非对称纤维增强板室温形状计算的一种数值解

在研究非对称层合薄板室温形状时,考虑大挠度变形,应用最小势能原理,最后得到一组非线性代数方程组。Hyer在求解时采用的是拟牛顿法,迭代运算常常不收敛。为了解决这一问题,在对Hyer的正交层合板问题解加以推广的同时,对计算方法也作了一些探讨。 我们所需求解的问题有其特殊性,因此,仅单独使用增量法或迭代法进行数值计算往往难以达到计算的目的。为此,我们把增量法和迭代法联合使用,以达到迭代收敛,求解准确的目的。计算结果表明;这种方法能满足求解上述非线性方程组的要求,得到满意的数值计算方法。     

遗传算法在求解航空发动机非线性模型中的应用

将求解发动机非线性模型转化为一优化问题，提出一种用遗传算法(GA)来求解非线性模型的方法。与传统的N-R法相比，用GA法对初猜值的精度没有要求。对猜值缺少先验知识的非线性方程组的求解，GA法可大大提高求解非线性模型的收敛性。将GA算法与N-R法适当地组合应用，可进一步提高收敛速度。     

非线性数学规划在飞行力学中的应用

主要介绍非线性数学规划在飞行器轨迹优化中的应用，处理方法是将每一个状态变量用三次多项式表示，状态微分方程就化成一组代数方程，从而使飞机轨迹优化问题化成了离散的数学规划问题，再用广义Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子法求解，该方法对一般的轨迹优化问题易于编程实现。     

平面及空间四联杆机构的有限位移传动关系的计算

本文针对飞机操纵系统中常用的平面及空间四联杆机构提出了用迭代法计算当有限位移时的传动关系。在实际计算中通常只要迭代一、二次就能收敛,比直接求解精确的非线性代数方程要简便得多。     

线性规划问题的一个数值解法

通过用一组非线性方程组来逼近线性规划的Kuhn-mcker条件方程，从而将求解线性规划问题转化为一个用Newton迭代法来求解非线性方程组的问题。经数值计算表明，该算法在一般情况下能实现快速收敛。     

受压正交异性矩形分层的屈曲和后屈曲

 一、引言 为了给飞行器的设计提供理论依据,采用力法分析了不同材料的受压固支、简支正交异性矩形分层模型的屈曲和后屈曲,把一组非线性偏微分方程构成的边值问题化为求解一组非线性代数方程,进而用梯度法解之,最后给出有关的计算结果,并说明了支承条件的影响。     

同伦算法在单位乔量法定轨中的应用

本文提出一种由三个观测方向确定卫星初轨的方法，在该法中卫星轨道直接由六个经典轨道根数表示。轨道根数的求解涉及对冗余非线性方程组的求解，结合同伦方法基本思想和冗余非线性方程组的最小二乘广义逆，本文给出了该卫星定轨的同伦求解法。初步仿真计算表明，同伦求解法较其它传统的非线性方程组求解法在全局收敛方面具有优越性，同时也就表明该定轨法是切实可行的。值得指出，本文方法很容易扩展到Ｎ（Ｎ〉３）个观测方向确定卫     

圆管内不可压粘流的分布式并行算法

用并行算法求解了圆柱通道内不可压层流流动。采用有重叠的条形区域分裂法时计算域进行分区，分别求解动量方程和压力校正方程，对压力校正方程采用块修正法来加速线代数方程的收敛速度。计算结果表明有较好的并行加速比和并行效率。     

Legendre-Gauss拟谱法求解最优控制问题

 提出一种新的求解基于常微分方程(ODE)和微分代数方程(DAE)的最优控制问题的数值方法。本方法基于直接配置法,通过Legendre-Gauss拟谱法同时离散化状态变量和控制变量把最优控制问题转化为一个非线性规划问题。与传统的直接转换法相比,本方法具有精度高、计算量小、结构简单的特点,而且可以求解最优控制“多相”问题。数值结果表明,本方法是一种通用的精度较高的最优控制直接数值求解法,可用于求解ODE/DAE最优控制问题。     

一种不需要迭代的发动机辅助变量建模方法

现代航空发动机建模计算时常用牛顿迭代法求解非线性方程组,但由于发动机模型非线性太强且十分复杂而不易在全包线收敛。本文针对这一不足之处提出了一种不需要迭代就可以求解此非线性方程组的方法:引入航空发动机容积动力学中的变量及方程作为辅助变量及辅助方程,从而使整个非线性方程组闭合而可以直接求解。本文将此方法成功应用于某涡扇发动机,取得了良好的效果,验证了本方法的可行性。      

Analysis of nonlinear deformation and stability of oval cylindrical shells under combined loading by bending and torsion moments

A problem of geometrically nonlinear deformation and stability of cylindrical shells with noncircular cross-section contour is solved by the finite element method. The nonlinear system of algebraic equations to determine the nodal unknowns of finite elements is obtained with the use of the variational Lagrange principle. The system is solved by the method of successive loadings with the use of the Newton-Kantorovich method of linearization, the method of solving linear Craut’s equations and Sylvestor’s stability criterion. The nonlinear deformation and stability of shells with the oval and elliptical cross-sections under combined loading by bending and torsion moments are analyzed. The critical loads and buckling modes of shells are determined. The influence of deformation nonlinearity, shell ovality and ellipticity on the critical loads is clarified.     

Limit cycle oscillation control of wing with static output feedback control method

This paper presents a static output feedback controller (SOFC) for aeroelastic control of a cantilevered rectangular wing in low subsonic flow. For this purpose, an optimal formulation of this control method is developed, and a solution method is proposed for the related matrix equation. This optimal solution is obtained by solving combined Lyapunov and Riccati equations. At first these equations are transformed into a set of nonlinear algebraic equations and then are solved with iterative Newton–Raphson?s method. This solution method is applicable to the full state feedback case. The controller is designed to extend flutter boundary and suppress limit cycle oscillation (LCO) of a low aspect ratio rectangular nonlinear structural wing. This structural nonlinearity is given by Von Karman plate theory. Both full and reduced order aerodynamic models are examined based on the modified vortex lattice theory. Results show combination of SOFC with reduced order aerodynamic model would be an effective choice for aeroelastic stabilization, and this controller has a very comparable result with linear quadratic regulator (LQR).     

单列叶栅紊流流场有限分析数值研究

本文将有限分析方法用于曲线座标系上紊流 N-S方程数值计算,研究了高雷诺数时叶栅粘性紊流流场。有限分析方法在网格单元上对非线性偏微分程进行线化处理,在解析边界条件下求出线化偏微分方程的解析解,以此解构造离散方程。有限分析方法能够根据对流的方向和大小自动改变格式系数,并具有数值扩散小、精度高和稳定性好等优点。本文以 k-ε紊流模型模化紊流,以壁面函数方法处理近壁区流动参数。      

基于非线性耦合本构关系的改进边界条件

非线性耦合本构关系（NCCR）模型是在Eu的广义流体动力学方程（GHE）基础上,通过绝热假设、Eu封闭和Myong简化推导出的关于非守恒量（黏性应力与热流）的非线性代数方程,有效拓展了线性的纳维-斯托克斯-傅里叶（NSF）本构模型在非平衡流动中的模拟能力,为快速准确模拟连续与稀薄耦合流动问题提供了强有力的理论工具。针对该模型开展滑移边界条件研究,结合努森层内物理量非线性分布的特点,提出一套在物面处与模型精度相一致的非线性修正滑移边界条件。在有限体积框架下,采用AUSMPW⁺格式和LU-SGS方法以及NCCR的完整耦合求解算法,对不同稀薄程度的高超声速单原子氩气圆柱绕流和平板绕流问题进行数值模拟。研究结果表明,基于NCCR模型的修正边界条件准确刻画出物面努森层内流动的非线性特点,有效提高了固壁滑移边界的精度。采用非线性修正边界的NCCR模型准确预测了连续流、滑移流和过渡流域的物面压力、摩阻与热流系数。     

Indirect Radau pseudospectral method for the receding horizon control problem

To solve the receding horizon control (RHC) problem in an online manner, a novel numerical method called the indirect Radau pseudospectral method (IRPM) is proposed in this paper. Based on calculus of variations and the first-order necessary optimality condition, the RHC problem for linear time-varying (LTV) system is transformed into the two-point boundary value problem (TPBVP). The Radau pseudospectral approximation is employed to discretize the TPBVP into well-posed linear algebraic equations. The resulting linear algebraic equations are solved via a matrix partitioning approach afterwards to obtain the optimal feedback control law. For the nonlinear system, the linearization method or the quasi linearization method is employed to approximate the RHC problem with successive linear approximations. Subsequently, each linear problem is solved via the similar method which is used to solve the RHC problem for LTV system. Simulation results of three examples show that the IRPM is of high accuracy and of high compu-tation efficiency to solve the RHC problem and the stability of closed-loop systems is guaranteed.     

非线性代数方程组的数值解法比较

本文通过比较几种求解非线性方程组的数值解法的特点，在如何兼顾计算量与收敛速度，选择不同数值解法求非线性方程组的近似解等方面给出了推荐意见。     

有限体积时间推进法在跨音速扩压器湍流流场中的应用

本文提出了一种有限体积时间推进法,将其应用于均化N-S方程的求解,模拟跨音扩压器的湍流流场,并采用空间变时间步长和多重网格技术加快收敛速度。计算结果与有关文献的实验数据吻合良好。     

大展弦比飞机翼身Euler绕流计算

给出了用Ｅｕｌｅｒ方程对大展弦比翼身组合体绕流的数值模拟，将Ｋｒｏｌｌ的求解欧拉方程的有限体积法，推广到求解机翼机身流动问题，基本思想是使用保角变换、代数变换和椭圆方程变换混合方法生成机翼机身贴体网格。     

叶轮机械任意旋成面叶栅气动杂交命题矩函数型变分有限元解法

本文在文[1]、[2]提供的矩函数变分原理基础上建立了任意旋成面叶栅A类、B类杂交气动命题的变分有限元解法。文中用有限元法对相应的变分原理进行离散,所得非线性代数方程组迭代求解。由解出的矩函数计算流场速度、压力与密度,最后通过积分获得叶片未知边界形状。本文给出的计算结果显示了杂交命题方法的有效性和灵活性,它可以直接用于叶片改型与设计工作。