三元二次样条函数及其计算（Ⅰ）——高维数据拟合

半节点二次样条是Ｃ１类连续的，其二阶导函数是阶梯函数，在半节点处产生跳跃。鉴于此，本文利用最小二乘法，获得了一种半节点二次插值样条边界条件确定方法，该方法可以保证二次插值样条在半节点处二阶导数的变化最小，这相当于保证了曲率的变化最小。为了适应四维数据插值的需要，给出了三元二次插值样条的定义及基样条表示，提出了一种边界条件，证明了其存在唯一性。最后把二次插值样条边界条件确定方法推广到三元二次插值样条上去，获得了三元二次插值样条边界条件的确定方法。该方法的意义是，可以直接从插值条件获得边界条件，从而克服了多元样条边界条件难以确定的困难     

关于F·Gross的一个问题

本文讨论了具有两个亏值的亚纯函数的唯一性问题，改进了Ｆ．Ｇｒｏｓｓ和仪洪勋等人的结果。     

整函数及其线性微分多项式的唯一性

１９７６年，ＬＲｕｂｅｌ与ＣＣＹａｎｇ对整函数及其导数分享两个复数（计重数）的唯一性作了研究。最近，顾永兴考虑将函数的导数换为函数的一般线性微分多项式，并证明了相应的唯一性定理。但定理中对两个复数以及多项式的系数（为函数的小函数）所作的一些限制是不自然的，他本人猜测，这些限制条件可以去掉。本文第二作者证实了他的猜测。本文则考虑整函数及其线性微分多项式在不计重数地分享两个有穷复数这一更一般的情况下的唯一性问题，得到了一个充分条件。     

无穷观问题的研究(I)——历史的回顾与思考

本组系列论文(I)～(V)从数学和认识论的角度系统地研究了无穷观问题的历史发展和现状,确立了无穷观背景世界的三分法原则,指出了两种无穷观相互排斥的局限性,形成了统一两种无穷于同一框架中的基本观点,并建立了一个统一实无限与潜无限于同一框架中的公理集合论系统APAS.     

一类非线性不确定中立延迟系统的鲁棒自适应滑模控制

针对一类非线性不确定中立型时变时滞系统的鲁棒镇定问题,利用Lyapunov稳定性理论,提出了一种能渐近稳定系统的自适应无记忆滑模控制器.基于滑模控制技术,确保了该控制器能驱赶系统状态达到事先指定的滑动超平面,从而获得预期的动态性能.一旦系统动态达到滑动运动阶段,系统对不确定是不敏感的.自适应技术的应用克服了不确定的未知上界,使可达条件能被满足.最后,仿真例子证明了该无记忆自适应滑模控制器的有效性,从而保证了闭环系统的全局渐近稳定性.     

N-(5-硝基-6-氯-3-吡啶甲基)邻苯二甲酰亚胺的合成

研究了N-(5-硝基-6-氯-3-吡啶甲基)邻苯二甲酰亚胺的合成方法。该法先在室温条件下以邻苯二甲酰亚胺与氢氧化钾反应合成了邻苯二甲酰亚胺钾。然后在70°C条件下,以邻苯二甲酰亚胺钾作为亲核试剂,与2-氯-5-氯甲基吡啶发生缩合反应,制备了N-(6-氯-3-吡啶甲基)邻苯二甲酰亚胺。缩合产物再经过硝化,合成N-(5-硝基-6-氯-3-吡啶甲基)邻苯二甲酰亚胺,其熔点为143.1~143.8°C,收率为90.5%。用红外光谱(IR)、核磁共振氢谱(1HNM R)、气谱-质谱(GC-M S)解析以确定中间体和产物的结构;用高效液相色谱测定合成产物的含量。实验结果表明合成了具有较高含量和较高收率的产品。     

喷射液束电解-激光复合加工工艺试验研究

喷射液束电解 激光复合加工是一项新探索的加工技术,其特点是既发挥激光加工的高效率,又借助喷射电液束的冷却、冲刷、电解作用而实现在线去除再铸层。基于该加工原理的分析,在对激光电解液中衰减特性研究的基础上,研制了试验系统并对不锈钢片进行了打孔工艺试验。试验结果表明,应用液压1.5 MPa、浓度18%的NaNO₃电解液的喷射液束电解-激光复合加工可实现再铸层减少90%以上。通过对打孔形貌的对比以及加工工艺规律的初步分析,揭示了喷射液束电解-激光复合加工以激光加工为主,电解加工辅助去除再铸层的加工原理,证实了该复合加工工艺的可行性,可望在航空航天领域得到广泛工程应用。     

迭代动力缩聚法的收敛性分析

 利用Lyapunov矩阵方程和Riccati矩阵方程解的理论,对迭代动力缩聚法的收敛性进行了分析证明,并给出了迭代收敛的充分条件。揭示了动力缩聚法与经典的子空间迭代法的内在关系,阐明了各自的优缺点。迭代动力缩聚法实质上是子空间迭代法的变形,它需要人为选择主辅自由度,而子空间迭代法需要人为选定初始迭代向量。从理论上讲,只有主辅自由度选择满足收敛的充分条件要求,才能保证迭代结果收敛到理论上的精确解。给出了一个数值算例,对几种算法进行了对比,并验证了本文的论点。     

非线性系统非脆弱多模型切换控制

提出一种基于局部T-S模型的非线性系统非脆弱多模型切换控制,针对一类非线性系统,首先将其输入空间划分为若干个区域,在区域内设计局部T-S模型和控制器,这样在模糊规则数相同的情况下由于模糊论域的变小从而提高了逼近精度.然后根据所选定的变量,通过多模型切换控制,将相应的区域控制器切换为全局控制器,而其他控制器不起作用,实现对整体非线性系统的逼近与控制.同时研究了在控制器增益存在加性摄动的情况下,非脆弱状态反馈控制器的设计方案.仿真结果证明了该方法的有效性.     

有理双圆弧插值与双圆弧样条曲面

阐明了用有理参数形式表示圆弧的充要条件。在此基础上建立了由三点确定的双圆弧的有理参数方程。提出了有理双圆弧插值的算法,其中包括建立连续性方程,计算弦切角以及构造样条曲线。此外,构造了一类以双圆弧样条为横向截线的直纹曲面