一类求解Hamilton-Jacobi方程的交错网格差分格式

Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｊａｃｏｂｉ方程在控制论和微分对策中有广泛的应用，由于其表达形式与双曲守恒律方程极为相近，这有利于借助于求解双曲守恒律方程的差分格式来构造求解Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｊａｃｏｂｉ方程的差分格式。文中将Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｊａｃｏｂｉ方程变化为双曲守恒律方程，利用求解双曲守恒律方程的交错网格的Ｇａｕｓｓ型差分格式，构造了一类求解Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｊａｃｏｂｉ方程的交错网格的Ｇａｕｓｓ型差分     

基于金属多环结构的多频段电磁超材料吸收器

设计了一种工作在微波频段的多频段超材料吸收器。该吸收器是典型的3层结构：顶层是由竖直站立的金属共面同心多环结构单元构成的二维周期 阵列，中间层是1层介质板，底层是1层连续金属板。利用电磁场数值模拟方法，模拟了顶层结构单元包含不同数目金属环时该超材料的吸收谱。结果表明，当顶层结构单元有n个环时，吸收谱上就会出现n个吸收峰。进一步的研究表明最高频率的吸收峰与顶层结构单元中多环结构整体具有的电偶极子模式的激发有关，而其他较低频率的吸收峰则与顶层结构 单元中相邻两环具有的捕获模式的激发有关。     

多介质流动改进型Level-Set重新初始化方法

根据Level-Set函数在网格点处的值,预估出间断面的位置,并对间断面附近网格点上的LS值作相应调整,使其保持距离函数的性质,能够避免由于重新初始化造成间断面位置移动的问题。数值计算采用高精度WENO格式,对于多个可压缩流问题进行了数值模拟,表明了该方法的有效性。     

求解非对称线性方程组的松弛混合算法

求解大型稀疏非对称线性方程组的混合迭代算法通常会由于系数矩阵的谱分布较广而导致收敛失败。本文通过在迭代多项式中加入变化的松驰因子定义了一类松驰混合算法。选择适当的松驰因子可以显著地改善算法的收敛效果。     

具有线性回归特征的多组实验结果对比分析方法的研究

研究试验参数变化情况下．具有线性回归特征的多组试验结果差异性的对比分析方法。数学上谈问题转化为对回归直线的常数口和比例系数6两组随机样本的F检验。当这两个指标均无显著差异时，认为两组(或多组)试验数据无显著差异。谈法将判断的范围外推到了整个实数域，因此要求条件过高。本文提出了重合度法，即用试验参数的共同区域内回归直线置信带的面积重合度．判断实验结果的一致性。对试验数据的分析表明，该方法具有明显的合理性．但其临界值还需进一步研究确定。     

多个分销商相互竞争下的供应链突变管理

针对由一个供应商和多个分销商组成的供应链系统，考虑了市场需求发生突变，即投资敏感系数和市场需求的投资成本的弹性同时发生突变的情况下的应急管理决策。给出了相应的应急管理问题的可行解空间，并就每一种可能的突变定性分析了决策管理最优解的性质。结果证明了在一定条件下．原生产计划存在着鲁棒性。针对不同突变情形，研究了在供应商作为Stackelberg领导身份情况下的协调策略（补贴率契约）机制问题。同时诠释了在协调策略下，当系统中竞争的分销商增加时，供应商提供的补贴率也会随之增加的现象。     

利用线性独立方向的有限储存BFGS法(英文)

提出了线性独立度的概念 ,并在此基础上建立了一个改进的有限储存 BFGS法。该方法继承了标准有限储存 BFGS法的基本特征 ,即储存 m个向量对计算逆二阶近似阵 ,并选择 m个向量对的准则是根据保留的搜索方向的数值线性独立度来确立的。文中进一步讨论了数值线性独立理论 ,并简化了新方法中线性独立度的计算。理论和数值结果表明 ,改进的新方法有效地改善了标准的有限储存法     

参数不确定空间机械臂系统的增广自适应控制

讨论了载体位置与姿态均不受控制的漂浮基两杆空间机械臂系统的控制问题,为此对系统的运动学、动力学作了分析。结果表明 :结合系统动量守恒及动量矩守恒关系得到的系统广义Jacobi关系、以及系统的动力学方程将为系统惯性参数的非线性函数。证明了借助于增广变量法可以将增广广义Jacobi矩阵以及系统动力学方程表示为一组适当选择的惯性参数的线性函数。在此基础上,给出了系统参数未知时,空间机械臂末端抓手跟踪惯性空间期望轨迹的增广自适应控制方案。通过仿真运算,证实了方法的有效性。     

求解对称矩阵极端特征的Chebyshev—PBL方法

为了加速预处理块Lanczos方法的收敛法，本文采用组合Chebyshev迭代和预处理块Lanczos方法，提出了求解大型对称稀疏矩阵极端特征的一种新方法－Chebyshev－PBL方法。数值结果表明，新方法对计算大型对称稀疏矩阵的几个最大（或最小）特征值是有效的。     

三元二次样条函数及其计算（Ⅱ）——计算机表示

关于高维数据拟合提出两种计算方法，用各种实例在计算机上计算，给出了等值面图形绘制方法，直观地表示高维空间曲面。应用实例表明，有杉本方法进行四维数据插春效果令人满意，铁于微机实现，等值面绘制快速精确。