基于神经网络的一类非线性系统自适应回馈递推控制

文章针对一类非线性系统,研究了一种基于回馈递推法的自适应神经网络控制方法.首先基于隐函数定理和中值定理推导出模型跟踪误差的动态特性,再利用多层感知器神经网络并设计适当的权值调整规则使其能够自适应的逼近和补偿误差提高系统的鲁棒性.基于Lyapunov方法证明了闭环系统所有信号有界且跟踪误差收敛到一个很小的邻域,所得到的闭环系统是一致稳定的.仿真结果验证了所研究算法的有效性.     

相对质心的动力学定理

本文研究了质点系相对质心的动力学问题，推证了相对质心的动量定理和动能定理，并通过例题阐述了它们的应用，最后结合已有的相对于质心的动量矩定理，总结了相对于质心的动力学定理的理论意义及其方法和范围。     

一种基于区间解析冗余关系的故障诊断方法

在基于解析冗余关系的故障诊断应用中,系统不确定性方法会造成漏诊和误诊。本文在传统键合图线性差分变化技术（Bond graph-linear fractional transformation technique,BG-LFT）中引入区间分析理论,提出一种基于区间解析冗余关系的故障诊断方法。该方法在基于键合图的解析冗余关系故障诊断方法的基础上,首先结合BG-LFT和区间分析理论对参数不确定性和测量不确定性进行统一建模。然后,将键合图模型扩展为不确定性键合图模型,并推导区间解析冗余关系。最后,利用区间数学运算方法计算区间解析冗余关系,得到诊断阈值。将该方法应用于电动静液作动器参数型故障及传感器故障的故障诊断中。结果表明,与单纯使用BG-LFT相比,本文方法能更有效获取电静液作动器故障诊断依据,避免系统不确定性对诊断结果的干扰。     

微分中值定理的推广

文章引入Schwartz导数的概念,给出了一些Schwartz导数的性质,运用这些性质得出有关Schwartz导数的Rolle中值定理、Lagrange中值定理和Cauchy中值定理.     

变上限定积分的应用

本文应用变上限定积分的基本性质,给出了定积分中值定理的新证明,並改进了有关结果,还指出了积分中值定理与微分中值定理、积分第一中值定理与积分第二中值定理之间的联系。最后还通过几个实例,给出了一个化有字母限的积分问题为微分学问题的有效方法。     

积分型Cauchy中值定理的逆问题

主要讨论了积分型Cauchy中值定理的逆问题.推广了文献[3]的部分结果,并在文献[3]的基础上进一步研究了在不同条件下积分型Cauchy中值定理的逆问题的成立情况.     

简化Q矩阵的渐增式扩张生成算法

简化Q矩阵（Qr阵）是规则空间模型与属性层次方法的重要概念。基于属性层次结构,提出有效／无效项目的定义,研究属性层次结构的可达矩阵与有效项目之间的关系,给出有效／无效项目的判定定理。基于逐步向前回归的思想提出了求解Qr阵的渐增式扩张算法,给出相关理论依据。在考虑有效项目数的基础上,与Tatsuoka方法进行了实验比较,对属性个数为10的情况采用线性回归方法为两种方法建立了数学模型。     

微分中值定理的一种统一证明方法

利用闭区间上连续函数的介值定理、单调有界定理及极限的性质,统一地证明了广义微分中值定理,其余的微分中值定理可以作为广义微分中值定理的特例给出。     

一种改进的降落伞动力学模型

为更准确地模拟降落伞动力学特性,根据质点系动量定理和动量矩定理推导出一种改进的降落伞动力学模型。基于该模型对某十字型伞开展了稳降阶段的编程计算,获得了降落伞和载荷体的速度及姿态角的变化情况,数值计算结果和空投试验结果有很好的一致性。该模型易于编程,相较于传统模型能得到更准确的降落伞速度和姿态角的振荡频率,是传统降落伞动力学模型的有益补充。     

FC-空间内的KKM型定理及应用

在不具有任何凸性结构和线性结构的有限连续空间(简称FC-空间)中给出了KKM型定理。并应用此定理,在很弱的条件下证明了鞍点定理和Walras型定理,推广了近期文献中的一些相关的结果。     

中介谓词演算系统ME与ME之间的化归算法及其应用

在经典二值逻辑中，带等词的谓词演算系统Ｆ１与Ｆ１＊的函词系统等价，在互推关系下这两个系统也等价，然而在中介逻辑中，带等词的中介谓词演算系统ＭＥ与ＭＥ＊函词系统不等价，本文定理１指出，在互推关系下，任何ＭＥ＊中的公式均可化为ＭＥ中的标准前束范式，因此在互推意义下两系统等价，在中介逻辑中，ＭＥ是一个较为特殊的子系统，它具有许多与二值逻辑相类似的性质，本文的结果为将这些性质进一步推广到ＭＥ＊上提供了基础     

对动矩心的动量矩定量的探讨

本文从动静法的角度，以牵连运动为平动的动点为矩心，根据惯性力的定义，引入质点牵连惯性力，成功地证明了动量矩定量，得出了动量矩定量的一般表达式，并对其结果进行了讨论。     

达布定理的推广与柯西中值定理的一个新证明

本文推广了达布定理,並用它给出了柯西中值定理的一个新证明。     

中介逻辑的模型论性质

中介逻辑是朱梧槚与肖奚安合作创立的一个新的逻辑系统,该系统的创立有着很强的哲学背景,因此在创立后得到了很大的发展。但对于该系统语义的研究还不够广泛和深入。本文系统地研究了中介逻辑的模型论性质。第一部分系统地定义了中介逻辑模型论的一些概念:如语言、结构、解释、满足等,第二部分证明了对任一和谐理论,都可在其见证集的等价类上建立其模型。利用此定理,笔者证明了广义完全性定理,并由此证明了中介逻辑的可靠性与完备性。本文最后一部分讨论了中介模型论的其他重要性质。利用中介逻辑的完备性,本文证明了紧致性定理,即一理论有模型当且仅当其任一有穷子集有模型。文中还证明了中介逻辑的Lowenheim-Skolem-Tarski定理。     

航空发动机多路模糊切换控制系统设计

针对航空发动机在不同控制通路切换过程中出现的转速等参数发生大幅度跳变以及系统不稳定的问题,提出了一种模糊切换控制方法,设计了基于不同结构控制通路的模糊切换控制器,基于无源性概念对航空发动机多路模糊切换控制系统进行了稳定性分析,得到了多路模糊切换控制系统稳定的充分条件。航空发动机模糊切换系统与直接切换系统仿真结果表明了航空发动机多路模糊切换控制方法的有效性。     

基于不完备模糊规则库的信息融合故障诊断方法

在基于模糊推理的故障诊断专家系统中,规则库的不完备常常会引起系统的某些输入产生的输出不确定。针对此问题,将模糊推理与证据理论相结合提出了一种新的融合诊断方法。首先根据证据的随机集表示及随机集扩展准则将模糊输入映射到输出,并聚合生成故障命题的基本概率赋值(BPA),以度量由规则库不完备和输入模糊性引起的输出不确定。然后利用Dempster组合规则将多个不完备规则库提供的BPA融合,用融合结果判决故障,并以电机转子故障诊断为例,验证了所提方法可以有效地提高故障确诊率。     

基于模糊数据挖掘的网络入侵检测模型

提出了一个基于模糊数据挖掘的入侵模型.异常检测的一个主要问题是正常模式随时间变化.如果一个实际的入侵行为稍有偏差就有可能与正常的模式相匹配,而异常检测系统则无法检测到这种入侵行为.为解决这个问题,本文利用模糊数据挖掘技术建立正常模式,并用一组模糊关联规则表示.在进行异常检测时,利用新的审计数据挖掘当前模糊关联规则,并计算其与正常模式的相似度,如相似度低于规定的阈值,使其产生入侵警报.最后,文中利用遗传算法优化模糊成员函数来选择其参数.     

广义非阿基米德概率度量空间中一个不动点定理

本文给出广义非阿基米德概率度量空间中一个新的不动点定理,推进了Achari在文[1]中的结果。