并车螺旋锥齿轮传动动力学参数二维域界结构分析

构建了并车螺旋锥齿轮传动含间隙非线性动力学模型，采用变步长Gill数值法对振动方程进行了求解。将胞映射法引入齿轮动力学全局性态域界分析中，获得了动力学参数二维域界解结构。分别考虑了系统在齿侧间隙、综合误差、时变刚度以及阻尼比等参数域界结构中的稳态特性，借助相图、Lyapunov指数（LE）、Poincaré截面、快速傅里叶频谱分析(FFT)等手段研究了齿轮系统在多参数域共同激励下的动态分岔行为，验证了胞映射法在齿轮动力学参数域设计中的准确性。结果表明:当阻尼比ξ∈［0.025,0.225］时，在间隙和综合误差激励下系统均通过倍周期分岔进入混沌；较大阻尼比有助于系统处于稳态周期域中；时变啮合刚度激励下，系统在周期域和混沌域之间发生跃迁，域界附近参数的微小波动将导致吸引子进入另一吸引域中。      

非线性转子—SFD支承系统的分叉

利用Ｎｅｗ ｔｏｎ－ Ｆｏｘ 打靶法和伪弧长连续算法计算了非线性转子—ＳＦＤ支承系统的周期解。基于多变量Ｆｌｏｑｕｅｔ理论,分析了该系统的分叉和稳定性。基于Ｐｏｉｎｃａｒé映射得到了系统的分支图。结果表明,转子系统的运动呈现倍周期分叉、切分叉等非线性动力学现象     

非线性弹性单盘转子系统稳定性分析

以转子动力学和非线性动力学理论为基础，针对非线性转子-轴承系统的具体特点，建立了采用Capone短轴承非线性油膜力模型的弹性转子系统模型，并用庞加莱映射方法，得到系统在参数域中的分岔图、轴心轨迹图、Poincare映射图、时间历程图和频谱图，从而得出分岔失稳转速随偏心量、轴承间隙、润滑油黏度3个参数的变化规律。研究结果可为该类转子-轴承系统的设计和安全运行提供参考。     

滚动轴承非线性轴承力及其对轴承系统振动特性的影响

滚动轴承在旋转机械中应用及其广泛,其振动特性对旋转机械的正常运行有很大影响。本文基于赫兹弹性接触理论和滚动轴承运动学,推导了滚动轴承在工作状态下产生的非线性轴承力,并在此基础上对滚动轴承系统的振动特性进行了分析。研究结果表明:滚动轴承的非线性轴承力会诱发变刚度振动。系统响应中存在多种周期(谐波、次谐波和超谐波)和非周期(拟周期和混沌)响应。通过频谱图、Po incaré图和分叉图,分析了滚动轴承系统在不同参数下的周期分叉特性。当非线性轴承力和不平衡力共同作用时,滚动轴承系统会产生组合振动,随着不平衡力的增大变刚度振动所对应频率的幅值逐渐降低。      

螺旋锥齿轮振动研齿系统的拍击响应

建立了位移激励下的螺旋锥齿轮振动研齿系统的扭转振动模型,推导出考虑摩擦的轮齿斜碰撞前后状态间的局部映射关系式,得到了螺旋锥齿轮振动研齿系统的Lyapunov指数计算方法.通过算例,运用相图、Poincaré映射图、Lyapunov指数和系统分叉图,分析了研齿系统随激励参数变化的动态响应,结果表明,随激励幅值的增大,研齿系统由单边碰撞状态经倍周期分叉进入混沌,并在混沌状态中有周期窗口的出现.继续增大激励幅值,系统进入了双边碰撞状态.      

带挤压油膜阻尼器的盘式拉杆转子双稳态振动特性

建立了带挤压油膜阻尼器的盘式拉杆转子动力学模型,利用非线性微分方程多周期解求解方法,对不同系统参数组合下的动力学方程进行求解,研究了带挤压油膜阻尼器的盘式拉杆转子双稳态振动特性的影响规律,比较了带与不带挤压油膜阻尼器系统稳定周期解的动力学特性.通过频谱分析得出:忽略挤压油膜阻尼器时双稳态区主要为基频振动,考虑挤压油膜阻尼器的盘式拉杆转子在双稳态区除了基频振动外,还有倍频的出现.      

带挤压油膜的裂纹转子非线性响应特性分析

本文研究了支承在挤压油膜阻尼器上的裂纹转子系统的非线性动态响应特性。研究结果表明 :油膜力可以有效地抑制非协调响应 ,而且轴承参数的增大 ,可以抑制混沌运动。在较小的轴承参数下 ,转速比、裂纹深度等参数的变化会导致系统产生非协调响应 ,而且随裂纹深度的增加 ,响应会进入周期阵发性混沌。阻尼比的增大可以使运动锁相到周期解上。周期 3解的出现 ,往往意味着混沌运动。系统的响应主要是由阵发性和拟周期进入混沌的     

支承在挤压油膜阻尼器上的裂纹转子的非线性响应及通向混沌的道路

研究了支承在挤压油膜阻尼器上的裂纹转子系统的非线性动态响应特性。研究结果表明 :油膜力可以有效地抑制非协调响应 ,而且轴承参数的增大 ,可以抑制混沌运动。在较小的轴承参数下 ,转速比、裂纹深度等参数的变化会导致系统产生非协调响应 ,而且随裂纹深度的增加 ,响应会进入周期阵发性混沌。阻尼比的增大可以使运动锁相到周期解上。周期 3解的出现 ,往往意味着混沌运动。系统的响应主要是由阵发性和拟周期进入混沌的     

转子—电磁轴承系统动静件碰摩动力特性研究

对转子—磁轴承系统动静件间发生碰摩时的非线性动力学行为进行了研究,在考虑质量偏心的情况下建立了系统的数学模型,求解了系统的周期解,并结合分岔图、庞加莱映射和频谱分析研究了系统的动态特性,研究表明系统发生碰摩后,随着转速及偏心率的增加,转子运动中具有连续的周期分岔现象,并走向失稳,其频谱图中组合频率在奇数倍频附近发生了从右到左的频移现象。这些研究结果可用于控制碰摩后电磁轴承的稳定性,避免大事故的发生。其振动频率特征可判别磁轴承系统是否发生了碰摩故障。      

间隙约束二元翼段系统分岔与多解共存现象分析

研究了分段刚度描述的间隙约束二元翼段气动弹性系统,取俯仰角最大幅值处为类Poincaré截面,数值计算得到了系统随飞行速度变化的分岔图,发现飞行速度在Ma=0.71~0.75属于跨临界颤振区,而在Ma=0.75~0.95发生极限环震荡.同时通过构造极限环震荡的四维Poincaré映射分析了极限环震荡的稳定性,结合稳定性和运动流形理论,得到极限环震荡的吸引域一般位于极限环内部并用数值方法进行了验证.且跨临界颤振速度区域中存在多种分岔形式以及多解共存现象,例如由双周期运动直接通向混沌、多周期运动与双周期运动共存现象,振动幅值也存在跳跃现象.     

径向气体轴承-柔性转子耦合系统动力学研究

采用轨迹法对径向气体轴承(纯动压径向气体轴承、动静混合径向气体轴承)-柔性转子耦合系统的非线性动力学特性进行研究.建立柔性转子系统的多自由度模型,通过变方向隐式(ADI)方法实现瞬态气体润滑雷诺方程(含时间项)与转子动力学方程的耦合求解,通过数值仿真获得了系统在不同偏心质量作用下的非线性气膜力、轨迹图、相图、频谱图、能量谱图、分岔图、振型图及重力作用下轴承的平衡位置分布图.针对所采用的轨迹法的特点,研究了相应的非线性动力学参数获取方法.结果表明,轨迹法能够很好的描述径向气体轴承转子动力学特性及其气膜涡动现象,为径向气体轴承-柔性转子系统设计奠定基础.      

考虑外圈局部缺陷的滚动轴承非线性动力特性

 建立了考虑滚动轴承外圈局部缺陷、非线性轴承力和径向游隙等非线性因素的滚动轴承系统动力学微分方程,并用Runge-Kutta-Felhberg算法对其求解。利用分岔图、Poincaré映射图、频谱图以及均方值、峰值因子、峭度等时域参数,分析了滚动轴承的响应、分岔和混沌等非线性动力特性。结果表明：考虑外圈局部缺陷的滚动轴承系统存在多种周期、拟周期和混沌响应;滚动轴承系统进入混沌的主要途径是倍周期分叉;峰值因子比率在中、低速,峭度比率在低速时可以很好地识别外圈局部缺陷。均方值比率除了在与轴承动力特性有关的个别转速外,可以在较大的转速范围识别外圈局部缺陷。     

碰摩双转子系统弯扭耦合振动分析与实验

针对航空发动机双转子系统,利用拉格朗日方程建立了含碰摩力的弯扭耦合动力学方程,采用龙格-库塔法进行数值计算,结合瀑布图、频谱图、分岔图、庞加莱截面图、幅频曲线分析了弯曲振动和扭转振动的频谱特征和分岔特性;利用增量式编码器对转子实验台进行了扭转振动测量,验证了数值计算得到的频率特征。研究结果表明:弯扭振动具有相似的特征频率,包括倍频、分数倍频、工作频率与倍频/分数倍频的组合频率,但扭转振动的特征频率更加明显;两者还具有相似的分岔过程和相同的分岔点,在每个分岔点处都存在幅值跳跃现象。      

考虑表面波纹度的滚动轴承-转子系统非线性动力特性

提出了考虑滚动轴承内外圈滚道表面波纹度、Hertzian弹性接触力和径向游隙等非线性因素的滚动轴承模型,建立了滚动轴承-转子系统的动力学微分方程,并用Runge-Kutta-Felhberg算法对其求解.利用分岔图、Poincaré映射图和频谱图,分析了参数变化时的滚动轴承-转子系统的分岔、混沌等非线性动力特性.结果表明:外圈波纹度波数与滚动轴承滚珠数目相等时,转子系统会产生强烈振动;转子系统进入混沌的主要途径是倍周期分岔;内圈波纹度引起的振动频率与波数有明确的函数关系.      

考虑轴颈涡动的滑动轴承动力特性数值研究

基于非定常动网格技术建立了考虑轴颈涡动频率与涡动轨迹的滑动轴承动力特性求解模型。在验证求解模型准确性的基础上,研究了轴颈正弦直线涡动轨迹、圆涡动轨迹、椭圆涡动轨迹下,涡动频率和偏心率对滑动轴承动力特性的影响。研究结果表明:轴颈的周期性涡动导致轴承油膜最小间隙和油膜压力周期性变化,油膜最小间隙越小,油膜压力越大;随着轴颈正弦轨迹涡动,由此形成的油膜力也呈正弦规律变化,且变化频率与轴颈涡动频率相同,但油膜力的相位滞后于轴颈涡动位移的相位;轴颈涡动频率及涡动轨迹对滑动轴承动力特性影响较大,需要考虑轴颈涡动对滑动轴承动力特性的影响。随着偏心率的增加,动力特性系数绝对值均随之增大。      

气体动压轴承-转子动力系统稳定性及分岔

基于非线性动力学理论, 研究了普通圆柱型径向气体动压轴承支承的转子动力系统的运动稳定性和分岔.建立了气体动压轴承-Jeffcott转子系统的力学模型, 并采用有限元方法逼近非定常气体雷诺方程, 得到任意时刻的气膜力;数值模拟该非线性动力系统的长期行为, 得到了轴颈中心的运动轨迹;并采用轨迹图、相图、分岔图以及功率谱等, 研究了系统的非线性行为以及不平衡响应的稳定性.研究结果表明:该方法对气体轴承中存在的气膜涡动问题能够给予合理的解释.      

有限长椭圆瓦轴承油膜力近似解析模型

基于动态油膜边界条件,利用分离变量法求解Reynolds方程,获得了有限长圆瓦滑动轴承油膜压力分布表达式,推导了圆瓦轴承油膜力近似解析模型.在此基础上,根据椭圆瓦轴承油膜边界条件,建立了有限长椭圆瓦轴承油膜力近似解析模型.与有限差分法模型、长轴承模型、短轴承模型对比的结果显示,有限长椭圆瓦轴承油膜力模型能够适应任意长径比,且具有较高计算精度.基于给出的模型,利用Runge-Kutta法分析了刚性转子-椭圆瓦轴承系统的动力学特性,仿真结果表明,该模型能够较好描述椭圆瓦轴承油膜动力特性.      

挤压油膜阻尼器转子系统非线性动力特性分析

为了对挤压油膜阻尼器（SFD）-转子系统非线性动力特性进行分析，提出了油膜力数据库方法，即将挤压油膜阻尼器轴颈沿径向和周向的速度变化范围从（-∞, ∞）转化到（-1, 1)，给定阻尼器的长径比，用有限差分法建立了挤压油膜阻尼器轴颈在各离散运动状态下的油膜力数据库，直接或通过插值求得对应运动状态下的非线性油膜力，从而有效地解决了非线性油膜力的快速计算问题。实际算例计算结果表明，该方法无论在速度还是在精度上都能满足要求，对实际转子系统的动力特性分析及优化设计具有一定的应用价值。