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1.
对无阻尼结构系统有限元模型质量矩阵修正问题,以该矩阵修正量的F-范数为目标函数,并以待修正质量矩阵应具有的性质,如满足正交关系,对称性,半正定性和稀疏性作为约束条件,数学上形成带约束的矩阵最佳逼近问题。给出了问题有解的条件,基于循环投影方法,提出了求解矩阵最佳逼近问题的数值方法。数值结果说明了所给方法的有效性。 相似文献
2.
n输入n输出可逆逻辑门的级联构成一个群,它与对称群Sτ同构。本文研究了生成Toffoli门集合的可逆逻辑门数的特点,证明了任意置换Sn可以由n-轮换δ和一个置换τ=（ij,ik）生成,同时证明了相邻2一轮换可由至多两个NOT门在不增加额外信息位的情况下生成。最后提出了一个基于上述理论的可逆逻辑门网络级联算法,并通过实例验证了该算法的正确性。 相似文献
3.
Davidson算法通常用来求解对称特征值问题,并被应用到求解大型线性方程组中,取得了不错的效果。但在求解大型线性方程组的过程中,Davidson算法的重新开始过程将影响残量的收敛速度。由此可以考虑在重新开始时保留一些重要的信息,如把最小特征值对应的近似特征向量添加到Davidson算法的迭代子空间中,这样就可以大大加快其收敛速度。本文将在Davidson算法的基础上给出新的算法,即增广的Davidson算法,通过理论分析比较两算法的收敛速度,并给出数值例子加以说明。 相似文献
4.
提出了一种基于不完备复模态测量数据修正阻尼陀螺系统有限元模型的有效数值方法。在假定分析质量矩阵与刚度矩阵是精确的情况下,通过求解一个约束最优化问题,得到了满足特征方程的加权Frobenius范数意义下的最优修正矩阵。 相似文献
5.
戴华 《南京航空航天大学学报》1987,(3)
本文研究如下问题: 问题Ⅰ 给定n×2实矩阵X和实对角矩阵A=diag(λ_1,λ_2),求第二类n×n实对称三对角矩阵T使得TX=XA。 问题Ⅱ 给定第二类n×n实对称三对角矩阵(?),求第二类对称三对角矩阵(?)使得,其中S_T是问题Ⅰ的解集合。 本文给出了问题Ⅱ有解的充分必要条件,研究了问题Ⅱ解的存在性和唯一性,给出了问题Ⅰ和问题Ⅱ解的表达式,描述了求解问题Ⅰ和问题Ⅱ的数值方法,讨论了数值方法的应用,并给出了一些数值例子。 相似文献
6.
针对拥有共享内存的并行计算环境和微机网络并行计算环境,给出了求解大型稀疏对称矩阵部分极端特征对的并行块Davidson方法。该方法将矩阵A按行块分配到各处理器上,各处理器利用矩阵A的行块和投影子空间的正交基所组成矩阵V的行块进行运算,减少了处理机之间的通讯次数,实现了算法的并行计算。在微机网络并行计算环境和拥有共享内存并行计算环境IBMP650上的数值试验表明,该算法非常有效。 相似文献
7.
研究非对称广义特征值问题半单重特征值的灵敏度分析。对于解析依赖于多参数的非对称广义特征值问题．给出了半单重特征值的方向导数，证明了相应的广义不变子空间的解析性，并给出了其一阶导数的表达式。以这些结论为基础，定义了半单重特征值及相应的广义不变子空间的灵敏度，并给出了一个确定矩阵束中敏感元素的方法。本文的结论可应用于模型修正、故障诊断与系统最优控制。 相似文献
8.
本文研究计算大型对称矩阵极端(几个最大或最小)特征值及相应特征向量的问题,讨论了Chebyshev迭代法对Lanczos方法的应用,提出了Chebyshev-Lanczos方法。计算实践表明迭代Chebyshev-Lanczos方法比迭代Lanczos方法优越。 相似文献
9.
本文给出了求解大型非对称线性方程组的Lanczos方法的一个判据,提出了求解非对称方程组Ax=b的UNSYMMLQ方法,它是Paige和Saunders求解对称线性方程组的SYMMLQ方法的推广。文中描述并讨论了一些数值试验。 相似文献
10.
求解大规模矩阵问题的Krylov子空间方法 总被引：9，自引：0，他引：9
戴华 《南京航空航天大学学报》2001,33(2):139-145
求解大规模矩阵问题包括线性方程组和特征值问题等是计算数学和科学工程计算中的重大课题，最近几年，其研究工作取得了许多重大进展。文中给出大型线性方程组和特征值问题Krylov子空间方法若干进展的一个概述，其中包括作者对这些问题的研究成果。涉及的专题包括求解大型线性方程组的共轭梯度法、SYMMLQ算法、MINRES算法、GMRES算法、Lanczos双正交化算法、QMR算法以及这些算法的块格式；求解大对称特征值问题的Lanczos算法和块Lqnczos算法；求解大型非对称特征问题的Lanczos算法、Arnodi算法以及这些算法的推广。讨论求解大规模矩阵问题的加速技术和预处理技术。了一些有待进一步研究的问题。 相似文献