一种新的广义凸多目标分式规划的对偶定理

本文给出了一类新的广义凸函数-(F,α,ρ,θ)-b-凸函数,讨论了多目标分式规划(MFP)的三种对偶模型:Mond-Weir型对偶、Lagrange型对偶、Schaible型对偶,并基于(F,α,ρ,θ)-b-凸性证明了各自相应的弱、强对偶定理。     

关于输出反馈特征结构配置的鲁棒性

本文讨论了多参数小扰动情况下,利用输出反馈进行特征结构配置的参数不灵敏的条件问题,证明了有关定理,给出了释例。     

基于空间相关函数的二维紊流场数值生成法

大气紊流是复杂的扰动形式，影响飞行品质、飞行安全。对于复杂的飞行任务，有必要生成二维紊流场模型，从而更准确地反映扰动情况。传统方法是以时间频谱为基础，利用谱分解定理得到所需的成形滤波器结构，进而生成紊流递归模型。这种方法需要经过对模型进行简化，以便利用谱分解定理，使仿真模型的统计特性受到影响；另外，从理论上讲，传统方法只能生成一维大气紊流递归模型。本文直接从空间相关函数入手，提出建立离散自递归模型的新方法，给出了二维紊流场的递归模型     

El-Nabulsi型非保守动力学系统的近似Noether不变量

为了探究小扰动作用对动力学系统不变量的影响，研究El-Nabulsi指数模型和El-Nabulsi幂律模型下非保守系统的近似Noether不变量。根据Hamilton原理，并以非标准Lagrange函数作为其作用量泛函，建立非保守系统的El-Nabulsi型动力学方程。在此基础上，依据泛函在无限小变换下的不变性，给出非保守系统在小扰动作用下的近似Noether不变量。当未受扰动时，则给出精确Noether不变量。证明了El-Nabulsi指数模型和El-Nabulsi幂律模型下非保守系统的近似Noether不变量定理。本文方法为研究非保守系统动力学提供了一个新的思路，算例亦显示结果之有效性。     

多时滞区间矩阵系统的H∞鲁棒控制

研究了系统矩阵、时滞矩阵和输入矩阵均含有不确定性的多时滞区间矩阵系统的 Ｈ∞鲁棒控制问题。文中首先针对时滞系统ｘ（ｔ）＝ Ａｘ（ｔ）＋ Δ Ａｘ （ｔ－ τ）在 Ａ 稳定条件下，运用根轨迹法，导出时滞系统稳定的条件；接着运用该条件及 Ｈ∞控制方法和实对称矩阵集合最小上界定理，设计了多时滞区间矩阵系统的 Ｈ∞鲁棒控制器。该设计方法把确定多个矩阵不等式共同解的复杂问题简化为求解单子代数 Ｒｉｃｃａｔｉ矩阵方程，所得多时滞区间矩阵系统的 Ｈ∞控制律，对于所有允许的不确定性，可使闭环系统稳定，且使系统从扰动输入到控制输出的传递函数具有 Ｈ∞范数界。文中算例表明了该方法的有效性。     

关于Grothendieck代数的特征标

本文用群表示理论和复向量理论证明了Grothendieck代数的一些性质,特别是关于Grothendieck代数基的描述,即设B为K_G(X)的基,Θ={(θ,ρ)|θ是G在X上的轨道,ρ是G_x的一个不可约表示,x∈θ},其中G_x={g∈G|gx=x},则存在1—1对应f:B→Θ使得对于任意V∈B,f(v)=(θ,ρ):V_y≠0<==>y∈θ,且ρ是G_x在V_x上的一个不可约表示,x∈θ,利用这一性质,本文给出了一个求Grothendieck代数的特征标的方法,从而改进了由Luszrig,G.在文[1]中提出的方法,并且给出二面体群D_n关于其一些子群H的Grotheodieck代数的特征标表。     

基于5Hz频率光诱发的脑电信号θ波的时-频分析

通过时-频法研究5 Hz频率先刺激前、光刺激中平均脑电信号θ波能量百分比的差异性.研究发现光刺激中能量百分比在前额(F8)、顶部(P4)、中央(C3)、颞区(T6)和枕部(O2)均有显著性增加.在枕部(O2)区域光诱发最初20 s内α波能量百分比从45％下降到30％,θ波能量百分比从25％上升到35％,θ波能量百分比呈上升趋势;中间20 s内,θ波能量百分比呈下降趋势,最后20 s,θ波能量百分比恢复到基线.以上结果说明在20～30s,5 Hz频率光刺激能够驱动脑电信号从优势脑波α波转向以θ波为主.对研究低频率光诱发响应,应用时-频脑电波能量百分比方法是一条新的途径.     

瞬时畸变DC_θ的最大值预估

本文依据文[1]中提出的最大瞬时畸变值估算方法的基本思想,给出了具有极值运算的畸变指数DC_θ的最大瞬时畸变值的预估思路,从而使文[1]预估方法不独适用于美国P&W公司给出的一类畸变指数(K_(A2),K_(rad),K_θ),同时也适用于英国罗·罗公司给出的具有极值运算一类的畸变指数DC_θ等。文中还讨论了考虑脉动压力相关、瞬时畸变的概率分布等因素对DC_θ最大瞬时畸变值预估的影响,结果表明可提高预估精度。     

台劳公式拉格郎奇型余项中的“θ”与函数近似值计算

用台劳公式表达函数f(x),其拉格郎奇型余项f~((n))(x_0+θh)/n！h~n中的“θ”,除下列二点外,吾人所知甚少,即:(i)O<θ<1(本文中一切θ均如此),(ii)若f(x)在所论区间上更有f~((n+1))(x),又f~((n+1))(x)在x_0连续,且不为零;则当h→0时,θ→1/(n+1)。(参阅Franklin:Treatise On Advanced calculus 138—139页又格列本卡:数学分析教程第一卷第二分册353页)本文意在补充若干材料,以利于函数之近似计算。     

Z-空间上的有界线性泛函的性质

文章在次范整线性空间中利用Hahn-Banach扩张定理给出泛函存在定理,分隔性定理,这些定理推广赋范线性空间的泛函存在定理、分隔性定理.     

微分中值定理的一种统一证明方法

利用闭区间上连续函数的介值定理、单调有界定理及极限的性质,统一地证明了广义微分中值定理,其余的微分中值定理可以作为广义微分中值定理的特例给出。     

不要帧同步的话音置乱矩阵一般型研究

本文在相位角θ为任意值的情况下,推出了不要帧同步的话音置乱矩阵的一种新形式。如采用这种置乱矩阵对话音加密,密钥量至少增加1倍。计算结果表明:当θ取线性相位角时,该置乱矩阵和原来的形式一致。     

边界层壁面振动诱导T-S波的直接数值模拟

采用空间模式的平板边界层Blasius解为基本流,利用直接数值模拟方法求解二维不可压扰动方程．研究了边界层对二维壁面局部持续微振动的感受性。计算结果表明,当地扰动速度随时间变化显示弦振动特性,振动周期与壁面加载周期完全一致;扰动速度在空间上具有波动解的特性,流向波数与O一S方程解接近;数值计算获得的扰动幅值增长率稍大于预测值,二者运行趋势基本吻合,且对所计算的雷诺数条件,周期为30的扰动幅值逐渐增长,而周期为20的扰动帽值先增加后衰减;周期为30的扰动的二次谐波明显大于周期为20的扰动;流向扰动速度及法向扰动速度的剖面模值函数在壁面局部振动下游附近与O-S方程解不完全重合,而在壁面局部振动下游较远处则与其重合良好;边界层壁面局部微振动获得的二维扰动解具有T—S波的形式。     

基于神经网络的一类非线性关联大系统鲁棒滑模分散控制

针对一类具有未知界扰动和子系统部分已知的非线性大系统,结合神经网络逼近方法、滑模控制研究了一种新的分散鲁棒自适应控制方法。所设计的分散控制器分为两部分,一是等效控制器,二是滑模控制器。滑模控制器用来减小系统的跟踪误差,起鲁棒控制作用。文中用神经网络逼近非线性未知函数,将网络权值误差引入到网络权值的自适应律中用以改善系统的动态性能。仿真算例证明了所设计的鲁棒分散控制器是有效的。     

对称矩阵反问题解的稳定性

考虑如下对称矩阵反问题：问题Ⅰ：给定Ｘ，Ｂ∈Ｒ（ｎ×ｎ），求Ａ∈ＳＲ（ｎ×ｎ）使得ＡＸ＝Ｂ，其中ＳＲ（ｎ×ｎ）＝｛｛Ａ｜Ａ∈Ｒ（ｎ×ｎ），ＡＴ＝Ａ｝。问题Ⅱ：给定，求使得其中是矩阵的Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ范数，ＳＡ表示问题Ⅰ的解集合。本文讨论问题Ⅰ解的稳定性，给出问题Ⅱ解的扰动界。     

变上限定积分的应用

本文应用变上限定积分的基本性质,给出了定积分中值定理的新证明,並改进了有关结果,还指出了积分中值定理与微分中值定理、积分第一中值定理与积分第二中值定理之间的联系。最后还通过几个实例,给出了一个化有字母限的积分问题为微分学问题的有效方法。     

高超声速风洞来流扰动测量及数据后处理技术研究

来流扰动对高超声速风洞中开展的实验研究，如层/湍流边界层的不稳定性与转捩实验，有直接影响。为加深对高超声速风洞中边界层转捩实验的认识，需对高超声速风洞的来流扰动进行定性与定量的测量与分析。提出一种高超声速风洞扰动模态校测方法，使用热线风速仪和皮托管压力探头对高超声速风洞自由来流进行测量。在小扰动假设前提下通过模态离解分析，并结合直接数值模拟结果，获得风洞自由来流各扰动模态的幅值。运用德国不伦瑞克工业大学马赫数6 Ludwieg式高超声速风洞对该方法进行检验。实验结果显示:该风洞为典型噪声风洞，其来流扰动中声波模态高达扰动总模态的69%，涡波模态和熵波模态约各占15%。该扰动模态校测方法为高超声速风洞的流场扰动测量提供了一个思路，为基于高超声速风洞开展的实验提供了借鉴和参考。     

一类矩阵反问题的扰动分析

考虑一类矩阵反问题minA∈1A‖A-(A)‖F,其中lA={A∈(X)n×m|‖AX-B‖F＝min},(A)∈(X)n×m,x∈m×p,B∈(X) n×p是给定的矩阵,讨论了当A,X,B有扰动时问题解的稳定性,作出了问题解的扰动分析,对相容和不相容两种情况给出了解的扰动上界.所获得的扰动上界是相对于扰动解到无扰动流形的距离.     

FC-空间内的KKM型定理及应用

在不具有任何凸性结构和线性结构的有限连续空间(简称FC-空间)中给出了KKM型定理。并应用此定理,在很弱的条件下证明了鞍点定理和Walras型定理,推广了近期文献中的一些相关的结果。     

布撒器雷达截面计算与测量

用物理光学法计算了布撒器的雷达截面,并与外场测量结果进行了比较。计算的RCS～θ曲线与测量的RCS～θ曲线变化趋势相同,在典型方向上的计算结果与测量结果比较吻合。表明镜面回波在强度上占绝对优势的目标RCS计算中,物理光学法可以给出工程上可用的结果。