基于分岔理论的轴流式压气机旋转失速主动控制技术

旋转失速是轴流式压气机的一种基本气动不稳定工作现象, 首先通过对Moore-Greitzer压缩系统模型的非线性动力学分岔分析, 发现旋转失速是由亚临界的音叉分岔所造成;其次提出了一种基于分岔理论的非线性主动控制算法, 采用压气机压比作为输入测量信号, 节流阀位置作为输出激励信号;最后采用分岔软件AUTO进行了计算机数值仿真, 仿真结果表明, 提出的非线性主动控制算法使得音叉分岔由亚临界转变为超临界, 从而消除了旋转失速迟滞环, 以及扩大了压气机的稳定工作范围.此外, 由于控制系统仅仅需要一维布局的传感器和激励器, 因此同时具备了较好的工程应用前景.      

飞机滚转时惯性耦合运动的分岔分析

飞机非线性运动稳定性是非线性飞行动力学的重要组成部分,分岔分析则是非线性动力学系统运动稳定性分析的主要内容。应用中心流形的降维技巧和分岔分析方法,给出了一种快速有效的稳定性研究方法,并对飞机滚转时的惯性耦合运动进行了分岔分析和稳定性分析。本方法简便易行,可以大大减少计算工作量 ,其计算结果也是令人满意的。     

基于Wash-out滤波器技术的机翼颤振控制

研究应用wash-out滤波器技术对具有立方非线性俯仰刚度的二元机翼颤振的控制。首先,确定需要引入Hopf分岔的点,并在该点将原系统方程Jordan化;其次,对于引入的wash-out滤波控制器,先按Hopf分岔条件确定线性控制增益,再用规范型直接法得到受控系统的规范型,由分岔类型与规范型系数的关系确定非线性控制增益,从而将原系统的亚临界Hopf分岔变为超临界Hopf分岔;最后通过数值模拟验证了控制的有效性,并发现受控系统的颤振幅值（极限环大小）大大降低。     

基于分岔理论的起落架撑杆式锁机构设计

提出了运用分岔理论研究锁机构性能问题的分析方法，以前起落架上下位一体式锁机构为对象，基于分岔理论，通过数值延拓，研究了收放作动筒和解锁作动筒对该机构稳定性能的影响，阐释了锁机构运动分岔图中分岔点与上锁、解锁行为的对应关系，并分别针对上、下位解锁过程按照不同解锁力共划分了5种锁机构解锁状态。论述了延拓解锁、上锁分岔点得到的轨迹曲线，并根据曲线临界尖点定义了临界解锁力和临界解锁角度2个状态变量，随后分析了弹簧刚度、原长和安装点位置对以上变量的影响趋势。基于影响分析结果，在锁机构上锁能力一定的前提下，改变参数，优化了下位临界解锁力。研究表明，分岔分析能够快速全面地把握锁机构动力学特性随不同参数的变化趋势，在分析锁机构性能、指导参数初步设计方面有一定优势。     

高超声速飞行器纵向大攻角非线性失稳分析与控制

针对滑翔式高超声速飞行器大攻角纵向失稳问题,基于连续算法和分岔理论,求解并分析了多特征点单参数分岔图,对平衡分支的稳定性和突变点进行了分析。结合高超声速飞行器大包线飞行特性,求解并分析了双参数分岔,并计算了稳定分支曲面和不稳定分支曲面,从全包线范围揭示了高超声速飞行器大攻角失稳特性。为了实现高超声速飞行器的稳定控制,基于非线性动态逆和分阶思想,设计了非线性控制器,并计算了非线性开环闭环系统的全局特征根分布,结合所提出的一种基于连续算法的非线性闭环系统全局性能评估方法,评估并分析得出非线性控制器的有效性和较优的全局性能。最后,对闭环系统进行了时间历程仿真,进一步验证了非线性控制器的有效性。     

绳系卫星系统周期运动的分岔与镇定

考虑到绳系卫星系统主星姿态的作用,研究状态保持阶段绳系卫星系统的非线性动力学。首先建立含姿态的绳系卫星姿-仰耦合两自由度非线性动力学模型,通过摄动法解析地获得系统的周期运动,利用Floquet理论分析轨道偏心率对该周期运动稳定性的影响。然后,通过与姿态有关的两个系统参数,对绳系卫星系统周期运动的分岔进行了数值仿真。结果表明,姿态和俯仰运动耦合导致绳系卫星系统产生多个概周期运动并存的复杂动力学行为以及混沌运动。最后,为将混沌运动引导到某个稳定的周期运动上,提出利用线性速度反馈的镇定策略。     

超声速流动中功能梯度曲壁板的热气动弹性颤振机理

对高超声速环境中功能梯度曲壁板的热气动弹性颤振机理及分岔特性进行了研究。分别采用活塞理论和Eckert参考焓方法模拟气动力以及气动加热效应,在求解板内二维热传导方程以及考虑温升对材料物性影响的基础上,建立了一个气动加热-气动弹性双向耦合的功能梯度曲壁板的热气动弹性颤振模型。采用有限元方法对曲壁板控制方程进行了数值模拟,着重分析了不同拱高下曲壁板的分岔行为,探讨了拱高变化对曲壁板分岔图的影响,发现了曲壁板颤振三种典型的颤振行为,即:热屈曲、混沌以及规则振动。对初始拱高板厚比为1时,曲壁板的两种规则振动行为进行对比发现,随着马赫数的增大,气动加热效应所引起的热内力会使曲壁板的规则振动更加复杂,同时振动的主振型及频率均会发生变化。     

传热时间迟滞影响的薄板热气动弹性耦合 振荡模型

为了对高超声速下飞行器薄壁结构的振动行为进行研究,建立了一种考虑传热时间迟滞影响的二维无限长薄板的热气动弹性耦合振荡模型.同时,给出了只考虑有限历史时间影响的板内温度分布表达式,并对提出的温度表达式的精确性进行了数学证明,从而将以往被忽略掉的热应力产生的板内力矩引入薄板振动方程.数值模拟结果表明:气动力是薄板振动的主要驱动力,板内力的作用相当于外部预紧力,而板内力矩的变化会驱使薄板进行小振幅振动.综合以上三种因素,对薄板在这三种因素耦合情况下的振动行为进行了研究,发现在来流马赫数较大时,薄板会进入十分复杂的振动状态.最后,通过非线性动力学理论对薄板的振动行为进行了分析,发现了薄板振动中的分岔、混沌等现象,以及通向该类现象的途径.      

三小行星系统216 Kleopatra引力场中的动力学

主带三小行星系统216 Kleopatra是由主星216 Kleopatra及两个小月亮(moonlet)Alexhelios[S/2008(216)1]和Cleoselene[S/2008(216)2]组成。其中主星216Kleopatra是一个具有强不规则形状如哑铃的连接双星,大小为217km×94km×81km,外小月亮Alexhelios大小约为8.9km,内小月亮大小约为6.9km。其动力学行为具有非常丰富的科学内涵。研究了三小行星系统216Kleopatra自身的动力学机制及其引力场中探测器的运动规律,分析了主星质心固连系中探测器的动力学方程,给出了三小行星引力全多体问题的动力学方程及Jacobi积分,方程考虑了三个小行星的不规则外形、轨道与姿态。发现三小行星系统216Kleopatra主星引力场中一种新的周期轨道族的倍周期分岔。考虑主星的不规则精确外形与引力、两个小月亮的相互作用,研究了该三小行星系统的动力学构形。发现Kleopatra的强不规则几何外形及两个小月亮Alexhelios和Cleoselene的相互作用引起两个小月亮的轨道参数的显著变化。     

考虑表面波纹度的滚动轴承-转子系统非线性动力特性

提出了考虑滚动轴承内外圈滚道表面波纹度、Hertzian弹性接触力和径向游隙等非线性因素的滚动轴承模型,建立了滚动轴承-转子系统的动力学微分方程,并用Runge-Kutta-Felhberg算法对其求解.利用分岔图、Poincaré映射图和频谱图,分析了参数变化时的滚动轴承-转子系统的分岔、混沌等非线性动力特性.结果表明:外圈波纹度波数与滚动轴承滚珠数目相等时,转子系统会产生强烈振动;转子系统进入混沌的主要途径是倍周期分岔;内圈波纹度引起的振动频率与波数有明确的函数关系.