惯性解耦的多体系统动力学方程

对一类含自由－自由弹性梁的多体系统动力学方程进行了研究，利用多体系统的结构特性和运动特性对其动力学方程进行了简化，使惯性质量矩阵为对角形，得到了惯性解耦的多体系统动力学方程，在方程的数值求解时，可提高计算速度和精度，为多体系统动力学的实时仿真提供方便。     

应用能量－Casimir方法研究充液卫星系统的运动稳定性

利用能量－Ｃａｓｉｍｉｒ方法研究了带４个挠性粱的充液卫星系统在无外力矩状态下,关于绕铅垂轴稳态转动的非线性稳定性条件,该条件考虑了液体的涡旋、弹性梁的振动、卫星主刚体的旋转以及流－弹－刚之间的耦合,此外还考虑了离心力与Ｃｏｒｉｏｌｉｓ惯性力的影响。推广了Ｒｕｍｊａｎｔｓｅｖ和Ｍａｒｓｄｅｎ的部分结果,为带挠性粱的充液航天器的运动稳定性总体设计提供了可靠的理论依据。     

多自由度非线性振动系统的拟主振动

本文提出了多自由度非线性振动系统拟主振动的概念。从退化系统稳定的主振动解出发,运用摄动法,可研究原系统的拟主振动。文中具体给出了一个三自由度耦合van der Pol方程的拟主振动解。     

非线性耦合振子的二次分叉

我们用广义KB平均摄动法来研究二次分叉问题,发现在Van der poj-Duffing耦合二自由度振子中二次分叉可导致拟周期运动,在一些特殊的调谐值处,二次分叉又会产生周期多样性。     

慢变参数系统的渐近解、分叉与混沌

研究了一类慢变参数振子系统,通过摄动方法得到其对称周期解的渐近展开式,并与数值解进行了比较.此外,通过系统解的相图、功率谱、倍周期分叉图和Lyapunov指数的计算,分析了系统的倍周期分叉至混沌的过程.结果表明,随着系统的小参数的变化,此系统的运动将经历与Lorenz模型极为类似的分叉而进入混沌状态.此外还可明显看出,此系统比起Lorenz模型相对说来容易处理一些,因为可得出系统的对称周期解的解析表达式.      

陀螺系统的整体结构

对陀螺系统做出大范围的几何描述，得出当陀螺项为闭形式时陀螺系统为Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统的结论，并在这一条件下讨论了陀螺项的全局分类问题。