分岔参数的分维数识别法

广泛用于各行各业的转子系统的稳定性问题一直倍受关注。而在当今失稳多是由于一些非线性现象的出现所引起,这就对转子系统的设计提出了更高的要求：考虑非线性因素,避开会出现非线性现象的不稳定参数点或区域。本文中通过对一经典倍周期分岔模型—Ｍａｙ 模型及单盘Ｊｅｆｆｃｏｔｔ转子的研究,得出了利用随参数变化的时间序列分维数趋势图,可以很好地识别非线性动力系统发生分岔时的临界参数     

裂纹转子非线性振动特征的谐波小波与分形识别

通过对谐波小波的分析研究,指出了谐波小波对振动信号局部频段分析的优良特性。采用谐波小波对裂纹转子的非线性振动信号在低频段进行了分析。理论分析与实验结果表明:对实际裂纹转子信号,经谐波小波的频段分析后,能够得到通常难以由理论分析与实验结果获得的非整数倍周期分叉的非线性特征频谱。计算了裂纹转子的分形维数,发现裂纹转子的振动信号比理论结果要复杂、可以用多重分形作为判断实际转子是否有裂纹的一个特征。提出了用谐波小波变换后的奇异谱来识别裂纹转子非整数倍周期分叉的非线性特征频谱的方法,并对实际转子信号进行分析,得到了明显的非整数倍周期分叉的奇异谱。      

非线性转子轴承系统Hopf分叉点的计算

针对非线性转子－轴承系统的具体特点,引入扩展方程方法,对采用长轴承模型的刚性Ｊｅｆｆｃｏｔｔ转子系统增加约束方程,消除系统分叉的奇异性,使系统的Ｈｏｐｆ分叉点在定解条件下得以准确求解。同时,为验证该方法,在相同条件下对该系统进行数值仿真研究。结果表明,扩展方程方法可以快速准确地确定转子－轴承系统的Ｈｏｐｆ分叉点,分析结果为定性控制转子的稳定运行状态提供了理论依据。     

滚动轴承振动性能状态演变的非线性特征和不确定性特征的灰关系分析

为了更加全面有效地监测滚动轴承服役过程中其振动性能状态的演变历程,用关联维数和盒维数表征振动性能状态演变的非线性,用振动数据瞬时值的波动范围和平均值的波动范围表征振动性能状态演变的不确定性。运用灰关系分析法求解参数序列之间的灰置信水平,进而分析轴承振动性能状态演变的非线性特征和不确定性特征之间的非线性相关程度。两个案例表明：总体上来看,关联维数和盒维数均有减小的趋势,瞬时值的波动范围和平均值的波动范围都有增大的趋势,而且它们在突变点处有某种意义上的对应关系。非线性特征参数序列和不确定性特征参数序列总体上有负相关关系,且不确定性参数序列与关联维数的灰置信水平均比其与盒维数的灰置信水平要高。     

基于Kolmogorov熵的转子—机匣系统故障诊断研究

提出了基于Kolmogorov熵的航空发动机转子—机匣系统状态识别和故障诊断新方法。应用关联积分算法,基于实测的航空发动机机匣振动时间序列求解了转子—机匣系统不同工作状态和故障状态的Kolmogorov熵;基于Kolmogorov熵,对航空发动机转子—机匣系统进行了状态识别和故障诊断。研究结果表明,该法具有较高的状态识别和故障诊断能力。     

非线性转子—SFD支承系统的分叉

利用Ｎｅｗ ｔｏｎ－ Ｆｏｘ 打靶法和伪弧长连续算法计算了非线性转子—ＳＦＤ支承系统的周期解。基于多变量Ｆｌｏｑｕｅｔ理论,分析了该系统的分叉和稳定性。基于Ｐｏｉｎｃａｒé映射得到了系统的分支图。结果表明,转子系统的运动呈现倍周期分叉、切分叉等非线性动力学现象     

转子碰摩振动响应的非线性时间序列分析

针对碰摩转子系统的非线性特性 ,采用动力学非线性时间序列分析的方法对其振动响应进行了分析研究。基于动力学重构的基本理论 ,对碰摩转子响应进行了状态空间重构。在此基础上 ,进一步对碰摩转子系统振动响应进行了相关维数的估计 ,不同的相关维数值表明了系统是处于周期或拟周期运动 ,还是处于含有拟周期的混沌运动 ,或者是明显的混沌运动。系统碰摩严重时的相关维数值会比碰摩较轻时的相关维数值大 ,进一步对实验数据的计算结果也证实了这一点。     

转子—非圆轴承系统非线性动力学行为的研究

非线性油膜力数据库方法获得非圆滑动轴承的非线性油膜力,利用 Runge-Kutta法、Poincaré映射和频谱图对刚性 Jeffcott转子—椭圆轴承系统在较宽参数范围内的分叉和非线性动力学行为进行研究。得到了系统在某些参数域的分叉图、时间历程、频谱图、相图、Poincaré映射图。研究结果表明:在特定参数范围内系统存在倍周期分叉、Hopf分叉、解的跳跃、K-T周期解、概周期运动和混沌运动等非线性动力学行为。      

嵌入维数自适应最小二乘支持向量机状态时间序列预测方法

针对航空发动机状态时间序列预测中嵌入维数难于有效选取的问题,提出一种基于嵌入维数自适应最小二乘支持向量机(LSSVM)的预测方法.该方法将嵌入维数作为影响状态时间序列预测精度的重要参数,以交叉验证误差为评价准则,利用粒子群优化(PSO)进化搜索LSSVM预测模型的最优超参数与嵌入维数,同时通过矩阵变换原理提高交叉验证过程的计算效率,并最终建立优化后的LSSVM预测模型.航空发动机排气温度(EGT)预测实例表明,该方法可自适应选取适用于状态时间序列预测的最优嵌入维数且预测精度高,适用于航空发动机状态时间序列预测.     

一种基于模型的双转子不平衡故障诊断方法

建立了双转子系统内外转子同时具有不平衡故障时振动响应分析模型,给出了双转子不平衡故障的微差速测试方法,构造了不平衡故障的非线性优化识别模型.分析了双转子可测点不平衡响应对转速与不平衡量之间的灵敏度关系,讨论了双转子不平衡故障的可诊断性问题,并利用数值仿真和试验对该方法进行了检验.研究表明,当测试数据含有一定的噪声时,利用少量的测点和转子的转速信息,可较准确地识别转子不平衡量故障.      

水平盘旋下裂纹转子的非线性响应

研究了裂纹转子在平飞和水平盘旋状态下的非线性响应, 建立了水平盘旋下裂纹转子的数学模型, 推导了转子运动方程.由结果发现:响应进入混沌的道路有拟周期环面破裂、周期3运动失稳和阵发性混沌进入混沌3条.水平盘旋一般会对系统的非线性响应起到抑制作用, 但是系统响应的振幅明显增大, 因此增大了转轴发生断裂和转子碰摩的可能性;并且, 水平盘旋会激起转子摆振临界转速分频附近的非线性振动.      

气体动压轴承-转子动力系统稳定性及分岔

基于非线性动力学理论, 研究了普通圆柱型径向气体动压轴承支承的转子动力系统的运动稳定性和分岔.建立了气体动压轴承-Jeffcott转子系统的力学模型, 并采用有限元方法逼近非定常气体雷诺方程, 得到任意时刻的气膜力;数值模拟该非线性动力系统的长期行为, 得到了轴颈中心的运动轨迹;并采用轨迹图、相图、分岔图以及功率谱等, 研究了系统的非线性行为以及不平衡响应的稳定性.研究结果表明:该方法对气体轴承中存在的气膜涡动问题能够给予合理的解释.      

离心压缩机叶轮旋转失速的相空间重构及分形特征

结合非线性动力学中的相空间重构和分形理论,提出了一种分析离心压缩机叶轮旋转失速动力学特征的方法.采用数值方法对低速离心压缩机(LSCC)叶轮旋转失速状态进行了模拟,得到了失速工况下叶轮出口多个位置的气流压力时间序列.对各压力时间序列进行相空间重构,构造出一低维动力系统,其时间延迟和嵌入维数通过运用C-C方法得出.对重构的动力系统的相图进行了分形特征分析,计算了相应的分形维数.研究表明:叶轮旋转失速后系统的压力信号具有混沌特性,在相图上表现为具有分形结构,揭示了旋转失速后系统的动力学特征.计算分析分形维数后发现,数据采集点位于相同半径处计算得到的分形维数相近,约为3.39;数据采集点的半径增大时,分形维数减小.     

径向气体轴承-柔性转子耦合系统动力学研究

采用轨迹法对径向气体轴承(纯动压径向气体轴承、动静混合径向气体轴承)-柔性转子耦合系统的非线性动力学特性进行研究.建立柔性转子系统的多自由度模型,通过变方向隐式(ADI)方法实现瞬态气体润滑雷诺方程(含时间项)与转子动力学方程的耦合求解,通过数值仿真获得了系统在不同偏心质量作用下的非线性气膜力、轨迹图、相图、频谱图、能量谱图、分岔图、振型图及重力作用下轴承的平衡位置分布图.针对所采用的轨迹法的特点,研究了相应的非线性动力学参数获取方法.结果表明,轨迹法能够很好的描述径向气体轴承转子动力学特性及其气膜涡动现象,为径向气体轴承-柔性转子系统设计奠定基础.      

Nonlinear Dynamics Behaviors of a Rotor Roller Bearing System with Radial Clearances and Waviness Considered

A rotor system supported by roller beatings displays very complicated nonlinear behaviors due to nonlinear Hertzian contact forces, radial clearances and bearing waviness. This paper presents nonlinear bearing forces of a roller bearing under four-dimensional loads and establishes 4-DOF dynamics equations of a rotor roller bearing system. The methods of Newmark-β and of Newton-Laphson are used to solve the nonlinear equations. The dynamics behaviors of a rigid rotor system are studied through the bifurcation, the Poincar è maps, the spectrum diagrams and the axis orbit of responses of the system. The results show that the system is liable to undergo instability caused by the quasi-periodic bifurcation, the periodic-doubling bifurcation and chaos routes as the rotational speed increases. Clearances, outer race waviness, inner race waviness, roller waviness, damping, radial forces and unbalanced forces-all these bring a significant influence to bear on the system stability. As the clearance increases, the dynamics behaviors become complicated with the number and the scale of instable regions becoming larger. The vibration frequencies induced by the roller bearing waviness and the orders of the waviness might cause severe vibrations. The system is able to eliminate non-periodic vibration by reasonable choice and optimization of the parameters.     

导电圆柱壳体磁弹性二阶谐波共振响应分析

 研究了磁场环境中受机械载荷作用圆柱壳体的二阶谐波共振响应问题。首先给出了电磁场环境中导电圆柱壳体的非线性磁弹性振动方程和电磁场方程,并应用伽辽金积分法导出了相应的无量纲化非线性振动微分方程。然后采用多尺度法对系统的二阶超谐波和亚谐波共振问题进行求解,得到了稳态运动下关于定常解的幅值响应方程及解的稳定性判别式。最后通过数值算例,给出了共振幅值随磁感应强度和外激励力等参量变化的特征曲线图,分析了解的稳定性、奇点性态及分岔特性。结果表明,通过电磁或机械参数的适当选取,能够达到激发或抑制系统共振现象的目的。     

基于正交试验的柔性联轴器设计灵敏度分析与优化研究

柔性联轴器是某型涡轮热电转换系统的核心部件,对转子动力学特性和工作可靠性有重要影响。本文针对闭式循环热电转换柔性联轴器的结构优化设计问题,开展转子固有频率与临界转速分析,设计柔性联轴器的正交试验,建立转子固有频率同柔性联轴器尺寸参数之间的数学关系;研究转子固有频率随柔性联轴器尺寸参数的变化规律,进行柔性联轴器尺寸参数灵敏度分析。研究表明：转子从起动至额定工况,须经过三阶弯曲模态临界转速,由于第三阶弯曲模态临界转速最高,转子在经过该临界转速时的不平衡响应最大,对转子的危害性也最大;在联轴器结构参数中,柔性杆的直径对转子第三阶弯曲模态的固有频率影响最大;转子第三阶弯曲模态的固有频率随联轴器柔性杆长度的增加而减小,随柔性杆直径、电机端膜片斜度和发动机端膜片斜度的增加而增大。在此基础上,以降低转子在起动过程中经过弯曲模态临界转速时的不平衡响应为目标,对转子柔性联轴器的尺寸参数进行优化。