非稳态油膜力作用下转子振动的分岔与稳定性分析

 利用新的短轴承非稳态油膜力模型分析转子系统的动力学特性, 并通过数值模拟, 得到了该系统随转动角速度变化产生的分岔和混沌特性。利用非线性动力学分析中的打靶法求该系统的周期解, 并利用Floquet 主导特征乘子判断不同周期轨道的失稳方式, 同时发现在系统的运动中存在着倍周期分岔和第二Hopf分岔及鞍结分岔。通过打靶法和Runge-Kutta 方法发现该系统在一定的角速度范围内存在加3 周期分岔。     

超高速转子系统动力学特性(II):碰摩转子

为排查超高速转子系统碰摩故障的原因,利用混沌、分岔理论,研究了碰摩转子动力学特性。以实际转子结构为对象,建立物理模型,由拉格朗日(Lagrange)法建立系统动力学方程并数值求解,结合分岔图、轴心轨迹、相图、Poincare映射等手段,考察了碰摩转子的动力学行为及系统参数变化对其动力学特性的影响。研究结果表明:质量盘之间的动力耦合效应较弱,有利于系统稳定性;既定转子结构不致引起高速混沌状态进而导致碰摩。研究内容为探求故障原因提供了依据,所涉及的故障分析方法和过程可作为系列化微型涡喷发动机设计的参考。     

各向同性湍流能量级串中的旋涡分岔机制

充分发展各向同性湍流能量级串和多尺度相互作用一直是湍流理论研究的核心问题.目前,对于该物理过程的完全理解或精确的数学描述缺乏基于第一原理的理论.简要介绍了湍流能量级串的概念、起源、发展历程及面临的挑战问题,着重阐述了目前各种现有描述方法的局限性.基于三维不可压缩流体的Karman-Howarth方程,根据新得到的各向同性湍流尺度演化方程以及在这一方向上的理论进展,证明存在以湍流Taylor微尺度为动力学量的非线性动力系统.根据上述新的理论,可以认为:湍流能量级串由一系列的旋涡非线性分岔过程刻画,呈现Feigenbaum倍周期分岔的途径.     

吊舱平台微电机转子系统的分岔特性分析

通过对光电吊舱稳定平台的微电机转子系统进行非线性动力学分析,得出了影响吊舱平台系统稳定输出的一些设计要素。着重考虑转子系统的转速变化对转子系统稳定性的影响,其响应会出现周期、拟周期及混沌振动状态。根据非线性分岔特性结果可知,在吊舱平台稳定性设计中需要考虑到转速及刚度特性对平台探测稳定性的影响。     

社交网络中谣言传播动力学研究

社交网络已成为谣言发酵与传播的主要媒介之一,因此有必要研究谣言在社交网络上的传播规律。本文结合时空滞后、空间扩散、媒体报道等因素对社交网络中谣言传播的影响,建立新的社交网络谣言时空传播模型。利用偏泛函微分方程理论,给出模型的稳定性以及发生Hopf分岔的判别条件。数值仿真显示时滞可以影响模型的收敛速度及改变模型的稳定性,同时,媒体对社交网络谣言的深度报道可以极大地减小网络中谣言传播者密度,并扩大系统的稳定区域。 最后,给出一些社交网络谣言传播控制策略。     

直升机弹性多支点传动轴的主共振分岔分析

根据质心运动定理、G alerk in法和D irac函数,求得非惯性移动系下直升机的倾斜弹性多支点传动轴的弯曲运动方程。在此基础上,用多尺度法求得稳态下主共振的分岔方程。分析了运动稳定性、幅频响应曲线的拓扑结构等。结果表明:弹性中间支点有限幅器的功用,能提高传动轴的运动稳定性,增大相邻阶主共振之间不分岔的频率范围。可通过减小偏心距、降低主共振的阶数、加大传动轴及中间支点处的阻尼,使传动轴主共振不分岔。      

碰摩转子-轴承系统非线性动力学行为研究

为了充分揭示碰摩转子系统复杂的非线性动力学行为,将多初始点分岔分析方法应用于碰摩转子—轴承系统的研究当中。通过对给定参数下转子系统响应的数值模拟,发现了比单初始点算法更加丰富的非线性现象,在一定的参数范围内该碰摩转子系统有多吸引子共存,并对解的演化过程进行了研究,结果很好地解释了碰摩转子系统中一些复杂的非线性现象。      

敏捷转弯伞弹系统动力学建模与分岔特性分析

传统弹箭类飞行器由于机动能力限制,难以实现快速、小半径、大角度的敏捷转弯。通过导弹上加装可控翼伞作为控制面,提出一种翼伞-导弹系统,实现导弹敏捷转弯。首先针对由导弹、翼伞、伞绳、连接点组成的伞弹系统进行动力学建模,给出9自由度伞弹系统动力学模型。通过纵向平面内的弹道仿真,对比分析了在翼伞襟翼偏转角0°、25°和50°情况下伞弹系统的运动情况,结果表明翼伞-导弹系统可以实现敏捷转弯。通过对伞弹系统动力学模型进行分岔分析,研究了不同襟翼偏转角情况下,以翼伞安装角为连续变化参数时系统的分岔曲线,得到导弹实现敏捷转弯的最小转弯半径及最大转弯末速所对应的目标平衡点,分析了目标平衡点附近的吸引域变化情况。弹道仿真结果表明通过合理选取翼伞襟翼偏转角及安装角,可以使质量为73 kg的导弹实现最小转弯半径14.50 m,最小速度损失20.4 m/s。伞弹系统对于提高传统战术导弹的敏捷转弯性能具有重要参考意义。     

多间隙齿轮副系统非线性动力学特性分析

齿侧间隙和支承间隙对齿轮系统非线性动力学特性有重要的影响。首先,建立了齿轮副系统多间隙非线性动力学模型。模型中考虑了时变啮合刚度、静态传动误差、齿侧间隙与支承间隙等因素。然后,对系统方程进行量纲一化。最后,利用数值积分方法对方程进行求解,分析了系统在不同载荷条件下随齿侧间隙、支承间隙与阻尼变化的分岔特性。结果表明:在轻载条件下,系统随齿侧间隙的变化表现出丰富的运动状态,包括单周期、倍周期与混沌运动,而在重载条件下,系统的动力学特性未发生变化,仅振幅增大。同样地,系统的运动状态在重载条件下不随支承间隙的变化而改变;然而,在轻载条件下,当支承间隙增大时,系统处于不同的运动形式。研究结果为齿轮系统参数选取与优化提供理论依据。     

基于分岔理论的直升机地面共振分析

基于拉格朗日法建立了旋翼/机体耦合的直升机地面共振动力学模型,该模型考虑了非线性桨叶摆振阻尼的影响.采用非线性分岔理论对无阻尼地面共振动力学系统的自激振动边界进行了预测,并与经典的Cloeman特征方程法得出的结果进行了对比验证.随后利用该理论分析了无阻尼及含桨叶非线性摆振阻尼的地面共振系统的动力学特性.结果表明,采用非线性桨叶摆振阻尼使地面共振动力学系统在自激振动区域呈现出有限幅度的极限环振动,同时也避免了系统在该区域运动发散,且极限环振动幅值与非线性阻尼相关.