基于Proximal-Newton-Kantorovich凸规划的空天飞行器实时轨迹优化

针对空天飞行器大气层内上升段实时轨迹优化问题，提出一种基于Proximal-Newton-Kantorovich凸规划的轨迹优化方法。首先，应用Newton-Kantorovich迭代方法将轨迹优化问题转化为一系列的子问题，每个子问题都是一个线性最优控制问题；其次，针对Newton-Kantorovich迭代方法忽略运动方程中的高阶信息，导致难以收敛这一问题，提出Proximal-Newton-Kantorovich迭代方法，在子问题的性能指标中加入邻近规则化项，改善了Newton-Kantorovich迭代方法的收敛性；最后，将子问题离散为二阶锥规划问题，并应用内点法进行求解。提出的Proximal-Newton-Kantorovich凸规划方法是一种求解非线性轨迹规划问题的可行途径。理论分析表明，Proximal-Newton-Kantorovich迭代方法的收敛结果一定是轨迹优化问题的局部最优解。数值实验表明，此方法的计算时间在毫秒级。     

基于凸优化的再入轨迹三维剖面规划方法

可重复使用飞行器一般采用大升阻比气动外形，再入轨迹三维剖面规划方法可充分发挥这类飞行器固有的机动能力。计算量大是制约三维剖面规划应用的难题，为提高计算效率，提出了一种基于凸优化的再入轨迹三维剖面规划方法。首先，分析运动方程特性，利用定义新的控制变量、约束松弛、连续线性化等技术，将原始非凸的三维剖面规划问题转化为一个凸优化问题。其次，将指令反解步骤嵌入至序列凸化算法中，通过迭代求解凸优化子问题，获得原问题的可行解。数值仿真结果表明所提方法具有较高的求解精度和确定的收敛性质，飞行器的机动能力得到充分发挥；与伪谱法的结果对比表明凸优化方法在轨迹规划问题上具有更高的求解效率。     

扰动环境下火星精确着陆自主轨迹规划方法

针对扰动环境下火星精确着陆动力下降段自主轨迹规划问题,在终端时间自由条件下,研究了基于序列凸优化方法的自主轨迹规划方法。首先,在终端自由情况下,建立初始状态无扰动轨迹预规划问题。其次,结合鲁棒Tube-MPC思想,针对线性反馈控制律,建立扰动环境下着陆轨迹重规划问题,分析重规划问题的可行性,给出了预规划问题可行的必要性条件,为控制参数的选取提供参考,提出扰动环境下火星精确着陆自主轨迹规划框架。然后,针对终端自由问题,将飞行时域映射到单位时间,建立序列凸优化子问题,对子问题进行线性近似,使用序列凸优化方法进行求解并分析了收敛解的最优性。最后,进行数值仿真,验证扰动环境下火星精确着陆自主轨迹规划方法的有效性。     

垂直起降运载火箭返回着陆轨迹在线优化研究

针对垂直起降运载火箭返回着陆轨迹优化问题开展了研究。首先，基于多区间Radau伪谱法和稀疏非线性规划技术，采用C++语言编程开发了具有在线优化能力的轨迹优化程序。然后，针对火箭返回着陆轨迹的落点误差较大问题，提出了末段轨迹在线更新的应用模式，以消除轨迹累积误差。最后，开展了仿真计算。研究结果表明：所提方法能够快速求解运载火箭返回着陆轨迹优化问题，计算效率比GPOPS-Ⅱ软件提高大约3～12倍，并且可以移植到嵌入式系统，具有在线优化的能力；对末段轨迹进行在线更新能够有效提高返回轨迹的落点精度。     

自由曲面侧铣刀具轮廓与轨迹同步优化方法

针对自由曲面侧铣加工中轨迹规划困难、加工精度难保证等问题，提出了一种自由曲线母线类刀具的外形轮廓设计方法。该方法在优化刀具轮廓的同时，充分考虑了加工过程中的工件精度和刀轴光顺性问题，实现了自由曲线母线类刀具的形状设计和对应侧铣加工轨迹的生成。首先，通过分别定义刀具轮廓母线和刀轴轨迹面实现对刀具形状和侧铣加工轨迹的表达，并由此计算切削行上刀具工件干涉量来评价加工误差，以刀轴轨迹面能量评价刀轴光顺性，建立了基于加工误差和刀轴光顺性的刀具轮廓与加工轨迹的同步优化模型；其次，为实现对同步优化模型的求解，给出了基于序列逼近法的求解策略，以及优化初值中刀轴轨迹面控制参数和刀具轮廓控制参数获取方法；最后，分别通过加工轨迹规划实验和刀具轮廓设计实验，验证了本文算法在在自由曲面四轴侧铣加工刀具轮廓设计与加工轨迹优化中的正确性及有效性。研究成果为提高自由曲面类零件侧铣加工精度、实现侧铣加工刀具轮廓设计及侧铣加工轨迹规划提供了一种有效的方法和手段。     

基于物理规划的高超声速飞行器滑翔式再入轨迹优化

 轨迹优化是新型高超声速滑翔式再入飞行器方案设计的关键技术之一。物理规划方法能够以较低的计算代价获得设计者偏好的多目标优化问题的折中解。基于该方法研究滑翔式再入最优飞行轨迹。首先介绍物理规划方法求解多目标优化问题的数学模型,然后将考虑射程最大、热载最小、热流密度峰值最小和弹道最稳定4个目标的再入最优轨迹问题纳入物理规划的框架求解。以某带翼锥形再入飞行器为例,通过计算并分析单目标优化结果,确定具体的偏好结构,采用遗传算法求解了考虑热流、过载、动压和终端条件约束的多目标最优轨迹。优化计算结果验证了物理规划方法的有效性。分析了沿最优轨迹飞行的物理原因和基本迎角控制规律,可为滑翔式再入飞行器的最优轨迹方案设计提供依据。     

基于非线性规划的空空导弹水平转弯轨迹优化

基于空空导弹的质点动力学方程建立了轨迹优化模型,并根据非线性规划优化算法的特点,对优化模型中的积分变量进行替换。采用一种改进的多重打靶法将轨迹优化问题转化为约束非线性规划问题,在此基础上采用广义乘子法和变尺度法求解满足各种约束条件的最优转弯轨迹。仿真结果表明,该轨迹优化方法实现了导弹在约束条件下的最短时间转弯,且所得结果符合运动学规律,对于离轴发射以及越肩发射的转弯问题具有一定意义。     

基于罚函数序列凸规划的多无人机轨迹规划

多无人机（UAVs）轨迹规划是具有非线性运动约束和非凸路径约束的最优控制问题。引入序列凸规划思想,将非凸最优控制问题近似为一系列凸优化子问题,并利用成熟的凸优化算法进行求解,以更好地权衡最优性和时效性。首先,建立了多无人机协同轨迹规划的非凸最优控制模型。然后,利用离散化和凸近似方法将其转换为凸优化问题,包括对无人机运动模型的线性化,以及对威胁规避约束和无人机碰撞约束的凸化。同时,提出了一种离散点间的威胁规避方法,保证无人机在离散轨迹点间的飞行安全。在凸优化模型的基础上,给出了基于罚函数序列凸规划求解多无人机轨迹规划的具体框架。最后,通过数值仿真验证了方法的有效性,结果表明该方法在多机轨迹规划结果的最优性和时效性都要优于伪谱法,而且优势随编队数量的增加而增大。     

登月软着陆过程多约束最优制导律研究

为使登月舱软着陆过程安全可靠,须对其飞行轨迹进行多种约束规划与制导。在满足登月舱姿态约束的基础上进行最优制导律推导;考虑到飞行过程中的多种约束,引入航点优化算法,将飞行过程中的轨迹多约束转换为航点约束,并以指令加速度变化平稳为优化指标,将轨迹优化问题转换为二次规划问题,实现多约束下最优制导。仿真结果表明该方法能在加速度变化最小的情况下满足多种飞行轨迹约束要求,落点精度满足要求,实现登月舱安全软着陆。     

空天飞行器上升轨迹优化

飞行器轨迹优化是一类最优控制问题,传统的优化方法存在对初值敏感的缺陷。采用一种组合优化方法,对空天飞行器的上升轨迹进行优化。首先用遗传算法对直接打靶法离散的非线性规划问题进行全局寻优,得到初步优化结果,然后以该结果作为初值,用序列二次规划法对伪谱法离散的非线性规划问题进行局部寻优,得到最终的优化结果。结果表明,组合优化方法既解决了初值敏感问题,又有较高的优化精度,可以有效求解轨迹优化问题。     

基于高斯伪谱法的吸气式高超声速飞行器爬升弹道优化研究

吸气式高超声速飞行器爬升弹道设计是其总体设计的一个重要问题。这里提出一种基于高斯伪谱法的弹道优化方法,用于解决该问题。以末端弹道倾角为性能指标,飞行攻角为设计变量,建立了飞行器纵平面弹道优化模型。通过高斯伪谱法对状态变量和控制变量进行离散,将最优控制问题转化为非线性规划问题,再利用序列二次规划算法对其进一步求解。仿真结果表明,该方法收敛域大,对初值不敏感,设计精度高,是吸气式高超声速飞行器方案弹道优化的重要方法。     

基于直接配点法的滑翔轨迹快速优化设计

介绍了基于五次Gauss-Lobatto多项式的直接配点法在再入飞行器三维轨迹最优化问题中的应用。首先给出了再入飞行器轨迹优化问题模型,其中运动方程为三自由度模型,性能指标选为到达指定地点飞行时间最短,控制变量则为无量纲升力系数和倾侧角。再入飞行过程中受到加热率、过载和动压约束,终端状态受到目标位置约束。然后,应用直接配点法将最优控制问题离散化为非线性规划问题,将动态优化问题转化为静态参数最优化问题。选取各节点和配点上的状态量和控制量作为优化参数。最后应用SNOPT软件包对参数最优化问题进行求解。仿真结果表明直接配点法对于再入飞行器轨迹初始参数取值不敏感,且求解过程具有一定的实时性。     

编队卫星队形重构防碰撞最优轨迹规划

 针对编队卫星队形重构的轨迹规划问题,提出了直接配置混合整数线性规划(DCMILP)方法。首先将卫星编队飞行问题进行简化,整个过程使用线性化描述;继而将三阶Simpson方法扩展至编队卫星的队形重构过程中,将各卫星的状态量和控制量在各节点处离散化;然后根据目标函数及碰撞规避问题等各种约束条件,将整个过程转化为混合整数线性规划问题,从而可以找到该非凸问题的全局最优解。最后,通过对三维和二维两组编队卫星队形重构进行仿真,由结果可以看出,与传统方法相比该方法快速有效,能够满足实时性的要求,使得卫星编队的自主运行成为可能。     

基于二代小波的轨迹优化节点自适应加密

针对采用直接法求解轨迹优化问题中精度和效率之间的矛盾,提出了基于二代小波轨迹优化节点自适应加密.采用RK(Runge-Kutta)离散方法将原轨迹优化问题转化为非线性规划问题,并采用成熟的非线性规划算法求解.对控制或状态函数进行小波变换得到小波系数,基于小波系数和二分节点的对应关系,根据小波系数的幅值确定下一个迭代步所使用的节点并进行序列优化.算例结果表明:通过设置合适的小波系数阀值,采用较少的时间离散节点即可使优化结果达到预定的精度.与高斯伪谱法软件相比,节点个数大约减少10%,最优指标的精度大约提高1个数量级.      

用参数最优化方法计算最优飞行轨迹

介绍了如何应用参数最优化方法将具有状态变量不等式约束和控制变量不等式约束以及终端等式约束的最优控制问题转化为静态非线性规划问题,并提出了将求解静态约束最优化问题的系贯加权因子法,即ＳＷＩＦＴ(ＳｅｑｕｅｎｔｉａｌＷｅｉｇｈｔ－ＩｎｃｒｅａｓｉｎｇＦａｃｔｏｒＴｅｃｈｎｉｑｕｅ)法推广为求解动态约束最优化问题的增广ＳＷＩＦＴ法。最后用计算美国航天飞机的返回最优轨迹说明了该法的可行性。     

特征趋势分区Gauss伪谱法解再入轨迹规划问题

针对强约束下的滑翔再入轨迹规划问题,采用基于特征趋势分区的Gauss伪谱法将连续最优问题转换为多个并行非线性规划问题并对其进行求解。针对传统拟谱方法在处理状态受限时,非平滑最优控制解难以收敛的问题,引入Sobolev空间证明了分区并行的收敛性和一致性。基于Letts准则提出了非连续特征趋势提取方法,通过分析离散点配置导数进行了可变分区的迭代设定,并结合导数变化趋势给出了各分区的动态配点数。利用不同阶次的多项式进行精度逼近,保证了在考虑多项强约束条件下弹道规划的可行解获取。结合状态分区的策略进行离线状态的分解,提高了计算效率。最终针对典型的再入应用进行了轨迹规划应用。仿真结果表明,所提出的方法可有效应对多种约束条件,能够根据飞行器的气动能力规划出可行的轨迹,过程条件满足约束,且可适应气动力20%的拉偏范围。     

基于配点法的轨道在线优化方法研究

针对传统轨道优化方法无法应用于轨道在线优化的问题,提出了三阶辛普森配点法结合乘子法求解轨道在线优化问题的方法.首先建立变轨的最优化模型;然后,用三阶辛普森配点法将该最优控制问题转化为受约束的非线性规划问题;最后,采用增广拉格朗日乘子法对转化得来的受约束的非线性规划问题进行求解.仿真结果表明,所提出的方法可以得到高精度的轨道优化结果,并且对状态量和控制量的初值选取不敏感,且仿真具有实时性,计算速度快,可以达到在线进行轨道优化的要求.