简化Q矩阵的渐增式扩张生成算法

简化Q矩阵（Qr阵）是规则空间模型与属性层次方法的重要概念。基于属性层次结构,提出有效／无效项目的定义,研究属性层次结构的可达矩阵与有效项目之间的关系,给出有效／无效项目的判定定理。基于逐步向前回归的思想提出了求解Qr阵的渐增式扩张算法,给出相关理论依据。在考虑有效项目数的基础上,与Tatsuoka方法进行了实验比较,对属性个数为10的情况采用线性回归方法为两种方法建立了数学模型。     

基于FCA具有认知诊断功能CAT的设计与实现

认知诊断（Cognitive diagnosis,CD）是智能教学系统的重要组成部分,但其研究存在一些问题：且对具有认知诊断功能的计算机化自适应测验（Computerized adaptive testing,CAT）的报导很少。CAT因人施测,公平高效,适合大规模测验。在规则空间模型与属性层次法的理论基础上,提出新的属性层次结构的类型,将形式概念分析（Formal concept analysis,FCA）应用于CD-CAT,以概念格为其理论模型,采用合适的题库建设技术、CD-CAT的选题策略和估计方法,建立概念格与CD-CAT的联系,据此开发出CD-CAT以实现对被试的实时诊断并讨论认知诊断的算法。采用Monte Carlo模拟进行实验,实验结果表明被试的知识状态较好地被诊断,能力估计精度在89%以上。