关于微分方程的有理式解的存在性问题

许多非线性微分方程一般都是不可积的。例如Ｒｉｃｃａｔｉ方程。本文主要利用在文「４」中得到的一个定理，通过构造微分方程的线性算子的方法，得到了一个关于微分方程的算子矩阵，从这个算矩阵向量的线性相关性得到了微分方程存在有理式解的充分必要条件，并举例给出了求有理式解的具体方法。     

控制系统中的矩阵方程的数值解

系统分析与设计中遇到的关键问题之一是求解某些矩阵微分方程和矩阵代数方程,而它们的求解往往是困难的。本文就这些方程的解法总结了近十几年来国内外的一些较好妁数值方法,並给出了数例。     

关于矩阵方程AX-XB=C的解

本文导出了矩阵方程AX-XB=C的解的有限代数表达式,在此基础上,给出了一种新的直接的算法。     

Lyapunov矩阵方程的一种解法

本文提供了求解Lyapunov矩阵方程的一个新算法。首先,对系数矩阵具有Frobenius形式的方程给出了一种公式解法。然后通过对系数矩阵的约化,将解法推广列一般情形。最后,给出了数值例子,并同有关的方法进行了比较。     

关于微分方程的有理式解的存性问题

许多非线性微分方程一般都是不可积的，例如Ｒｉｃｃａｔｉ方程。本文主要利用在文［４］中得到的一个定理，通过构造微分方程的线性算子的方法，得到了一个关于微分方程的算子矩阵，从这个算子矩阵向量的线性相关性得到了微分方程存在有理式解的充分必要条件，并举例给出求有理式解的具体方法。本文的结果对研究Ｒｉｃｃａｔｉ方程的特解以及可积性等问题具有重要意义，并推广了文［３］中收集的相应结果，且以此为特例     

矩阵方程（AX，XB）=（C，D）和AXB=C的对称正定解

讨论了矩阵方程（ＡＸ，ＸＢ）＝（Ｃ，Ｄ）和ＡＸＢ＝Ｃ的对称正定解。利用奇异值分解和广义奇异值分解导出了这些矩阵方程有对称正定解的充分必要条件，并且给出了一般对称正定解的表达式     

Lyapunov矩阵方程的一种数值解法及部分并行处理

本文设计了求解Lyapunov矩阵方程的一种新方法。所考虑的矩阵方程是 AX—XB=C(1)其中A,B,C分别是m×m,n×n和m×n的已知矩阵。 该方法首先是将系数矩阵A,B初等相似约化为三对角矩阵,即存在可逆矩阵U,V,使U~(-1)AU=A,V~(-1)BV=B,其中A,B为三对角矩阵。然后设计了矩阵方程AY—YB=C的公式解法,分三步: 1)求f(λ)=det(λI—A)的λ各次幂的系数a_0,…,a_m; 2)计算sum from i=1 to m (A_(m-i)-CB~(m-i)),f(B); 3)求解Y。解方程AY—YB=C的方法称为THR算法。 最后经逆变换获得原矩阵方程(1)的解X。 求解矩阵方程(1)的方法称为R—THR算法。该方法的计算量约为m~3+4/3n~3+7m~2n+5nm~2+m~2。 本文给出了R—THR的串行计算的数值例子,并给出了THR算法的并行计算格式。最后通过几种数值方法的比较,表明该方法是可行的,也是有效的。     

基于Lyapunov方法的非线性系统自适应观测器设计

针对一类满足L ipsch itz条件的具有未知参数的非线性系统,利用Lyapunov方法对L ipsch itz非线性系统自适应观测器的设计问题进行了研究。基于分析求解代数R iccati方程给出求解问题的不完善性、特征结构配置理论给出设计方法的重特征值限制性、对不同形式的观测器增益矩阵求解方法进行比较,最终选用线性矩阵不等式来改进观测器增益矩阵的选取方法。在观测误差稳定的条件下,得出了基于线性矩阵不等式方程设计状态观测器的增益矩阵,保证系统的状态估计误差收敛到零,并对其进行了仿真研究。结果证明,本文所构造的非线性观测器增益矩阵方法明显优越于其他方法,增强了系统的鲁棒性。     

离散Ляпунов矩阵方程X-AXB=C的解

本文研究离散矩阵方程,导出了矩阵方程X-AXB=C的解的有限代数表达式,在此基础上,给出了一种新的直接的算法。     

矩阵方程A×B=C的中心对称解

文章研究了矩阵方程的中心对称解.利用矩阵对的广义奇异值分解给出了该方程有中心对称解的充分必要条件,以及解的通式,证明了最佳逼近问题存在唯一解,并给出了求最佳逼近解的算法和数值箅例.     

不同收集口角度下模型风洞试验段流场的数值模拟与实验研究

对汽车模型风洞的试验段进行了数值模拟与实验研究,针对不同角度收集口的风洞进行了数值计算,并在模型风洞中对其中一种收集口工况进行了实验校核.实验校核结果说明数值风洞可以作为研究实际风洞的一种切实可靠的手段,对于整车风洞的研究、改进奠定了基础.     

飞机座舱压力的控制与测量

本文通过可控性分析和可观察性分析指出,现有的座舱压力控制系统不是状态完全可控制的,因而不是好的方法。本文提出一种新的控制测量方案,采用压力变化速率控制系统和压力测量系统。它是状态完全可控和状态完全可观察的。此外它还有另外两个优点,因而是一个好的方案。     

盒式机翼布局气动特性研究

采用数值模拟的方法研究了盒式机翼布局的气动特性。在数值模拟过程中,控制方程为雷诺平均N-S方程,采用基于非结构网格的有限体积方法进行求解。空间离散采用了Osher逆风格式,时间离散则采用五步Runge-Kutta格式。紊流模型采用了S-A方程模型。对盒式机翼布局外形在不同状态下的流场进行了数值模拟,给出了每个状态下的气动参数,并进行了分析,结果显示盒式机翼布局具有较好的气动特性。     

确定警告值的时间序列数据分析法

民用航空器的故障率警告值在民用航空器可靠性维修中起着重要的作用,本文提出了一种确定民用航空器故障率警告值的时间序列数据分析方法,这一方法可以较好地处理那些故障率由于受气候、环境等影响而发生周期性变化的零部件或系统,为它们的故障率预测和可靠性维修提供一种宏观的分析方法。文中最后根据某航空公司三种机型各自的重要事件的数据统计,给出了用该方法计算得到的故障率的估计值和实际值的比较,并对下一个月的故障率的警告值进行了预测。结果显示:用该方法获得的故障率的警告值是比较合理的     

Φ5m立式风洞旋转天平试验装置研制

Φ5m立式风洞旋转天平试验装置是为开展飞机尾旋特性研究而研制的重要基础设备,主要用于测定模型在绕风轴以不同速率作等速旋转状态下的气动特性,为飞机尾旋特性的分析和预测提供必要的气动参数.该装置采用双立柱弧形轨结构形式,采用网络一体化试验管理和控制模式,不但能够开展旋转天平试验,而且还具备动导数试验、大迎角试验、旋转/振荡耦合试验等功能.主要介绍旋转天平试验装置系统组成和设计,分析了引导性试验结果,最后给出了结论.     

一种复杂形体消隐的新方法

本文首先提出了一种视线交点法消隐原理。然后针对复杂形体投影特点，给出了一种消除复杂形体隐藏线的新方法。该方法的特点是将复杂形体分解成若干个若干凸体，并将凸体的外围线框找出，同时将待消隐线段与外围线框求交，并用交点将待消隐线段分解成若干段，每一段采用视线交点法消隐原理测试其可见性，从而达到对待消隐线段消隐的目的。     

智能制造系统调度的一种随机神经网络求解法

首先提出了调度系统的概念，即智能控制系统智能调度应从整体指标出发，综合研究集零件加工智能调度和产品装配智能规划于一体的调度技术，然后，给出了智能控制系统智能调度的神经网络模型的能量函数，并讨论了一种改进的模拟退火过程来求解最优解的方法。     

防空导弹武器兵力分配优化模型

兵力优化分配是防空作战部署中的重要问题。文中利用排队论、对策论理论和方法 ,研究了防空导弹兵力分配问题 ,建立了防空导弹兵力分配优化模型及其解法。给出了一个实例 ,并用线性规划方法得到了最优混合策略。最后讨论了实战中的情况与基本假设不符合时的解决方法。对于多通道的导弹武器部署问题可用类似的方法处理 ,此方法为防空导弹部署优化提供了一个基本思路。     

用应力函数法求功能梯度梁的弹性理论解

假设弹性模量为厚度的指数函数,泊松比为常数,用应力函数法求解FGM梁的弹性理论解。得到了FGM简支梁弯曲问题的解析解。考察了不同弹性模量变化规律对FGM深梁位移和应力分量的影响。为校验FGM梁、板近似理论和数值方法的有效性提供了依据。     

直升机实时仿真建模中的关键问题探讨

分析了直升机飞行动力学模型在型号研制过程中的重要地位，阐述了建立满足工程模拟要求的数学模型理论背景以及建模工作中的难点，研究了建立高置信度模型的主要方法，指出尚存在的问题以及当前研究工作的重点，从直升机飞机动力学模型组成结构出发，分别讨论了旋翼气动载荷模型及诱导速度模型，机身气动力模型，发动机模型和飞行控制系统模型的研究方法，及模型研究中问题的解决途径，文中还介绍了基于Newton-Raphson方法的非线性微分方程组算法，并针对模型算法的实时性进行了有益的探索。