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为区域D上的亚纯函数族,族中每一个函数f只有重级≥k(k∈N)的零点,是区域D上的正规族当且仅当,存在一个至少包含k+4个元素的集合EC∪{∞},使得对D的任一紧子集K都存在常数M(K)(依赖于K),对一切都有特别地,对区域D上的全纯族,E只要包含3个有穷元素。定理推广并改进了Marty正规定则以及李松鹰和谢晖春关于只有重级≥k的零点的亚纯函数族的一个正规定则。 相似文献
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本文研究了全纯函数族的正规性,得到如下结果: 定理1 设为区域D上的一族全纯函数,n,k(k≥2)为两正整数,占为非零有穷复数,a_1(z),a_2(z),…,a_k(z)均在D内全纯。若对中每一个函数f(z)均有:(1)f(z)的零点重数≥k;(2)f~n(z){f~((k))(z)+a_1(z)f~((k-1))(z)+…a_k(z)f(z)}≠b,则在D正规。 相似文献
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