一维向量场含时变参数的非完全分岔

提出新的简便的方法研究一维向量场含线性时变参数的非完全分岔问题. 建立了量级平衡的基本方法,并结合微分方程解对参数和时间的连续性,讨论时变分岔方程的分岔转迁滞后和对分岔图的影响. 对3种不同类型的分岔模型方程作了具体的分析,给出它们分岔转迁的量级关系,定性分析结果与数值结果基本一致. 研究表明:存在非完全分岔参数的临界值,使得当非完全分岔参数分别小于、等于和大于临界值时,相应的时变分岔分别出现滞后、与定常分岔几乎一致和提前现象.     

摩擦力作用下电液伺服系统非线性动力学行为

以电液伺服系统为研究对象,重点探究了非线性摩擦力对系统动态特征的影响规律.根据非线性动力学原理,建立了电液伺服系统的非线性动力学模型.通过理论研究,指出非线性摩擦力作用可以用Van Der Pol方程描述.通过数值试验分析,揭示了系统内在的分岔现象及典型非线性动力学行为.用非线性动力学研究方法对实测的电液伺服系统的动态数据进行了深入分析,揭示了摩擦力引起的“极限环型振荡”现象.发现摩擦力的非线性作用会引起电液伺服系统在工作过程中发生非线性振动,其对系统动态特征的影响不容忽视,在系统建模与动态特性研究时应该将摩擦力的非线性作用考虑在内.      

高速无人机地面变速滑跑转弯方向稳定性研究

高速起降无人机地面滑跑过程中受到轮胎力、气动力、舵面力等多个非线性因素的影响，容易发生转弯失控，在地面打转甚至冲出跑道等严重事故。目前利用分岔理论分析飞机地面滑跑非线性转弯系统稳定性时，都是基于匀速滑跑的平衡态系统，无法分析加减速对非线性非自治飞机地面滑跑系统稳定性的影响。对此，提出利用达朗贝尔原理将非线性动态系统转化为等效非线性平衡态系统进行分岔特性研究。在MATLAB/Simulink中建立无人机非线性地面变速滑跑动力学模型，并基于达朗贝尔原理在系统模型中引入惯性力，将系统转化为等效平衡态系统，进而利用数值延拓法对系统全局稳定性及分岔特性进行求解，分析了无人机变速滑跑过程中加速度对无人机转弯方向稳定性的影响，并对系统出现的鞍结分岔现象、Hopf分岔现象进行分析。通过对3种典型工况下无人机的运动状态和受力进行分析，揭示了无人机地面变速滑跑转弯时发生方向失稳的本质与机理。同时，在加速度单参数分岔分析的基础上，采用开折方法，将前轮转角作为附加参数引入无人机地面滑跑动力学模型，进行双参数分岔分析，讨论了双参数组合对无人机地面滑跑方向稳定性的影响规律，并就双参数分岔过程中新出现的BT分岔、G...     

轴对称钝体前缘分离剪切层的非线性行为

实验研究了锐前缘轴对称钝体前缘分离剪切层发展演化的动力学过程,以及分离剪切层与外加声激励之间的非线性作用.研究结果表明,自然状态下,存在着亚谐频现象,分离剪切层的演化发展是通过涡合并方式实现的.从分离到再附,层流分离剪切层一般经过2次涡合并过程,湍流分离剪切层一般经过5次涡合并过程.混沌动力学分析表明,层流分离剪切层是经过Hopf分岔和周期倍分岔途径进入混沌状态的.此外,讨论了分离剪切层对外加声激励的响应.     

曲线纤维壁板屈曲/后屈曲建模与快速分析方法

曲线（VAT）纤维复合材料壁板相比广泛应用的直线纤维形式具有更优的面内稳定性,作为机翼壁板,在同等质量时具有更高的抗屈曲潜力。为深入研究纤维路径对于曲线纤维壁板稳定性的影响规律,从各向同性薄板的理论出发,推导曲线纤维壁板在面内载荷下的稳定性分析方法;通过Airy应力函数和拉格朗日乘子描述边界条件,建立曲线纤维壁板适用于任意位移及载荷边界条件的单一变分方程,避免了非线性平衡方程和非线性相容方程间由于反复迭代对求解速度的制约。基于冯卡门大变形方程发展了曲线纤维壁板后屈曲状态下的非线性稳定性问题求解模型,并采用瑞利-里兹法建立了屈曲/后屈曲一体化半解析快速求解框架,该框架的求解精度与商用软件MSC.Nastran一致,但求解时间远低于商业软件;利用此优势,可以快速分析给定任意位移边界条件下的曲线纤维壁板屈曲响应特性,并得到纤维路径的影响规律。     

空间电动力绳系的磁弹性屈曲分析

电动力绳系具有强非线性且运动过程中存在复杂的多场耦合，其磁弹性屈曲问题一直是研究的热点.基于Kirchhoff方程，利用弹性杆模型建立了电动力绳系动力学方程.研究了空间地磁场环境对电动力绳系的影响，分别对电动力绳系的静态和动态稳定性进行深入分析，给出了系统出现分岔的磁场强度临界值.结果表明，随着系统相对角速度的增加，使系统发生分岔的磁场强度临界值逐渐减小.该磁场强度临界值可为电动力绳系电流及其他参数设计提供参考.      

非线性非保守耦合系统的模态分岔与稳定性

用模态的方法分析了一个具有弹性耦合项的非线性耦合Van der Pol振子系统,研究了此系统的非相似模态运动及分岔,并通过理论和数值结果对模态运动的稳定性和合成性进行了分析.研究结果表明,模态的合成能有效地模拟原系统的衰减效应,即当系统作衰减运动时,理论和数值结果之间的误差很小.然而,当系统的参数穿越某个值后,系统的模态运动方程发生Hopf分岔,产生一个稳定的极限环,此时,模态的合成失效,特别表现在相位上.     

均匀各向同性湍流的脱体涡数值模拟

采用脱体涡模拟方法对均匀各向同性湍流进行了数值模拟,并与Comte-Bellot实验测量结果进行了对比,验证了该文的脱体涡模拟方法对均匀各向同性湍流模拟的可靠性.初始速度场的生成采用Rogallo所提出的构造方法,初始湍能谱满足Von Karman波谱分布;在对流输运项的选择方面,分别采用二阶中心型格式、四阶偏斜对称型中心格式和迎风型低耗散通量分裂格式,考察它们在均匀各向同性湍流模拟中的计算精度和适用性.同时,通过改变计算域大小以及脱体涡模拟方法中的模型常数,达到能谱截断波数的改变,考察它对各向同性湍流计算的能谱以及能谱截断处小尺度涡能量积累问题的影响.      

非线性弹性材料的三阶本构方程

推导了可压和不可压非线性弹性体的本构方程.应力张量,作为以单个应变张量为变量的张量值函数,用含有高阶弹性张量的张量多项式来表示.利用各种对称性来简化这些表达式,最后得到了各向同性情况下的本构方程和应变能函数.得到的表达式是完备和不可约的,满足张量函数的表示定理.     

使用Gao-Yong湍流方程计算翼体角偶流动

Gao-Yong湍流方程基于侧偏统计平均方法保留了湍流脉动量的一阶统计信息,并引入加权漂移速度对称性及正交各向异性,导出漂移流连续方程、动量方程和机械能方程,最后依据湍流物理的唯象论,使用动量传输链概念模化封闭了整个方程组.大量算例验证了此方程对广泛范围的复杂湍流问题的适定性.为了进一步的工程应用,将其加入开源计算流体力学软件OpenFOAM(Open Field Operation and Manipulation)中,并就翼体角偶流动进行了数值模拟.翼体角偶流动具有三维分离、马蹄涡等十分复杂的流动特征,通过与实验测量结果的对比研究表明,Gao-Yong湍流方程不论在定性还是定量上,都成功捕捉到这类复杂流动现象的主要特征,得到了令人满意的结果.     

基于非湍流脉动动能方程的高超声速转捩预测

通过求解基于稳定性理论的非湍流脉动动能输运方程,预测了来流Ma为5.91的裙锥绕流流动的层流-湍流转捩点,并采用SST(Shear-Stress Transport)湍流模型结合代数间歇因子模型对转捩流场进行了数值模拟.结果表明非湍流脉动动能输运方程模型可以很好地捕捉逆压梯度对转捩前期边界层内的不稳定波动频率的影响.等温壁面条件下计算得到的转捩位置与静风洞实验结果基本一致.壁面冷却促进第2模态不稳定波动的增长,使转捩提前发生.代数间歇因子模型模拟高马赫数流动的转捩区长度较短,温度峰值偏低.     

On the effects of dynamical turbulence on the perpendicular diffusion of low-energy cosmic ray electrons

Diffusion perpendicular to the heliospheric magnetic field plays an integral role in the transport of charged particles in the heliosphere. In this study the perpendicular diffusion coefficient of low-energy cosmic ray electrons is calculated, using an equation derived from the random ballistic decorrelation interpretation of nonlinear guiding centre theory. An observationally motivated 2D turbulence power spectrum is assumed and the effects of various turbulence inputs on the resulting perpendicular diffusion coefficient are investigated. The perpendicular diffusion coefficients are first determined at 1 AU, for both magnetostatic and dynamical turbulence conditions. These solutions are also evaluated for radial distances of 0.1 AU to 10 AU to further investigate the values of the perpendicular diffusion coefficients in the very inner heliosphere. The results of this study show that the dissipation range of the turbulence power spectrum provides a negligible contribution towards the perpendicular diffusion coefficient, and that solutions derived using only the energy containing range serve as good approximations for solutions derived assuming the full 2D turbulence power spectrum. Finally, it is shown that the effects of dynamical turbulence, as considered in the present study, do not affect the perpendicular diffusion coefficients derived from the scattering theory considered here.     

倒V电子沉降通量能谱的理论计算

沿极光区磁力线大约在2000公里到8000公里的高度范围内,存在着一个等离子体湍流和大尺度平行电场的加速区。沿磁力线运动的等离子体片中的电子通过此加速区时,受到等离子体湍流和平行电场的共同作用,形成电子沉降的倒V结构。从一维准线性的动力学方程出发,导出了沉降电子通量的能谱方程,得出了电子通量能谱的理论公式。对等离子体湍流和平行电场对沉降电子能谱的影响作了分析和讨论。本文所提出的理论可以解释目前观测到的某些基本现象。      

Perpendicular transport of charged particles: Results for the unified nonlinear transport theory derived from the Newton–Lorentz equation

The perpendicular diffusion coefficient is calculated by combining a recently developed Unified Nonlinear Transport (UNLT) theory with the Newton–Lorentz equation. The total perpendicular mean free path can be described as a combination of a guiding center contribution and a microscopic contribution. It is shown that the total mean free path depends strongly on the energy range of the turbulence power spectrum and on particle energy. Further, a slab/2D composite model is used to investigate the influence of each contribution to the total mean free path for a quasi-3D turbulence model. For pure 2D turbulence the UNLT reduces to the NLGC-theory. For pure slab turbulence the guiding center contribution is subdiffusive in accordance with simulations and the theorem on reduced dimensionality. Conversely, the microscopic contribution is non-zero, which has to be interpreted as normal diffusion.     

太阳风中动力论Alfven波的湍流谱(a)朗道衰减

提出一个太阳风中Alfven脉动湍流的新模式,动力论Alfven波是Alfven波和离子声波非解耦的新波模。由太阳向外传播的各种波长的动力Alfven波的非线性相互作用推导出动力论Alfven脉动湍流功率谱P_k,在Alfven半径以外,P_k∝k-3/2,而在Alfven半径以内,由太阳附近的P_k∝k-1变化成P_k∝k-3/2动力论Alfven脉动在Alfven半径以内完成朗道衰减。新模式克服了以前理论模式遇到的困难。      

使用GAO-YONG湍流方程组 对顶盖驱动方腔流的计算

运用SIMPLER方法、QUICK格式及交错网格技术求解GAO-YONG湍流方程组,对二维顶盖驱动方腔流进行数值模拟,得到方腔内的涡量分布和方腔中心水平剖线上的速度变化曲线,并与DNS(Directly Numerical Simulation)结果进行定性对比,有较好的一致性.结果表明,GAO-YONG湍流方程组中与湍流多尺度现象相对应的机械能方程对此湍流方程组能够合理地模拟出顶盖驱动方腔流中复杂的湍流粘性分布以及湍流能量逆转现象起到了关键作用.研究进一步证明了GAO-YONG湍流方程组能够得到复杂流动的真实粘性场.     

近壁区湍能耗散率输运方程的理论模型

提出在湍流边界层的近壁区采用三维不稳定波来描述湍流扰动速度,然后根据理论模型对湍能耗散率的生成、粘性破坏以及扩散等特性进行了系统定量的计算和分析.理论计算结果与直接数值模拟结果符合较好,特别是在y<10的区域中明显优于传统湍流模型的计算结果.这不仅在理论上有益于对湍流物理机制的了解,而且可能为湍流模型计算开辟一条新的途径.     

Chaos and multifractals in the solar wind

By using the false-nearest-neighbours method, we have argued that the deterministic component of solar wind plasma dynamics should be low-dimensional. In fact, the results we have obtained using the method of topological embedding indicate that the behaviour of the solar wind can be approximately described by a low-dimensional chaotic attractor in the inertial manifold, which is a subspace of system phase space. We have also shown that the multifractal spectrum of the solar wind attractor is consistent with that for the multifractal measure of the self-similar generalized weighted Cantor set with two different scaling parameters and one probability measure parameter responsible for nonuniform compression in phase space and multifractality. The values of the parameters fitted also demonstrate that the complex solar wind system could only be weakly non-conservative (small dissipation) and quantify nonlinear dynamics; some parts of the attractor in phase space are visited much more frequently than other parts. In addition, to quantify the multifractality of space plasma intermittent turbulence, we consider that generalized Cantor set also in the context of scaling properties of solar wind turbulence. We investigate the resulting multifractal spectrum of a one-dimensional phenomenological model of turbulence cascade depending on its parameters, especially for asymmetric scaling. In particular, we have shown that intermittent pulses are stronger for the cascade model with two different scaling parameters. Even thought solar wind turbulence appears to be rather space filling, a better agreement with the data is obtained, especially for the negative index of generalized dimensions. Therefore we argue that there is a need to use a two-scale asymmetric cascade model. We hope that this generalized multifractal model will be a useful tool for analysis of intermittent turbulence in space plasmas. We thus believe that fractal analysis of chaotic systems could lead us to a deeper understanding of their nature, and maybe even to predict their seemingly unpredictable behaviour.     

太阳风质子的波能串级-回旋共振加热机制的初级模型

空间飞船Helios 1和2的观测表明, 由0.3AU, 至1AU, 质子的磁矩T_p⊥/B随日心距离增加而增加, 而纵向绝热不变量T_p∥B2/N_P2则随日心距离增加而下降。这说明质子在垂直于行星际磁场方向上受到加热, 而在平行磁场的方向上受到冷却。以往没有理论能满意地解释上述现象, 本文在Alfvén脉动串级理论的基础上利用回旋波的准线性理论分析研究了串级能量转化为太阳风质子热能的机制, 解释了上述观测事实。      

扩压叶栅端壁角区旋涡对湍流特性的影响

为了弄清扩压叶栅端壁角区旋涡对湍流特性分布的影响,用三维激光多普勒测速技术测量了平面扩压叶栅中角区流动的湍流特性.对测量结果的分析表明:流向涡的核心区域及旋涡与附面层相互作用区域的湍流动能增加.同时,旋涡和旋涡运动强烈影响着雷诺正应力和切应力的分布规律.