求解广义特征值反问题的数值方法

讨论一类广义特征值反问题的数值解法,这类问题包括加法、乘法和经典特征值反问题作为其特殊情况。基于行列式和最小奇异值的计算,文中给出了求解这类问题的两个二次收敛的数值方法,描述了在出现重特征值的情况下如何改进其中的一个方法以保持二次收敛性,并且给出了两个数值例子以解释收敛性结果     

次对称三对角矩阵特征值反问题

文章讨论了由两个特征对构造次对称三对角矩阵的特征值反问题。结合次对称矩阵中属于不同特征值的特征向量的次正交性,研究了解的存在性以及存在解的充要条件,并给出了相应的算法及数值例子。     

组合QR算法

本文提出了一个求解非对称实矩阵特征值问题的新方法—组合QR算法,给出了一些数值计算实例,并对此方法作了讨论。     

结构固有振动特征值问题矩阵摄动法的一个拓广

本文探讨振动结构的物理、几何参数与固有模态之间的关系。处理这类问题的常见方法是特征值问题摄动法。但该方法得到的解只有当参数作小扰动时才有效。为克服这一缺陷,本文将前人已得到的模态关于参数的导数表达式看成是一组常微分方程式,从而运用常微分方程的定性研究方法和数值计算方法来研究这类问题。文中用这一拓广的方法探讨了模态在参数空间上的连续性及重频点对模态演变的影响,并对一个轮盘叶片模型进行了数值计算和实验分析。     

一类Jacobi矩阵特征值反问题

给定三个互异实数α，β，γ及三个不同的非零定向量x=(x1,x2,……xn)^T,y=(y1,y2,…,yn)^T,z=(z1,z2,…zn)^T，构造n阶Jacobi矩阵J使（α,x),(β,y),(γ,z)是J的第p,q,r个特征对，给出了这一类Jacobi矩阵特征值反问题有解和有惟一解的充分必要条件及求解这类问题的数值算法。     

基于MPP编程环境的一种并行子空间迭代法

子空间迭代法是科学与工程计算中求解广义特征值问题的有效方法 ,针对向量机和共享内存的多处理机 ,前人已成功地作了并行处理。文中给出了适合 MPP大规模并行计算机的并行子空间迭代法。该算法将广义特征值问题转换为一般特征值问题 ,其计算工作量主要体现在矩阵乘法 ,通过对该方法作并行处理 ,使矩阵求逆及一部分乘法运算转换为各结点机上三角形方程组的并行求解。在大规模并行计算机 PA R95上结合 J8- II机翼的动力特性问题对该算法作了数值试验 ,结果说明所给算法是非常有效的     

矩阵特征值反问题的若干进展

给出矩阵特征值反问题若干进展的一个概述。涉及的专题包括含参数的特征值反问题．Ｊａｃｏｂｉ矩阵和实对称带状矩阵特征值反问题和线性（谱）约束下矩阵（束）逼近问题。这些问题出现在各种应用领域，如粒子物理的核光谱光、结构设计、振动反问题、Ｓｔｕｒｍ－Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ反问题和 数学物理反问题的离菜化以及结构动力模型的校正。最近２０年，对这些问题的提法逐渐完善，解的慧生和数值方面已取得了许多重要进展。本文评     

Jacobi矩阵的一类广义特征值反问题

在给定部分特征值以及对应的特征向量的前提下,以Jacob i矩阵特征值反问题为基础,提出了一类Jacob i矩阵广义特征值反问题,给出了问题有解的充要条件,并给出了算法。     

实对称三对角矩阵的广义特征值反问题

本文提出如下广义特征值反问题：问题ＩＧＥＳＴ。给定ｎ阶正定实对称三对角矩阵Ｂ；给定实数μ，υ（μ＞υ）和ｎ维非零实向量ｘ，ｙ。求ｎ阶实对称三对角矩阵Ａ，使得且．其中λｉ（Ａ，Ｂ）（ｉ＝１，．．．，ｎ）表示广义特征问题Ａｚ＝λＢｚ的特征值。文中给出了问题有唯一解的一个充分必要条件和解的表达式；提供了一个数值例子。     

计算非对称矩阵广义特征值问题的组合QZ法

本文研究计算非对称矩阵广义特征值问题AX=λBX的组合QZ算法及其程序,讨论该法在阻尼结构振动、旋转结构振动和直升机旋翼的气动弹性稳定性问题方面的应用,给出了某些数值计算实例及对方法的评价。对有关程序用双精度作了改写,开对精度参数的选择提出了见解。     

求解大型非对称特征问题的块Arnoldi方法

本文提出了计算大型非对称矩阵若干个模最大或模最小特征值以及相应特征向量的块Arnoldi方法。研究了块Arnoldi方法的收敛率,推广了Saad关于Arnoldi方法收敛率的一些结果,给出了块Arnoldi方法收敛率的一些估计。提出并讨论了由该方法所产生的数值结果。     

求解代数Riccati方程的一种新算法

本文讨论了Hamiltonian矩阵在辛相似变换下的标准形,由此给出代数Riccati方程存在非负定解的一个充分条件,提出了求解代数Riccati方程的一种新的算法。该方法节省运算量,且精度较高,尤其适合于解阶数不太高、系数矩阵为满阵的Riccati方程。最后给出了一个数值例子,并将该方法与其他方法作了比较.     

求解大型非对称线性方程组的UNSYMMLQ方法

本文给出了求解大型非对称线性方程组的Lanczos方法的一个判据,提出了求解非对称方程组Ax=b的UNSYMMLQ方法,它是Paige和Saunders求解对称线性方程组的SYMMLQ方法的推广。文中描述并讨论了一些数值试验。     

半平板周期断裂问题

本文讨论裂纹在交线上的周期半平板焊接问题,求得了平衡应力场的封闭解,给出了一些数值结果。     

广义循环矩阵的特征值、逆、行列式值及在结构计算中的应用

给出求解广义循环矩阵的特征值、逆、行列式值及方程组的一种新的分解算法。它将原问题分解为一系列相互独立的子问题。和原问题相比，子问题具有较小的维数，因此它具有更好的特性和更小的舍入误差。特别是，能够带来较高的计算效率。数值算例和在结构计算中的应用表明算法是适用的。     

直线气浮导轨静特性数值分析

气浮导轨具有摩擦阻力小、运动精度高、清洁无污染等特点,近年来在测量仪器、精密机械中得到了广泛的应用。本文针对直线气浮导轨这一基础部件进行了体润滑分析,给出了二维可压缩气润滑的等参有限元润滑方程,进而采用牛顿拉普逊法对非线性润滑方程线性化求解,求得二维润滑区压力分布。对直线气浮导轨的承载能力、气体流量、开式导轨刚度、闭式导轨刚度进行了计算,并给出了它们随供气压力、气膜厚度变化的特性曲线。计算表明:对于精密机械、测量仪器使用闭式气浮导轨更为有利。     

BEST APPROXIMATION BY NORMAL MATRICES WITH SPECTRAL CONSTRAINTS

考虑在给定谱约束和Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ范数意义下用正规矩阵最佳逼近一个给定复方阵的问题。给出了这个问题可解的充分必要条件，提出了求解这个问题的一个数值算法，并给出了一个数值例子。     

由混合特征对构造对称三对角矩阵

文章考虑一类由混合特征对构造对称三对角矩阵,文中给出了解的存在性和唯一性的充分必要条件,并且给出相应的算法和数值算例。     

带有覆盖介质层的微带线的特性分析

本文从麦克斯韦方程出发,通过付里叶变换和坐标旋转,导出特征坐标系中谱域场表达式.利用场匹配技术,建立起TE~z真和TM~z模的等效传输线网络,使场问题转化为网络问题,简化了特征方程的推导。然后,运用谱域导抗法具体分析由单轴介质构成的带有覆盖介质层的微带线的特性,根据有效介电常数和特征阻抗的数值结果,得出了在宽带情况下,用标准微带线的综合公式近似代替能得到较高精度的结论,这对设计电磁耦合带馈式微带天线阵的馈线极为有用。     

具有年龄结构的离散流行病模型

离散的流行病模型能够更恰地描述某些流4行病的传播过程，本文针对恢复者不具有免疫力而被再次传染成为易感者的情况，提出了具有年龄结构的离散SIS（易感者Susceptible、染病者Infective、易感者Susceptible）模型，运用线性化方法，比较法及计算机模拟等方法对模型的动力学性态进行了较全面的研究，研究中引入基本再生数，其意义为在染病期内一个典型的染病者在完全易感的人群产生的新患者平均数，基本再生数决定平衡点的稳定性，文中主要得到了无病平衡点的全局稳定性，最后，对所研究的理论结果进行了计算机模拟。