拟可微规划的约束规范和对偶问题

在经典非线性规划中，导出最优性条件的一般方法是，在给定的可行点处通过对函数的一阶逼近，将一个非线性规划问题线性化为一个线性规划问题。可微非线性规划问题的线性化过程可以自然地推广到拟可微的情形。正如在经典情况中那样，为了确保在原问题的局部极小值点处，零向量是相应的“拟线性化”问题的最优解，必须对原问题的约束函数施加所谓的约束规范。本考虑了形如min{f(x)|g（x)≤0}的不等式约束拟可微规划问题的约束规范，这里f和g是Demyanov意义下的拟可微函数。中介绍了各种约束规范，提出了一个新的约束规范，研究了这些条件之间的关系，并且引入了一个Wolf对偶问题，给出了相应的对偶定理。     

箭状矩阵的广义特征值反问题

讨论实对称箭状矩阵（除对角元及最后一行、最后一列元素外，其余位置元素全为零）的广义特征值反问题，它可以用来描述星形弹簧质量系统的振动问题，即给出系统的振动频率如何来确定质点的质量或弹簧的刚度。通过对箭状矩阵特征多项式性质的研究，运用部分分式理论，证明了给定正定箭状矩阵B，实数{λi}i=1^n,{μi}i=1^n-1，满足λ1＜μ1＜…＜μn-1＜λn，存在箭状矩阵A，使广义特征值问题Ax-λBx有解{λi}i=1^n，而广义特征值问题A(n-1)x=λB(n-1)x有解{μi}i=1^n-1，其中A（n-1),B(n-1)分别表示A，B的n-1级主子矩阵。     

ADAPTIVE EXPONENT SMOOTHING GRADIENT ALGORITHM

由于ＬＭＳ算法具有权调节时间延迟和低通滤波的特性，故提出一种新的自适应指数平滑梯度算法。研究表明，当信号是一个高斯平稳过程时，在参数域｛Ω１：α∈（０，１）｝×｛Ω２：β∈（０，∞）｝上，该算法渐进无偏收敛于维纳解。本文给出了算法收敛性能和性能失调的理论分析以及计算公式。计算机模拟的数值结果表明，该算法是有效的。     

基于改进蝴蝶优化算法的无人机3-D航迹规划方法

针对基本蝴蝶优化算法（Butterfly optimization algorithm,BOA）在进行无人机（Unmanned aerial vehicle,UAV）三维航迹规划时存在的搜索速度慢、搜索精度低以及易陷入局部最优等问题，提出一种改进的蝴蝶优化算法（Improved butterfly optimization algorithm,IBOA）。在全局搜索阶段提出对数自适应惯性权重策略和动态更新调节策略，提高了算法全局搜索能力和搜索精度。同时，在局部搜索阶段，提出一种动态概率余弦选择策略，增加位置更新多样性，避免陷入局部最优。首先，为检验改进算法与基本算法的寻优性能，在部分标准多元函数上进行仿真对比。对比结果表明，改进算法对复杂函数具有较强的寻优能力，能在更短时间内找到全局最优解。然后，在二维路径规划仿真中对比了改进算法与PSO算法性能，从对比结果看，IBOA具有更优的规划效果。接着，利用山峰模拟函数对UAV三维航迹规划进行建模，将改进算法应用到航迹规划中，利用MATLAB仿真对比了不同复杂度环境下的航迹规划效果。仿真实验表明：相同实验条件下，该优化算法较BOA综合适应度值减...     

三参数Weibull分布参数的极大似然估计数值解法

利用降阶思想,给出了一种新的求解三参数Weibull分布参数的极大似然估计数值方法。该方法首先假定形状参数已知,将三元方程组转化为二元方程组,并用二分法求解该二元方程组的数值解,然后将尺度参数和位置参数表示成形状参数的函数,此时极大似然函数仅是关于形状参数的单变量函数,再次应用二分法即可得出形状参数的最优估计结果。该算法稳定,不需要赋予初始值,对样本数量没有限制。与其他方法相比,具有计算精度高、运算速度快的优点,便于工程应用。     

一般数据集的C^2有理保形插值

给出了一种适用于一般数据集的有理保形插值函数，其在每个子区间上是一个不超过三次的有理多项式，在整个区间上是C^2连续的。S（x）可保持数据集的凸凹性和拐点性质以及局部单调性。在满足保形性和C^2连续性的前提下，S（x）在插值节点处的一阶导数可在一定范围内自由选取，因而，可利用其调整插值曲线的形状，以获得最佳设计效果；也可以利用其满足其他要求，如可选取S(x）在节点处的一阶导数值，使其在任何情况下都可保证与被插函数在节点处的一阶导数有较高的逼近阶，从而使S(x）与被插函数有较高的逼近阶。本文中构造有理C^2保形插值的算法简单，计算量极小，优于现有文献中的保形插值算法。     

光流场重建线性算法的实验模拟

由光流场重建三维运动和结构是计算机视觉研究中的热点和前沿，它分为线性算法和非线性算法。非线性算法的初始值选取非常重要，否则会导致算法失败。本文提出了一种由光流场重建三维结构线性算法的实验模拟新方法，该方法巧妙地利用合成数据和图像序列验证了重建的线性算法，该思路也适用于其它算法。     

高斯粒子滤波器及其在非线性估计中的应用

为了解决非线性、非高斯系统估计问题,讨论了一种新的滤波方法——高斯粒子滤波算法。通过基于重要性采样和蒙特卡罗模拟方法得到一高斯分布来近似未知状态变量的后验分布。在符合高斯假设和一定的粒子数的情况下,谈算法可以获得近似最优解。与粒子滤波算法相比,其优点是不需要重采样步骤和不存在粒子退化现象。在滤波精度、运算时间等方面与扩展卡尔曼滤波、Unscented滤波、高斯厄米特滤波及一般的粒子滤波进行了比较分析,仿真结果表明该算法性能优于其他算法。     

近空间飞行器泛函连接网络自适应预测控制

针对存在强烈不确定和干扰的近空间高超声速飞行器（NHV）,提出了一种新的非线性自适应控制方法。控制律由最优广义预测控制（OGPC）算法和泛函连接网络（FLN）直接自适应律组成。OGPC是一种连续时间的非线性预测控制算法。FLN则通过在线学习来抵消飞行中的未知不确定和干扰的影响。学习过程不需要任何离线训练过程。文中提供了NHV的闭环系统稳定性分析,经过证明系统误差和权值学习误差一致最终有界。对于姿态跟踪系统,仿真结果显示了控制器的良好性能。     

基于Kriging模型的结构耐撞性优化

提出了基于Kriging模型的耐撞性优化方法。首先就Kriging模型的构造方法及其精度评估问题进行了讨论;然后,以薄壁管为研究对象,采用瞬态非线性有限元分析程序作为计算核心,以薄壁圆管的直径和壁厚为优化变量,以最大撞击载荷为目标函数,薄壁管的最大压缩量等作为约束函数,构造了基于Kriging模型的全局近似函数来逼近真实的优化目标函数与约束函数;随后,提出了提高全局近似函数精度的Kriging模型更新方法,改进了优化设计分析流程;最后,在所构造的全局近似函数的基础上,采用遗传算法进行优化分析。算例分析结果表明,该方法构造的最大撞击载荷与最大压缩量的全局近似函数在最优解处与真实解非常吻合,说明了Kriging模型的有效性。     

拟凸函数的几个性质

本文主要讨论了拟凸函数、严格拟凸函数及强拟凸函数之间的关系，得到了某些新的结论，推广了文［１］中的几个主要结论。     

职业教育的经济功能浅析

在界定职业教育经济功能相关概念和对教育经济功能研究进行概述的基础上，分析了职业教育经济功能的主要表现、职业教育经济功能的特点以及影响职业教育经济功能的主要因素。     

多层前向BP网络函数逼近能力的研究

对多层前向神经网络的函数逼近能力进行了研究，讨论了用多层前向ＢＰ网络来逼近非线性函数时，输入激励信号的选择和增加隐层层数和每层神经元个数对逼近精度的影响。为了在隐层层数、每层神经元个数有限的情况下，加快网络学习速度，改善逼近效果，本文提出了利用对被逼近函数的先验知识，在隐层前加一函数层的思想，并通过仿真证明了其有效性。     

用于多峰函数优化的改进跳跃基因遗传算法

跳跃基因是维持生物大脑神经细胞多样性的主要原因,因此在遗传算法中引入跳跃基因操作能够提高算法的全局搜索能力。然而,标准跳跃基因遗传算法的随机跳跃过程容易破坏较优性能染色体的基因。针对此问题,提出了一种改进跳跃基因遗传算法。在改进方案中,适应度越高的染色体上的跳跃基因,能以越高的概率朝性能比它差的染色体上跳跃,以提高进化速度。并且,在适应度函数中引入密度函数,以保持染色体的多样性。通过对经典多极值测试函数的寻优仿真表明,改进跳跃基因遗传算法能够更有效地提高遗传算法对复杂多峰函数最优解的求解速度与精度。     

二阶非线性方程零解的全局稳定性

在不同于文（１，２，３，４，５）的条件下，得到了二阶非线性方程ｄｘ／ｄｔ＝ｆ１（ｘ）＋ｇ１（ｘ）ｙ，ｄｙ／ｄｔ＝ｆ２（ｘ）＋ｇ２（ｘ）ｙ，（其中，ｆｉ（ｘ），ｇｉ（ｘ）连续，且ｆｉ（０）＝０，ｉ＝１，２）零解的全局渐近稳定的充分条件，并把这一结果推广更广泛的二阶非线性方程ｄｘ／ｄｔ＝ｆ１（ｘ）＋ｈ１（ｘ）ｇ１（ｙ），ｄｙ／ｄｔ＝ｆ２（ｘ）＋ｈ２（ｘ）ｇ２（ｙ）（其中，ｆｉ（ｘ）ｈｉ（ｘ），ｇｉ（ｙ     

关于亚纯函数的唯一分解

亚纯函数与整函数的分解理论是单复变函数中一个令人感兴趣的课题。本文的结论一方面推广了文「１」的结果，证明了对唯一分解的有理函数Ｑ（ｚ），任一超越亚纯函数ｆ（ｚ），ｆ（ｚ）－αＱ（ｚ）和ｆ（ｚ）（Ｑ（ｚ）－α）几乎对所在的复数α都是唯一分解的。     

关于差分一致性函数的一点注记

具有差分一致性的函数在编码中有重要的应用。文中注记中提供了几个平面函数及一些几乎完全非线性函数。并且利用作者发现的一个关于Dickson多项式的有趣等式，找到了一些幂函数的差分一致性的上界。当有限域的特征小于11时，证明了这个上界是最好的。     

利用Gaussian型RBF网络进行函数逼近的构造性估计

前馈人工神经网络有着极其广泛的应用，如何估计隐层神经元数及相应的逼近误差，一直是确定前馈网络结构的难点和关键。RBF网络是一种最重要的前馈网络，本文给出了利用Gaussian型RBF网络逼近连续函数或Lebesgue-可积函数时的构造性隐层单元数显式估算式及相应的显式逼近误差估算式。文中的结论也易于推广到离散样本的情形。这些结论对于提高Guassian型RBF在实际应用时的计算精度和减少计算量具有一定的指导意义。     

“田口式质量损失函数”的应用

利用质量损失函数，讨论产品质量波动给社会带来的损失，并将其应用于企业生产中，使企业改进了产品质量，提高了效益。这说明，在质量管理中，解决“质量”问题时，必须把改进质量的焦点移向产品的设计和开发阶段，即从以往的“产品出厂后的检查或加工过程中的控制”的质量观，推向“产品设计阶段的优化”，从“下游管理”转向“上游管理”，使产品设计或加工过程设计成为保证产品质量优化的关键。