随机有限元法及其工程应用

随机有限元法是近年来发展起来的一种工程数值计算方法，由于它建立在有限元的基础上，并采用随机参数来描述工程实际问题，因而具有更广阔的发展前景和重要的应用价值。随机有限元法的主要内容包括随机原理、随机有限元控制垢建立及其求解。目前，它已被广泛应用于计算结构的可靠度、动力问题、复合材料力学及非线性问题等方面。随着研究工作的竽计算结构的可靠度、动力问题、复合材料力学及非线性问题等方面。随着研究工作的不断深     

钢筋混凝土柱在随机荷载作用下的可靠性分析

本文利用可靠度理论的概率公式，并在结构失效概率计算技术的基础上，探讨了承受多种连续可变作用荷载过程的钢筋混凝土柱失效概率的计算技术，其具体方法是采用分段连续线性化极限状态方程，对非线性问题进行简化，这种方法可减少砼结构非线性分析的计算工作。对偏心受压的钢筋砼柱进行实例典型分析表明，采用线性化和高斯过程，得出的远交率的简单计算方法是可行的，并显示了作用荷载及其效应和结构抗力的随机性质。     

数字模拟技术在非线性随机响应分析中的应用

本文将数字模拟方法与NASTRAN软件的非线性瞬态响应模块结合起来，用于求解在随机激励下非线性系统的随机响应问题，同时用该方法对一个典型结构（悬臂矩型板）进行了计算与实验，结果是令人满意的。     

钢筋砼柱在随机荷载下的可靠性分析

本文利用可靠度理论的概率公式，并在结构失效概率计算技术的基础上，探讨了承受多种连续可变作用荷载过程的钢筋混凝土桩失效概率的计算技术，其具体方法是采用分段连续线性化极限状态方程，对非线性问题进行简化，这种方法可减少砼结构非线性分析的计算工作。     

隔振支承系统动力学试验与辨识

通过对聚氨酯泡沫塑料的动力学特性进行试验和理论研究，发现聚氨酯泡沫塑料在不同频率与不同振幅作用下其隔振力与位移呈现出典型的迟滞非线性，而且系统的动刚度是频率的非线性函数，与振幅基本无关；阻尼是振幅，速度，频率以及位移的非线性函数，在此基础上本文提出了描述隔振支承系统的动力学方程，并进行了参数辩识。计算与试验比较，吻合较好。     

基于保护映射的尾坐式飞行器过渡过程控制（英文）

针对尾座式飞行器过渡阶段动力学模型的大范围非线性变化问题,结合保护映射理论和H_∞控制理论设计自适应控制增益调度技术。将提出的自适应控制增益调度技术对尾座式飞行器过渡过程的纵向模型进行航迹角跟踪,并与传统的基于增益调度技术的LQR方法进行对比。仿真结果表明:基于保护映射理论设计的控制器能够自主切换合适的控制律,完成过渡过程的稳定转换,并且本文方法比基于传统增益调度技术的LQR方法显示出了更好的跟踪性能。     

机动弹头姿态解耦控制方法研究

对大机动弹头再入飞行段姿态稳定控制系统的设计问题进行了分析与研究。根据飞行控制要求 ,考虑了影响较大的气动力和气动力矩因素 ,建立了一个完全表征大机动情况下弹头运动的非线性动力学模型。然后采用非线性解耦控制理论设计了机动弹头的姿态控制系统。仿真结果表明 ,该方法能够保证系统良好的稳定性能。     

战机追踪非线性H∞导引律研究

战机追踪导引性能的关键是其火控系统应具有高性能的导引律。本文采用基于非线性追踪动力学模型，视目标机动为不确定摄动，应用H∞控制理论设计的导引律用于空战战机追踪，具有对机动逃逸目标追踪的鲁棒性，不用对目标的逃逸机动进行估计与测量便能有效截获机动目标。仿真研究表明，所设计的导引律可有效地用于战机追踪作常值与随机机动逃逸的目标，通过与应用广泛的比例导引性能比较，说明其在截获时间、能量消耗及鲁棒性方面具有优势，可为实际工程应用提供参考。     

随机材料板结构的传递函数分析方法

本文将二维随机材料场作Karhunen-Loeve正交展开，应用传统有限条理论和摄动随机分析思想建立起静态随机板结构－系列微分方程，然后用传递函数方法求解这些微分方程得到结构的随机响应，该方法是一种半解析数值计算方法。     

随机间隔脉冲串雷达信号的平均模糊函数研究

研究了随机间隔脉冲串雷达信号，给出了该随机序列的模糊函数数学表达式，对推导过程所采用的主要方法和思路作了详细叙述，并分析了调制参数变化对结果的影响。     

随机有限元方程一般式的两种推导方法

８０年代初发展起来的随限元法是解决随机问题强有力的数值分析工具，如随机动力学、随机场及结构强度的可靠性等等问题，本文从有限元基本方程出发，分别采用对有限元方程按Ｔａｙｌｏｒ级数展开和对有限元方程求偏导数等方法。推导了随机有限元基本方程的一般式，并用数学归纳法证明了上述两种方法推导结果的与等效性，本文研究表明，Ｔａｙｌｏｒ级数展开法推导，数学意义明确，但推导过程较为复杂；而按求偏导数法，数学意义不够     

随机微分系统的耗散性

提出了有关Ito型随机微分系统耗散性理论的新概念:按模耗散、按模等度耗散和按模一致耗散,并利用Lyapunov方法,借助于Ito微分公式沿着Ito型随机微分系统的解对所构造的Lyapunov函数求导数,给出了Ito型随机微分系统有关按模耗散理论的一些代数判据,获得了与确定性常微分系统耗散性理论相对应的结论,最后的算例证明了该方法的有效性和可行性。     

岩体弹-粘塑性参数的Bayes随机优化反分析

将Bayes参数估计理论引入岩体弹-粘塑性参数随机反分析问题,建立了相应的Bayes参数反分析误差函数,并将优化理论中的变尺度法应用于该反分析问题,推导了相应的计算公式,编写了相应的计算程序.通过典型算例验算表明,Bayes随机优化反分析方法能有效地估计岩体弹-粘塑性参数,且具有较高的计算精度和计算效率.     

结构系统可靠性理论与模拟算法

本文系统阐述了非线性结构系统可靠性理论的主体框架和模拟算法，重点分析了全局分枝－约界法、快速概率积分法、响应面法、随机有限元法和Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ模拟法的主要优缺点及其对强非线性问题和存在失效演化历程的复杂结构系统可靠性分析和评估问题的适应能力。在此基础上，本文对当前研究工作中存在的一些共同性问题进行了剖析，对将智能化方法引入非线性结构系统可靠性工程领域的方式和可行性进行了探讨。     

防空武器系统作战布局优化

在评估防御体系的作战效能时,目标突防概率是人们关心的主要的性能指标.本文利用随机服务系统理论的状态分析和统计平衡分析,获得计算目标沿任意航迹突防概率的随机模型.模拟退火算法是基于Monte Carlo迭化求解法的一种启发式随机搜索法,该算法能通过模拟退火过程快速找到全局的最优解.结合计算目标突防概率随机模型与模拟退火算法,建立了定量解决武器系统作战布局优化问题的方法.算例的计算结果表明,这种方法很快找到火力单元理想的布局位置.这种定量的组网和布局方法比以往基于原则的手工布局更科学、更快速.     

含端部集中质量柔性梁与刚性约束间的碰撞振动(英文)

以基础受简谐激励的含端部集中质量柔性梁与双侧刚性约束边界的碰撞振动系统为研究对象 ,利用Galerkin方法和 Lagrange方法建立含三次非线性项的系统自由运动微分方程 ,采用 Newton碰撞定律建立碰撞方程 ,用数值方法分析了不同的激励频率或幅值 ,不同的约束间隔等参数对系统碰撞振动长期响应的影响 ,并通过Poincaré截面揭示了系统动力学行为的演变过程。结果表明 ,系统长期响应的性质取决于上述参数的联合作用。在所分析的激励参数边界范围内 ,系统存在一系列的周期运动经多次倍周期分叉直至混沌的演化过程及其逆过程。     

基于CFD/CSD/CAA耦合的声气动弹性仿真技术在壁板颤振中的应用

提出了一种基于计算空气动力学/计算结构动力学/计算气动声学（CFD/CSD/CAA）耦合的声气动弹性时域仿真方法。空气动力学和气动声学分别采用大涡模拟和Lighthill声比拟理论进行计算。采用D’Alembert原理和有限元方法建立了二维简支壁板在超声速流作用下的非线性动力学方程,并在时域内进行求解。其中几何非线性采用Von Karman大变形理论描述。以二维弹性壁板作为研究对象,研究了超音速流场中噪声、气动力、和壁板之间的相互作用所产生的非线性颤振现象。     

网壳结构稳定性分析的改进随机缺陷法智能控制

以作者前期研究的网壳结构缺陷稳定分析的改进随机缺陷法为基础,将异常值检验、临界荷载分布规律检验、设计临界荷载的取值等与随机缺陷稳定计算程序相结合,并增加智能控制模块,实时监察临界荷载分布规律及其统计参数的变化。当计算样本容量已能够恒定反映临界荷载的分布规律时即可停止整个缺陷稳定分析过程,从而使随机缺陷稳定性分析的计算工作量尽量小。计算结果表明,程序智能控制的样本数能够恒定反映临界荷载的分布规律。改进随机缺陷法智能控制程序的开发不但节约了网壳结构随机缺陷稳定分析的样本数和计算时间,而且为计算样本数的选取提供了依据,从而可针对不同分析对象确定需要的最小样本数。     

以随机壁微扰辐射损耗为基础的光纤传感技术(英文)

提出并研究一种构成光纤传感网络埋入复合材料内部用于损伤探测的光纤传感技术.对光纤进行化学处 理,剥去光纤外层在纤芯表面形成无规则分布、大小不一的微粒,在光纤形成随机壁微扰区.根据随机壁微扰导致导模与辐射模的模转换引起功率损耗的特性,随机壁微扰区就可以为敏感区.本文根据平面波导随机壁微扰理论并实验研究了腐蚀时间与相对功率损耗的关系.最后给出内含光纤传感网络试件的实测结果.结果表明,本文提出的光纤传感技术可用于复合材料损伤探测,为监测飞行器飞行时的载荷及损伤结果提供一种测试方法.     

具有随机刚度薄板小挠度问题的数值分析

从薄板小挠度问题的控制方程出发，将结构的随机参数统一到刚度随机场中，采用局部平均法对刚度随机场进行离散，并将其融于二阶差分方法的列式中，给出了求解刚度随机时薄板上各点位移的数字特征的随机有限元法。该方法不但可以解决复杂边界下的薄板小挠度问题，而且进一步解决了结构的可靠度问题。文中最后对算例进行了计算，用解析解验证了本文方法的正确性。