型的迭代方法,综述其历史发展情况,并讨论收敛性问题,同时提出一种改进应用方案,即模型在过渡态仿真时可将上一状态点雅可比矩阵直接应用于下一点计算,能够在典型应用方案基础上直接减少气动热力模型计算次数,从而提高整体模型执行效率.通过实际算例对这些应用方案进行仿真比较与分析,结果表明:①Broy-den秩1法执行效率最高,更适宜用于模型实时计算;②改进应用方案简单、有效,为进一步满足非线性模型的严格实时性要求奠定基础.      

考虑粘性相互作用的跨音速机翼分析

本文将一些已有的三维全位势方程计算方法和一种三维积分边界层方法作了弱相互作用的耦合计算。计算了三种机翼并与已有的试验数据作了比较。     

叶顶间隙对离心叶轮内部流动及气动性能的影响

通过求解 N- S方程 ,数值研究了叶顶间隙对 NASA低速大尺度离心压缩机 (L SCC)三维粘性流场及气动性能的影响 ,在计算程序中采用了当地时间步长、多重网格以及隐式参差光顺来进行加速。对具有 0 .0 % ,5 0 % ,10 0 % ,2 0 0 %倍设计间隙的 4种离心叶轮的流场及气动性能进行了数值预测。研究结果表明 (1) NASA低速大尺度离心压缩机 (L SCC)半开式叶轮的低速尾迹区在压力面与轮盖的角区 ,而相应的闭式叶轮的低速尾迹区聚集在轮盖的中心位置 ;(2 )数值实验表明 ,叶顶间隙并非越小越好 ,可能存在一个最优间隙 ,使得叶轮流动损失最小     

A method of airfoil shape completing

An iteration method for airfoil shape completing using the pressure coefficient distribution specified on its sought part is proposed. The incompressible flow viscosity is taken into account by the boundary layer model, the iteration process is constructed with the use of G.Yu. Stepanov’s idea. The solution algorithm is compiled and a set of numerical calculations is carried out. It is shown that the method proposed offers advantages over the well-known numerical-analytical scheme of solving mixed inverse boundary-value problems of aerohydrodynamics in the case of viscous incompressible fluid.     

Robust and efficient computation of turbulent flows around civil transport aircraft at flight Reynolds numbers

This work aims at providing numerical methods that enable the robust and efficient simulation of turbulent flows around civil transport aircraft configurations at flight Reynolds numbers. Robustness problems related to the multigrid treatment of advanced transport equation turbulence models have been identified preventing convergence of simulations at high or flight Reynolds numbers. Therefore the application of multigrid to the turbulence equations is omitted while the multigrid treatment of the mean flow equations stays unchanged. Moreover, a fully implicit time integration scheme – a DDADI approach – is applied to the turbulence equations. The new approach raised robustness to a sufficient level to converge viscous computations at flight Reynolds numbers. Furthermore, the convergence speed of aerodynamic coefficients for three dimensional applications has also been improved significantly.