A FINITE ELEMENT SOLVER FOR NAVIER-STOKES EQUATIONS VIA VORTICITY AND VELOCITY

INTRODUCTIONThe stationary incompressible Navier- Stokesequations in the primitive variables( velocity uand pressure p)- vΔu + u . u + p =f . u =0u =g　inΩinΩonΓ( 1 )whereΩ is a set of R2 ,Γ its boundary,v thekinematic viscosity of the fluid,f a field of givenbody forces,and g a given field defined onΓ sa-tisfying the global conservation property∫Γg . n =0 ( 2 )n denotes the unit outer normal vector toΓ.The vorticity- velocity system of Eq.( 1 ) ,byintroducing the vorticityω…     

关于A.M.Ostrowski的切线—平行线程序的一类收条件

本文给出非线性泛函方程P(x)=0用A. M. Ostrowski的切线——平行线程序: (?)_n=X_n-Γ_nP(Xn),X_n+1=X_n+Γ_nP(Xn)(n=0,1,2…)此处Γ_n=[P'(Xn)]~(+1),可以求解的一类收饮条件。它推广了M. A. [3]和徐利治[5]的结果。     

一类二维样条插值函数的最佳误差估计

本文主要结果为下述定理。 定理:设x(uw)是矩形域上关于该矩形上均匀分割的二维双三次样条插值函数,且x(uw)满足条件(5),则x(uw)在矩形域R边界上的节点处的四阶混合偏导数有估计式: |S_(i,0)|≦|A[i,n—1]||ε_(n,0)| |B[i,n—2]||ε_(0,0)|=[0,-4,(-1)~2 4,…(-1)~i 4]/[0,-4,(-1)~2…(-1)~n 4]|ε_(n,0)| sum from h=i to n-2 (-1)~(k(k-2)-(i 1)(i-2))[0,-4,(-j)~2 4…(-1)~i 4]/[0,-4,(-1)~2 4,…(-1)~(k 1) 4][0,-4,(-1)~2 4,…,(-1)~(k 2)4] (-1)~(i(i 1)/2)/[0,-4,(-1)~2 4,…(-1)~n 4]|ε_(0,0)|其中等号成立的条件分别为: A[i,n—1] B[i,n—2] ε_(n0),ε_(00)>0 A[i,n—1] B[i,n—2] ε_(nm),ε_(0m)>0 其中 i=1,2,…,n—1. j=1,2 …,m—1.     

与坐标系无关的双圆弧样条

设通过n 2个节点P_0,P_1……P_n,P_(n 1)的拟合曲线是由2(n 1)段光滑连接的圆弧(P_0,Q_0,P_1,Q_1……,P_n,Q_n,P_(n 1)构成,且在边缘节点P_0,P_(n 1)上给定切向。则由判据 integral from P_0 to P_(n 1) k~2ds=min (k:曲率;s:弧长)可以近似得到与解三次样条相似的线性方程组。由此确定各节点上的切向。选定相邻圆弧的其他切点Q_0,Q_1,……Q_n使(?)(i=0,1,……n),因而决定每段圆弧的半径、圆心。这样一组圆弧,称为“双圆弧样条”,与坐标系无关,而且有效地降低了曲率起伏,使整个拟合曲线的曲率变化得均匀而缓和。     

非齐次Poisson过程的若干新性质

本文在一些文献的基础上,进一步讨论非齐次Poisson过程的某些性质,给出了若干新性质。 设{N(t),t≥0}是累积强度为的非齐次Poisson过程。迄今的文献(如[1][2]等)指出,(?)n≥1,前n个到达时刻τ_1,τ_2,…,τ_n的联合概率密度为 本文定理1指出,上式不仅是必要的,而且是充分的,并给出了充分性的证明。从而,得到了描写过程统计规律的一个刻画。然后,在N(t_i)=n_i(i=1,…,k,0相似文献   

二维电磁衍射场的静场近似

设通过保角变换: ζ=x+jy=Aζ_1+A_1ζ_1~(-1)+A_2ζ_2~(-2)+……使无限长导体柱的正截面外部变成ζ_1平面上的单位园外部。由二维的Helmholtz公式出发,求得当波长远较柱截面尺寸为大的平面电磁波以垂直于柱轴的方向投射时: (1)E_1平行于柱轴,E_1=exp[jb(ycosα-xsinα)],则远区衍射场 (2)H_1平行于柱轴,H_1=exp[jk(ycosα-xsina)],则远区衍射场 其中:S=截面积, u=cosθ+jsinθ=(x+jy/γ), p=2π(∈μ)(1/2)A(e~(jα)A_1-e~(jα)A),p=P_α+jP_y所相应的矢量P=i_xP_x+i_yP_y就是导体柱在入射波的电场下所感应的等效电矩。 在椭柱(长短半径各为a,b)的情形中: A=(a+b)/2,A_1=(a-b)/2,S=πaba=b就是圆柱的情形;b=0就是薄片的情形,利用Babinet原理,可推得平面上无限长开槽的情形——此二情形都已有准确解,与本文结果相比较,当ka→0时,只差高阶无限小。     

最佳PCM群同步码研究的第二批新成果(N=43~(54))

在最佳PCM群同步码的研究工作中,我们继文[1],[2]所发表的第一批新成果(N=31～42位最佳码)之后,又搜索出了第二批新成果——N=43～54位最佳码,并于1990年4月6日完成了编辑整理;对其中每种字长,还搜索出了前8个好码,并在码元误概率为P_0=0.1及容错数E=0～5时,计算出了各自的误同步概率;此外还发现了若干岐码。     

COMPUTING REACTIVE FLOW ON A COARSE GRID

INTRODUCTIONConsider the Euler equations supplementedby an additional reactive equation which consistsof a scalar balance law for the mass fraction ofunburntgasρρuρEρY t+ρuρu2 + pρu E + upρu Y x=κ000-ρΘ( T) Ywhereρ is the density,ρu the momentum,ρEthe total specific energy,ρY the mass fraction ofunburnt gas( 0≤ Y≤ 1 ) ,κ a large number( thereaction rate) and T temperature.Θ( T) =01 　if T≤ Tignif T>Tign,Tign is the ignition temperature,E=pγ- 1 + u22 + q0 Y,p is …     

确定电子产品MTBF增长的经典分析方法

本文用经典分析方法研究了经历研制试验的电子产品失效率(或MTBF)的问题。假设研制规划由m个阶段组成,在每个阶段中受试的产品是类似的;此外,假设电子产品的失效率满足:λ_1≥λ_2≥…≥λ_m。我们得到了λ_i(i=1,2,…,m)的约束极大似然估计和λ_m的经典置信限。最后用数值例说明了这些方法。     

实现位移单～多点约束的若干格式

引言在结构静、动力分析中,经常遇到诸如U_1=U_2 …=U_p=0 (1)U_1=U_2=…=U_p=α(常数) (2)以及{U_d}=[G]{U_0} (3)U_1=U_2=…=U_p (4)之类的位移约束问题。其中(1,2,4)式中的位移都代表单个分量,而不是向量。理解为向量也可以,只是在实践中不一定存在。[G]为线性变换矩阵。称(1,2)式为单点约     

关于Davidson—Lanczos方法的收敛率

本文对文[1]提出的求解大型对称矩阵A的极端(几个最大或最小)特征值及相应特征向量的Davidson—Lanczos方法,用Rayleigh—Ritz逼近理论,研究了该方法的收敛率。证明了由该方法产生的规范正交向量{v_i}_i~m=1是Krylov子空间K_m≡Span(v_1,Av_1,…,A~(m-1)v_1)的一组基。设A的k个最大特征值为又,λ_1>λ_2>…>λ_k,相应的近似特征值为λ_i~(m)(i=1,…,k),得到 这里γ_i(γ_i>1),W_i和W_i~(m)是常数。     

单向分类随机模型方差分量的经验Bayes估计

对于在质量控制、生物育种以及计量经济等方面有着广泛应用的单向分类随机模型 其中y_(ij)为观测数据,ε_i～N(0,σ_1~2)为随机效应,ε_i～N(0,σ_2~2)是随机误差,通常要求考虑对其参数μ,σ_1~2,σ_2~2作出估计,特别是对方差分量σ_1~2,σ_2~2的估计。而在目前常见的估计方法中,大都有一个共同的缺点,即不能保证方差分量估计的非负性。本文采用经验Bayes方法,在平方损失下,利用密度函数及其偏导数的核估计构造出方差分量的一个经验Bayes估计,这个估计是非负的。并证明了这种估计是渐近最优的,在一定条件下,其收敛速度可任意地接近于0(n~(-1/2)。     

实双对称矩阵的特征值问题及其反问题的降阶法

本文将实双对称矩阵的特征值问题化为阶数减半的实对称矩阵的特征值问题。并利用这个结果来求解斜对称Jacobi矩阵的特征值反问题,即构造一个斜对称Jacobi矩阵A,使之具有预先指定的特征值{λ_i}_(i=1)~n或预先指定的特征对(λ_1,x_1)和(λ_2,x_2)。     

多台系统Weibull过程形状参数的假设检验

本文在多台定时截尾、Ⅰ型多台定数截尾和Ⅱ型多台定数截尾的三种情况下,基于形状参数的条件极大似然估计(简记为条件MLE),给出了检验假设H_0:β_1=β_2=…=β_k的统计量。这些结果在实际应用中是有价值的,其中在Ⅱ型多台定数截尾时的结果,是属于首次给出的。最后给出了几个数值例。     

关于用来确定机构速度瞬心的“三心定理”的直接证明及若干注记

本文根据三构件中两构件相对于第三构件的三种运动情况,分别讨论了机构中三构件间速度瞬心的位置关系。当构件1和2相对构件3分别以不同的角速度绕瞬心P_(13)和P_(23)转动时,则构件1和2的瞬心P_(12)位于瞬心P_(13)和P_(23)的连线上。对这一结论的讨论方法能够代替通常用于证明“三心定理”的反证法。当构件1和2相对构件3以相同的角速度分别绕瞬心P_(13)和P_(23)转动时,则瞬心P_(12)应位于瞬心P_(13)和P_(23)连线的平行线上无穷远处。当构件1和2相对构件3分别是绕瞬心P_(13)的转动和以速度V_(23)作平动时,则瞬心P_(12)位于过瞬心P_(13)且垂直于速度V_(23)的直线上。当构件1和2相对构件3都作平动时,则构件1和2之间以速度V_(12)作相对平动,其瞬心P_(12)位于V_(12)的垂线上无穷远处。文中给出了两个应用实例。     

关于二阶马尔可夫过程的样本序列是否存在无后效性的讨论

本文指出了工程界关于高阶马尔可夫过程的一个错误定义,证明了(p=2)满足这个定义的平稳高斯过程是不存在的。 本文还指出由二阶微分方程 x″(t) a_1x′(t) a_2x(t)=ε(t) (其中ε(t)是白高斯过程)描写的随机过程x(t)的任意均匀采样序列都不能是AR(2)序列,而由下面微分方程 x″(t) a_1x′(t) a_2x(t)=ε′(t) βε(t)描写的随机过程x(t),当β~2>[max(c_1~2,c_2~2)]时(c_1、c_2是特征方程z~2 a_1z a_2=0的根),至少存在一个采样间隔Δ_1,使相应的样本序列是AR(2)模型,因此是一个二阶广义马尔可夫序列。     

环的直积的中心图

记环R的中心图为Γ(R),其顶点集为R\Z(R),Γ(R)中两个不同的顶点x,y相连当且仅当x,y■Z(R)且xy∈Z(R)或者yx∈Z(R),Z(R)是R的中心。研究了环的直积R1×R2的中心图,讨论了中心图Γ(R1×R2)的连通性和直径。     

直径≤d的对称本原有向图的广义本原指数集

给出了含有自环的直径≤d的全体n阶对称本原有向图的第k(1≤k≤n)个广义本原指数的上确界,并证明了这类有向图的第k个广义本原指数集为:当1≤k≤d时,E0d(n,k)=1,2,…,d-1+k,当d+1≤k≤n时,E0(n,k)=1,2,…,2d。     

常用的振动公式

正弦、位移、速度、频率 如果知道泣侈(D)’l{J峰一峰或涪隔胜,频率川赫竺,(11寸/秒)一」’川: v=汀fD 例:i艾D二一叫·,f二二一0112,则v=3 1 .11!、」/秒。方程l变换,如:则计算0一峰矢徽或峰速伙v(1)也按止个变以,},已知的_几个以D二v/汀fla)f二 V汀D比如D用毫米,t 11。) 如果用国际单位制或米制,也一样。前例中V=0.8米/秒.把结果除l,000,v就是米l秒。 正弦位移、加速度、频率 设D用时,频率用赫芝,现在要计算。一峰矢墩或峰加速度,加速度要)lj重力单位,则计算公式为: A=0 .05llf2D(2) 例:设D=1,f二10Hz,则人=5.泣19。方程2也可变成其…     

可修系统试验数据的比较

非齐次Poisson过程,特别是Weibull过程,在可靠性增长试验和加速寿命试验领域中起着非常重要的作用。本文考虑了多个Weibull过程强度函数是否相等的假设检验问题。在假定所有的形状参数相等的条件下,本文在Ⅰ型多台定数截尾、多台定时截尾和Ⅱ型多台定数截尾三种情况下,给出了检验假设H_0:α_1=α_2=…=a_k的小样本和大样本的统计方法。