用任意拉格朗日--欧拉方法求解流体力学方程组

从积分形式的二维Lagrange流体力学方程组出发，用有限体积格式进行计算，针对不规则的四边形网格，在用次级网格的方法确定网眼内物理量的梯度的基础上，提出一种体积加权的方法来构造网眼内的线性插值多项式。将新网格进行了细划，先确定新网格小网眼中心点的密度，将小网眼的质量直接计算出来，再计算新网格的质量，然后确定相应的密度，从而实现高精度重映。最后用ALE方法进行数值模拟，得到了预期的效果。     

二维Euler方程SCB格式的并行实现

本文讨论二维双曲型守恒律方程组的高分辨ＳＣＢ格式，并应用这些格式求解二维Ｅｕｌｅｒ方程组。计算过程中在江南－Ⅱ型并行计算机上进行的，计算过程运用了许多并行计算技术，计算结果令人满意。     

一类逆风ENO线方法的构造及其对Euler方程的应用

本文利用ENO(essentially-non-oscillatory)插值思想,对非线性双曲型守恒律=0提出了一类逆风ENO线方法,使用这种格式其计算量比C.Shu在文[6]中提出的通量分裂方法明显减少,进而同Runge-kutta时间离散相结合,提出了时空高精度差分格式。本文还把这类方法推广到方程组并用于计算Euler方程组的黎曼问题和拟一维喷管问题,得到了比较满意的数值结果。     

一类求解Hamilton-Jacobi方程的交错网格差分格式

Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｊａｃｏｂｉ方程在控制论和微分对策中有广泛的应用，由于其表达形式与双曲守恒律方程极为相近，这有利于借助于求解双曲守恒律方程的差分格式来构造求解Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｊａｃｏｂｉ方程的差分格式。文中将Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｊａｃｏｂｉ方程变化为双曲守恒律方程，利用求解双曲守恒律方程的交错网格的Ｇａｕｓｓ型差分格式，构造了一类求解Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｊａｃｏｂｉ方程的交错网格的Ｇａｕｓｓ型差分     

计算超音速机翼厚度压强分布的算法语言程序

本文提供了用超音速源汇法计算任意三维机翼超音速厚度压强分布的算法语言程序。     

双曲型守恒律方程的一个大时间步长二阶TVD差分格式

本文根据Harten,A.的大时间步长差分分格式构造思想,为双曲型守恒律方程弱解计算构造了一个2K 3点大时间步长二阶显式差分格式——LTS-LF格式,得到了其在CFL限制K下为总变差不增差分格式(TVD格式)。文章按照Roe的方法推广格式到方程组情形,并就Burger’s方程和Euler方程组黎曼问题进行数值试验,结果令人满意。     

Schrdinger型方程的一种半隐式差分格式

本文讨论了Schr(?)dinger型方程U_t=iU_(xx)的一类半隐式差分格式,这些格式实际上是可以显式求解的,并给出了它们的稳定性条件。     

高精度ENO格式的有效实现

基本无振荡（ＥＮＯ）有限差分格式是近几年出现的一类高精度差分格式，重构多项式的形成是ＥＮＯ格式构造的核心部分，一般均以网格平均值作为插值点。文中由通量值作为插值点，构造了一个简单的高精度格式，在求解高维欧拉方程时，较节省计算时间。引入三 阶ＴＶＤＲｎｇｅＫｕｔｔａ时间离散，就二维欧拉方程的激波反射与双马赫反射问题进行了数值试验，试验结果表明格式所具有的高精度和基本无振荡性质，能够满足实际计算的需要     

欧拉方程组的一类高精度Boltzmann 型差分格式

构造了求解欧拉方程组的一类新的L^1稳定的二阶精度Boltzmann型差分格式，对激波管及微波反射问题进行了数值试验，结果令人满意。