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81.
82.
奇异摄动与鸭解 总被引:1,自引:1,他引:1
李翠萍 《北京航空航天大学学报》1993,(4):84-90
鸭解是近年来在奇异摄动方程的研究中发现并开始研究的,它是一种新的分支现象,关于这方面的结果不是很多,且在大多数文献中多采用非标准方法,本文则利和渐近分析法,微分方程定性理论及不动点方法,对一类特殊的单参数奇异摄动方程鸭解的存在性进行研究。给出了鸭解存在的充分条件及其所对应参数的估计;并给出了鸭解的近似表达式,利用这些结果可以清楚地描述这类方程当参数变化时相图的变化情况。 相似文献
83.
用规范型直接法研究立方非线性机翼的颤振 总被引:7,自引:0,他引:7
研究了在不可压缩流中具有立方非线性俯仰刚度的二元机翼的颤振问题。首先,对系统平衡点进行了特征值分析,得到在Hopf分岔点附近的颤振参数方程。然后,应用规范形直接法的Maple推导程序,计算得到Hopf分岔的规范形.并数值模拟验证了超、亚临界类型分岔情形下响应对初值的依赖性。最后.分析了线性和非线性刚度系数对颤振响应拓扑结构的影响。 相似文献
84.
非稳态油膜力作用下转子振动的分岔与稳定性分析 总被引:4,自引:0,他引:4
利用新的短轴承非稳态油膜力模型分析转子系统的动力学特性, 并通过数值模拟, 得到了该系统随转动角速度变化产生的分岔和混沌特性。利用非线性动力学分析中的打靶法求该系统的周期解, 并利用Floquet 主导特征乘子判断不同周期轨道的失稳方式, 同时发现在系统的运动中存在着倍周期分岔和第二Hopf分岔及鞍结分岔。通过打靶法和Runge-Kutta 方法发现该系统在一定的角速度范围内存在加3 周期分岔。 相似文献
85.
冉政 《北京航空航天大学学报》2012,38(7):891-894,952
充分发展各向同性湍流能量级串和多尺度相互作用一直是湍流理论研究的核心问题.目前,对于该物理过程的完全理解或精确的数学描述缺乏基于第一原理的理论.简要介绍了湍流能量级串的概念、起源、发展历程及面临的挑战问题,着重阐述了目前各种现有描述方法的局限性.基于三维不可压缩流体的Karman-Howarth方程,根据新得到的各向同性湍流尺度演化方程以及在这一方向上的理论进展,证明存在以湍流Taylor微尺度为动力学量的非线性动力系统.根据上述新的理论,可以认为:湍流能量级串由一系列的旋涡非线性分岔过程刻画,呈现Feigenbaum倍周期分岔的途径. 相似文献
86.
87.
生态学研究发现,多种食饵选择对捕食者-食饵系统的稳定性、持久性等方面有着重要的影响。处于食物链中间层的种群,既是顶层捕食者的食饵,同时又是捕食者,因此中间捕食者的种群数量变化,对整个生态系统有着不可忽略的影响。假设中间捕食者具有其他可供选择的食饵,建立了一个由顶级捕食者、中间捕食者和食饵所构成的三维食物链系统,并对此系统展开动力学分析,推导出系统各个平衡点的存在性和稳定性条件。对Hopf分支的存在性条件进行了深入的分析,并以食饵选择参数为分支参数,对可能出现的Hopf分支情况进行了数值模拟。结合理论和数值结果,分析食饵选择性对食物链系统的稳定性产生的影响。 相似文献
88.
社交网络已成为谣言发酵与传播的主要媒介之一,因此有必要研究谣言在社交网络上的传播规律。本文结合时空滞后、空间扩散、媒体报道等因素对社交网络中谣言传播的影响,建立新的社交网络谣言时空传播模型。利用偏泛函微分方程理论,给出模型的稳定性以及发生Hopf分岔的判别条件。数值仿真显示时滞可以影响模型的收敛速度及改变模型的稳定性,同时,媒体对社交网络谣言的深度报道可以极大地减小网络中谣言传播者密度,并扩大系统的稳定区域。 最后,给出一些社交网络谣言传播控制策略。 相似文献
89.
90.
研究了一类慢变参数振子系统,通过摄动方法得到其对称周期解的渐近展开式,并与数值解进行了比较.此外,通过系统解的相图、功率谱、倍周期分叉图和Lyapunov指数的计算,分析了系统的倍周期分叉至混沌的过程.结果表明,随着系统的小参数的变化,此系统的运动将经历与Lorenz模型极为类似的分叉而进入混沌状态.此外还可明显看出,此系统比起Lorenz模型相对说来容易处理一些,因为可得出系统的对称周期解的解析表达式. 相似文献