| 关于差分一致性函数的一点注记 |
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| 引用本文： | 曹喜望.关于差分一致性函数的一点注记[J].南京航空航天大学学报(英文版),2006,23(3):222-224. |
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| 作者姓名： | 曹喜望 |
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| 作者单位： | 南京航空航天大学理学院,南京,210016,中国 |
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| 摘 要： | 具有差分一致性的函数在编码中有重要的应用。文中注记中提供了几个平面函数及一些几乎完全非线性函数。并且利用作者发现的一个关于Dickson多项式的有趣等式，找到了一些幂函数的差分一致性的上界。当有限域的特征小于11时，证明了这个上界是最好的。
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| 关 键 词： | 有限域 几乎完全非线性函数 平面函数 q-多项式 Dickson多项式 |
| 收稿时间： | 12 29 2005 12:00AM |
| 修稿时间： | 05 29 2006 12:00AM |
NOTE ON FUNCTIONS WITH DIFFERENCE UNIFORMITY |
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| Cao Xiwang.NOTE ON FUNCTIONS WITH DIFFERENCE UNIFORMITY[J].Transactions of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics,2006,23(3):222-224. |
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| Authors: | Cao Xiwang |
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| Institution: | College of Sciences, NUAA, 29 Yudao Street, Nanjing, 210016, P. R. China |
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| Abstract: | Functions with difference uniformity have important applications in cryptography. Some planar functions and almost perfect nonlinear(APN) functions are presented in the note. In addition, an upper bound of the uniformity of some power mappings is provided by using an interesting identity on Dickson polynomials. When the character of the finite field is less than 11, the upper bound is proved to be the best possibility. |
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| Keywords: | finite field almost perfect nonlinear function planar function q-polynomial Dickson polynomial |
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