求解大型对称特征值问题的迭代Chebyshev-Lanczos方法

本文研究计算大型对称矩阵极端(几个最大或最小)特征值及相应特征向量的问题,讨论了Chebyshev迭代法对Lanczos方法的应用,提出了Chebyshev-Lanczos方法。计算实践表明迭代Chebyshev-Lanczos方法比迭代Lanczos方法优越。     

一类二维样条插值函数的最佳误差估计

本文主要结果为下述定理。 定理:设x(uw)是矩形域上关于该矩形上均匀分割的二维双三次样条插值函数,且x(uw)满足条件(5),则x(uw)在矩形域R边界上的节点处的四阶混合偏导数有估计式: |S_(i,0)|≦|A[i,n—1]||ε_(n,0)| |B[i,n—2]||ε_(0,0)|=[0,-4,(-1)~2 4,…(-1)~i 4]/[0,-4,(-1)~2…(-1)~n 4]|ε_(n,0)| sum from h=i to n-2 (-1)~(k(k-2)-(i 1)(i-2))[0,-4,(-j)~2 4…(-1)~i 4]/[0,-4,(-1)~2 4,…(-1)~(k 1) 4][0,-4,(-1)~2 4,…,(-1)~(k 2)4] (-1)~(i(i 1)/2)/[0,-4,(-1)~2 4,…(-1)~n 4]|ε_(0,0)|其中等号成立的条件分别为: A[i,n—1] B[i,n—2] ε_(n0),ε_(00)>0 A[i,n—1] B[i,n—2] ε_(nm),ε_(0m)>0 其中 i=1,2,…,n—1. j=1,2 …,m—1.     

语音模式中基于启发式搜取的快速匹配算法

语音模式匹配是语音识别技术的关键步骤之一。本文介绍了如何运用SA算法实现语音模式的快速匹配的思想。SA算法与传统的动态时间弯变(DTW)算法相比较具有计算量大大减少而系统识别率几乎不降的特点。     

关于Davidson—Lanczos方法的收敛率

本文对文[1]提出的求解大型对称矩阵A的极端(几个最大或最小)特征值及相应特征向量的Davidson—Lanczos方法,用Rayleigh—Ritz逼近理论,研究了该方法的收敛率。证明了由该方法产生的规范正交向量{v_i}_i~m=1是Krylov子空间K_m≡Span(v_1,Av_1,…,A~(m-1)v_1)的一组基。设A的k个最大特征值为又,λ_1>λ_2>…>λ_k,相应的近似特征值为λ_i~(m)(i=1,…,k),得到 这里γ_i(γ_i>1),W_i和W_i~(m)是常数。     

基于形态学梯度矢量的图像边缘提取算法

图像的边缘在很大程度上可以用梯度的概念来解释和描述,而现有的形态学梯度边缘检测算子抹煞了梯度的矢量性。文章提出了一种新的图像边缘提取算法:在边缘检测部分提出了具有方向估计的形态学梯度算子,且从理论和实际应用两个方面给予证明。并将模糊处理加入该系列算子,使这些算子在噪声抑制和提高边缘清晰度两方面均有较好的表现。同时在图像分割部分改进了最佳阈值化分割,利用小范围的边缘梯度各方向上的最佳阈值化进行调整,使图像的边缘更加完整、清晰。     

热沉温度场仿真研究

为了确定热沉温度场控制方法，建立了KM6热沉正常运行状态的数学模型，在MATRIX仿真平台上构造了仿真模型并求解，确定了KM6热沉温度场的动态特性和等价模型，并对热沉的设计提出了若干建议。     

PSO-LSSVM在民机气动性能数学建模上的应用

目前风洞试验仅为民用飞机飞行性能提供有限数据.全飞行包线的技术支持对于民机飞行试验十分重要,需要采用数学建模和参数辨识的方法.选择合适的机器学习算法是参数辨识中最为关键的一步.支持向量机(SVM)采用结构风险最小化原理,尤其适用于小样本情形.根据A320非巡航起降阶段的几组真实数据,以及全机气动力估算的结果,使用最小二乘支持向量机建立预测模型.随后采用粒子群算法优化模型参数从而提升泛化能力.由此实现民机飞行包线的气动性能整体建模与辨识.与Ma=0.78时的实验数据相比较,PSO-LSSVM模型的预测结果吻合,是一种有效的气动数学建模方法.     

屈折形态学视角下的日语动词谓语的声调变化

在日语声调研究领域中,从屈折形态学的角度揭示日语动词谓语的声调变化规律,是一个崭新的声调研究视角。基于此,通过屈折形态学的研究方法,主要探讨了日语动词谓语发生形态变化时所引发的声调核移位现象以及其主要特征。日语动词谓语发生屈折形态变化时,随着语素的增加,声调核的位置也发生复杂的变化。如果从屈折形态学的视角分析日语动词谓语的声调变化,就能进一步挖掘声调变化的内在规律。     

数学建模在应用型人才培养中的作用分析

数学建模可以提升学生综合素质，培养其创新及实践能力，因此，提高高校大学生的数学建模能力，对于培养应用型人才具有十分重要的意义。针对数学建模在应用型人才培养中的作用进行了分析，并提出了若干建议，以提升高校大学生的数学建模能力。     

三维自适应终端滑模协同制导律

针对多枚导弹协同作战的问题,且多枚导弹之间保持有向拓扑通信的条件下,基于终端滑模法设计了视线方向及视线法向的双层协同制导律。其中,视线方向的制导指令能够保证导弹同时完成拦截任务;视线法向上的三维制导律能够保证每枚导弹以期望的视线角攻击目标,从而发挥各枚导弹的最大杀伤力,并且视线角的约束相当于规划了末制导段导弹的弹道问题,在一定程度上避免攻击目标前导弹间发生碰撞。同时,针对所设计的滑模制导律设计了新的自适应律,从而加快了滑模面的收敛速度并且削弱了由符号函数引起的系统抖振现象。基于李雅普诺夫稳定性理论,证明了所设计制导律的正确性,并在最后给出了数学仿真实验,验证了所设计制导律的有效性及优越性。