关于哈密顿轨问题最小流模型的讨论

MasonIri论证了网络最小流问题可以在多项式时间内转换为哈密顿问题的模型与方法。本文利用一个反例指出了在该证明中使用的模型存在有不严格的地方。在此基础上,利用网络最小生成流的概念提出了一个修正模型,并证明了无环最小生成流问题可以在多项式时间内转换为哈密顿圈问题。文中最后指出,这一新的模型为解决在有向图内构造哈密顿轨的有效算法提供了一个新的思路和方法     

多变量输出反馈次优调节器给定闭环极点域的配置方法

本文把前馈解耦控制与最优控制结合起来,采用多项式矩阵谱因式分解的方法,较好地解决了多变量次优调节器给定闭环极点域的配置间题。利用本文提出的设计方法,可以方便地求出次优输出反馈控制矩阵,以满足预先规定的多变量调节器的相对稳定性要求。     

分散控制固定模态的存在性及其重数

对分散控制系统的固定模态进行了研究。基于固定模态的存在性，定性地分析了分散控制固定模态产生的原因；克服Ａｎｄｅｒｓｏｎ 等人的判别原则不足之处。通过闭环系统特征多项式，利用多项式矩阵左既约分解法，不仅能判别一个特征值是否为固定模态，还能确定其重数，同时给出了固定模态的新算法，把固定模态的计算归结为求解一个低维的多项式方程，避免了Ｄａｖｉｓｏｎ 的算法中求解高维特征方程的复杂性。     

对模态参数识别的整体正交多项式算法的评述

整体正交多项式识别算法利用整体最小二乘方法来辨识结构模态参数，识别精度一般高于普通意义上的正交多项式拟合算法，本文系统的介绍了整体正交多项式识别算法发展过程中出现的三种方法，同时从识别精度、对噪声敏感程度和识别效率三个方面对方法进行详细的比较和评价，并在此基础上进一步指出了方法存在的问题和未来的研究方向。     

用Chebyshev多项式加速的子空间迭代法

研究计算大型稀疏对称矩阵的若干个最大或最小特征值的问题，首先引入了求解大型对称特征值问题的子空间迭代法和Chebyshev迭代法，并对后者作了理论分析。为了加速子空间迭代法的收敛速度，作者用Chebyshev多项式来改进原始的子空间迭代法，即讨论Chebyshev迭代法对子空间迭代法的应用，从而给出了Chebyshev-子空间迭代法。最后把原始的方法和改进的方法计算数值例子的结果进行了比较，其结果表明Chebyshev-子空间迭代法比子空间迭代法优越，不仅收敛速度快，并且减少了计算量和计算时间。     

求解非对称线性方程组的松弛混合算法

求解大型稀疏非对称线性方程组的混合迭代算法通常会由于系数矩阵的谱分布较广而导致收敛失败。本文通过在迭代多项式中加入变化的松驰因子定义了一类松驰混合算法。选择适当的松驰因子可以显著地改善算法的收敛效果。     

多维振动环境试验控制策略的分析基础

阐述了多维振动环境试验的控制原理和分析基础.提出了点激励和面激励的概念和多维面激励加速度谱矩阵与位移谱矩阵的转换关系.推导出振动台个数等于、多于和少于控制点数的三种情况的控制算法,问题的解分别是精确解、最小二乘解和最小摆动解.也介绍了总驱动功率达到最小的互谱相位控制方法.基于真实模拟使用环境的目标,讨论了工程应用中的应对策略.     

利用降阶定理计算行列式中的最小阶数

通过讨论利用降阶定理计算行列式中的最小阶数问题,给出了分解的最小阶数,同时结合矩阵的满秩分解,给出了一种有效的行列式的计算方法。     

广义2一D系统Roess er模型的可接受输入序列研究

通过将有限矩形上的广义２－Ｄ Ｓｏｅｓｓｅｒ模型转化为等价的代数方程，给出了有限矩形上所有输入均为该系统的可接受输入的充要条件；利用２－Ｄ Ｚ－变换以及多项式矩阵的性质，给出了无限矩形上所有输入均可接受的充要条件。证明了当系统的输入矩阵行满秩时，只要系统在某个有限矩形上的所有输入均为可接受输入，则在无限矩形上的所有输入也均为可接受输入。基于矩阵的初等行变换，提出了确定广义２－Ｄ系统Ｒｏｅｓｓｅｒ模     

弹性地基梁单元的二次开发与应用

基于Euler梁理论和最小势能原理推导了带轴力项的Euler梁单元的刚度矩阵。结合弹性地基梁理论与坐标转换矩阵得到了在整体坐标系下的弹性地基梁的刚度矩阵。据此编制了ABAQUS用户单元子程序,进行了算例验算,结果表明:所编写的弹性地基梁单元精度高,可以用于工程实际计算。     

复合材料翼面结构满足颤振速度约束优化设计

本文对复合材料翼面结构进行了满足颤振速度约束的最小重量设计。目标函数为结构重量,颤振速度及工艺尺寸要求为约束条件,运用可行方向法求解优化问题。文中用双三次多项式来模拟翼面复合材料蒙皮厚度,多项式系数及其他有限元的厚度或横截面积为设计变量,通过变量成组减小设计规模,用解析法求颤振速度对设计变量的导数。文后用本法对两个机翼盒段模型进行了优化设计。     

多变量自回归模型的快速辨识方法

本文提出了多变量AR(Autoregressive)模型建模的快速算法,该算法采用解超定矩阵的最小二乘方法,并利用正交变换技术,从而避免了最小二乘估计中矩阵求逆的病态问题,保证了数值计算的稳定性。还介绍了一种可转化为单变量建模的多变量AR模型,它可以直接利用单变量建模模块。一般情况下,可将序列进行典则分解。最后简要列出了有关结论。     

求解对称矩阵极端特征的Chebyshev—PBL方法

为了加速预处理块Lanczos方法的收敛法，本文采用组合Chebyshev迭代和预处理块Lanczos方法，提出了求解大型对称稀疏矩阵极端特征的一种新方法－Chebyshev－PBL方法。数值结果表明，新方法对计算大型对称稀疏矩阵的几个最大（或最小）特征值是有效的。     

箭状矩阵的广义特征值反问题

讨论实对称箭状矩阵（除对角元及最后一行、最后一列元素外，其余位置元素全为零）的广义特征值反问题，它可以用来描述星形弹簧质量系统的振动问题，即给出系统的振动频率如何来确定质点的质量或弹簧的刚度。通过对箭状矩阵特征多项式性质的研究，运用部分分式理论，证明了给定正定箭状矩阵B，实数{λi}i=1^n,{μi}i=1^n-1，满足λ1＜μ1＜…＜μn-1＜λn，存在箭状矩阵A，使广义特征值问题Ax-λBx有解{λi}i=1^n，而广义特征值问题A(n-1)x=λB(n-1)x有解{μi}i=1^n-1，其中A（n-1),B(n-1)分别表示A，B的n-1级主子矩阵。     

基于Stewart平台的6-SS并联天平结构优化设计

良态的雅可比矩阵决定并联机构的性能，并决定了其结构参数是否合理。本文利用矩阵的F-范数研究一种新颖的并联天平力雅可比矩阵，以力雅可比矩阵的条件数为目标函数进行并联天平结构优化设计，推导出优化目标函数以5个基本结构参数表达的解析式。利用数值解法求出目标函数关于过渡变量的最小值，并用矩阵2-范数加以验证，找到8种保证并联天平精度的优化结构。该法同时也为六维力／力矩传感器的性能指标评价及其结构优化提供很好的借鉴。     

多时滞区间矩阵系统的H∞鲁棒控制

研究了系统矩阵、时滞矩阵和输入矩阵均含有不确定性的多时滞区间矩阵系统的 Ｈ∞鲁棒控制问题。文中首先针对时滞系统ｘ（ｔ）＝ Ａｘ（ｔ）＋ Δ Ａｘ （ｔ－ τ）在 Ａ 稳定条件下，运用根轨迹法，导出时滞系统稳定的条件；接着运用该条件及 Ｈ∞控制方法和实对称矩阵集合最小上界定理，设计了多时滞区间矩阵系统的 Ｈ∞鲁棒控制器。该设计方法把确定多个矩阵不等式共同解的复杂问题简化为求解单子代数 Ｒｉｃｃａｔｉ矩阵方程，所得多时滞区间矩阵系统的 Ｈ∞控制律，对于所有允许的不确定性，可使闭环系统稳定，且使系统从扰动输入到控制输出的传递函数具有 Ｈ∞范数界。文中算例表明了该方法的有效性。     

带约束多段多项式拟合算法及软件

本文介绍了使用带约束多段多项式进行数据拟合的实用算法及软件。这种基于最小二乘法的方法比单个高阶多项式拟合更能刻画某些所需的局部特性。文中考虑了分段节点处及非分段节点处的三种等式约束,即函数值、斜率值及二阶导数值约束,可以满足数据拟合的实际需要。相应的计算机程序以 MS-FORTRAN4.0及 MASM 5.0混合写成人图交互及 Borland 风格菜单形式。应用用户友好程序设计思想,增强了普通数值计算程序的应用潜力。通过方便的人图交互确定合适的分段数、节点安排及各段多项式阶次以得到满意的拟合结果。最后给出了一个实际应用例子以表明本文算法及软件的实用性。     

区间贝齐尔曲面的逼近(英文)

根据摄动理论,提出一种使用最小能量法的区间贝齐尔曲面逼近有理曲面的方法。该方法采用了恰当的范数,可以对摄动曲面以较多的限制,并通过实例演示了该方法的应用。实验可以与细分技术相结合,得到有理曲面的分片区间多项式的逼近。     

输出误差函数的交-交矩阵变换器数字PWM调制技术

针对矩阵变换器调制方式的特点，提出了基于输出电压误差函数分析的矩阵变换器离散调制技术，推导了基于时间离散和差分原理的电路方程。根据最小误差函数确定矩阵变换器开关模式，实现了系统闭环控制时开关状态的优化组合。利用α-β平面内的空间矢量描述开关组合状态，使得误差函数的计算工作量小、过程简单，易于实现。数字仿真和实验结果验证了时间离散调制技术的正确性和控制方法的可行性。     

基于网络复杂性的最小刚性编队通信拓扑生成

基于编队通信拓扑的网络复杂性，提出了一种多智能体系统最小刚性编队通信拓扑生成算法。首先基于刚度矩阵生成最小刚性编队通信拓扑的方式，找出智能体编队的最小刚性通信拓扑集；然后从降低通信消耗等方面建立网络复杂性评价指标，采用熵权法对各指标权重进行求解，给出网络复杂性的计算方法；基于此评价指标，在最小刚性通信拓扑集中找出网络复杂性最小的编队通信拓扑。仿真结果表明，该算法能有效减少编队通信拓扑网络复杂性，简化通信拓扑结构。