细长圆锥低超声速绕流尾迹流时空演化特性的研究

本文用数值方法研究了在大的迎角范围内，采用局部抛物化流动模型所得到的有关圆锥有迎角绕流尾迹流中周期解的谐分岔、亚谐分岔以及环上Ｈｏｐｆ分岔这三类不稳定性的时空结构演化与非线性相互作用。分析得到了两种不可通约频率（ｆ１，ｆ２）的强非线性相互作用以及由此而产生的频率拓宽所形成的ｍｆ１±ｎｆ２多级频带结构。研究表明：当第三个不可约频率被激发，不论时间，还是空间方向的发展都会存在混沌。在近尾区，流态随攻角增大的演化历程上，通向混沌的道路和准周期性道路相接近，但包含有带倍周期性的亚谐分岔。在固定迎角的情况下，由近尾到远尾区，通向混沌的道路也接近于准周期道路，但带有阵发性。     

非线性弹性转子-轴承系统稳定裕度数值分析

基于互补群群际能量壁垒准则量化理论,提出了轨迹加速度-位移扩展相平面稳定裕度分析法,从理论分析、数值计算两方面验证了该方法的正确性。建立了采用Capone圆轴承非线性油膜力模型的弹性转子-轴承系统模型,并用数值积分和庞加莱映射方法,得到系统在某些参数域中的分岔图、轴心轨迹图、庞加莱映射图、时间历程图和频谱图,得出分岔失稳速度随质量偏心的变化规律:分岔速度随质量偏心的趋势是先减小后增大,拟合曲线符合三次高斯公式,拟合精度达0.998 2。数值分析结果为该类转子-轴承系统的设计和安全运行提供了理论参考。     

细长圆锥低超声速绕流层迹流时空演化特性的研究

本文用数值方法研究了在大的迎角范围，采用局部抛物化流动模型所得到的有关圆锥有迎角绕流尾迹流中周期的谐分岔，亚谐分岔以及环上Ｈｏｐｆ分岔这三类不稳定性的时空结构演化与非线性相互作用。     

含间隙球轴承-转子系统的主共振研究

 为了深刻揭示球轴承-转子系统的共振机理,考虑了重力、装配等因素引起的非对称轴承间隙以及滚珠与滚道之间的Hertz接触,建立了球轴承-转子系统的运动方程,首次应用平均法求得了系统在主共振情况下的解析解,并讨论了系统参数对主共振的影响。根据奇异性理论方法计算得到了系统参数平面上的转迁集,研究了不同参数域内共振解的分岔模式,最后通过数值仿真验证了理论分析的正确性,从而为球轴承-转子系统的振动控制提供了理论依据。     

间隙约束二元翼段系统分岔与多解共存现象分析

研究了分段刚度描述的间隙约束二元翼段气动弹性系统,取俯仰角最大幅值处为类Poincaré截面,数值计算得到了系统随飞行速度变化的分岔图,发现飞行速度在Ma=0.71~0.75属于跨临界颤振区,而在Ma=0.75~0.95发生极限环震荡.同时通过构造极限环震荡的四维Poincaré映射分析了极限环震荡的稳定性,结合稳定性和运动流形理论,得到极限环震荡的吸引域一般位于极限环内部并用数值方法进行了验证.且跨临界颤振速度区域中存在多种分岔形式以及多解共存现象,例如由双周期运动直接通向混沌、多周期运动与双周期运动共存现象,振动幅值也存在跳跃现象.     

涡轮泵转子弯扭耦合振动与分岔特性研究

根据实际涡轮泵转子建立质量集中的多盘转子模型,在考虑阻尼的情形下,推导建立不平衡转子弯扭耦合振动的动力学微分方程,并对其进行仿真,得到工作转速下涡轮泵转子弯扭耦合振动的特征图形;以转速为分岔特性参数,在不同偏心距下对涡轮泵转子的分岔特性进行研究发现,偏心距是转子弯扭耦合振动的重要影响因素,偏心距越大,涡轮泵转子的弯扭耦合振动作用越明显。     

共轴异向旋转筒间不可压流的临界主不稳定性

基于长隙比无穷大和Tollmien-Schilchting 行谐波假设，通过导出坐标系下不可压一阶改型边疆特征值问题，实现了异向旋转筒流动临界主不稳定性的线性分析，在稳定性方程离散中引入了一类高精度对称紧致差分格式，在特征值搜索中发展了一个高效率复矩阵双重反迭代算法。双临界点分析揭示了几何参数、、流动参数、流动参数、扰动参数相互间的变化规律。理论结果同实验测量数据基本一致。     

非线性随机动力学与控制研究近期进展

随机动力学系用概率与统计方法研究自然界、工程及社会中各种随机动力学过程与现象。经一个世纪的发展，非线性随机动力学与控制已有相当丰富的理论方法，主要是扩散过程理论方法。本文概述该理论方法，特别是作者提出与发展的非线性随机动力学与控制的Hamilton理论体系框架。最后建议各领域随机动力学与控制研究者进行跨学科的合作研究。     

粘弹壁板颤振的非线性动力特性

研究粘弹材料壁板在超声速气流作用下颤振时的分岔及混沌等复杂动力学特性。采用von Karman大变形理论及Kelvin粘弹阻尼模型建立壁板的动力学方程,通过线性活塞理论建立气动力模型。利用迦辽金法将壁板颤振模型转化为常微分方程组,并使用Gear的BDF方法进行数值求解。通过数值模拟研究了该系统在粘弹阻尼作用下的动力学行为以及粘弹阻尼的影响。计算结果表明,粘弹壁板颤振系统表现出丰富的动力学行为,其二次分岔特性很复杂。随着粘弹性阻尼的增大,系统的稳定解区域在减小,而静态屈曲解几乎不受影响,同时发现混沌运动区域也随着粘弹阻尼的增大而减小。     

用规范型直接法研究立方非线性机翼的颤振

研究了在不可压缩流中具有立方非线性俯仰刚度的二元机翼的颤振问题。首先，对系统平衡点进行了特征值分析，得到在Hopf分岔点附近的颤振参数方程。然后，应用规范形直接法的Maple推导程序，计算得到Hopf分岔的规范形．并数值模拟验证了超、亚临界类型分岔情形下响应对初值的依赖性。最后．分析了线性和非线性刚度系数对颤振响应拓扑结构的影响。