基于移动渐近线方法的结构多刚度拓扑优化设计

基于人工密度指数法,结合序列分层优化方法和折衷规划法,提出并建立了一种求解复杂工况下连续体结构多刚度拓扑优化设计问题的多目标混合优化策略。连续体结构的多刚度拓扑优化设计问题本质上是一种非线性数学规划问题,以数学规划方法中的移动渐近线方法为基础,提出一种具有较佳全局收敛性和单调性特点的序列凸规划近似方法,该法对于目标函数复杂和多约束的拓扑优化问题具有更好的适定性。通过典型的数值算例证明了所研究方法的有效性。     

一类回归分析预测模型及其应用

提出了一类回归分析预测模型，这类模型将多项式和一些简单的数学函数相乘．得出分两步求解模型中待定参数的近似方法，简化了待定参数的求解过程。给出了这类模型的应用实例，结果表明：同一些简单函数构成的模型相比，这类模型具有较好的预测能力。     

有摩擦弹性接触问题的增量数值解法

 指出应用全量变分法于有摩擦弹性接触问题是不能普遍适用的，提出了这一类问题增量变分法的数值解法和适用于增量法的库伦摩擦力的正则条件。对可转变的边界条件限于较简单的有限个离散点的情况，可采用状态试凑法来确定可变约束条件的状态。数值计算结果表明了本文提出的增量方法的正确性。     

从数值逼近引出泰勒（Taylor）定理

用简单函数逼近（近似表示）复杂函数是数学中的一种基本思想方法。本文将要引出的Taylor定理就是用高阶多项式来逼近具有一定可微性的函数所得到的一个基本定理，它一理论研究和近似计算中有重要价值。     

平行孔系中心距公差坐标换算

通过对平面尺寸链分析，应用马克劳林公式作近似计算和全微分近似全增量方法，导出了孔距公差坐标换算公式．最后通过实例对其换算结果进行了验证．完全符合设计要求。公式简明、实用、易掌握。可供设计、工艺和操作人员在相应的平行孔系中心距公差坐标计算中采用。具有一定的实际应用价值。     

幂指函数法在材料腐蚀建模中的应用

将近似函数引进到材料腐蚀的数学建模中 ,根据腐蚀数据特点 ,提出分段建模概念 ,并分别与灰色GM (1 ,1 )模型、动态数据双向差分模型和幂函数模型对比。结果表明 :这种近似函数模型的精度除普遍高于其它 3种模型外 ,还具有很强的适用性 ,在工程上具有一定的应用前景。同时 ,由经验变换模型和该近似函数模型的数值处理推测认为 :腐蚀过程中可能存在“腐蚀临界点”。     

工程数值优化方法研究进展

回顾与分析了工程数值优化方法研究的发展历程 ,着重介绍与讨论了优化问题的几种数学列式、近似问题的保真度与近似函数 ,以及复杂优化问题的求解策略等。指出优化问题的对偶列式变式 DFOP-V2与高精度多点近似函数和二级近似概念结合而产生的数值优化解法 ,具有通用性 ,高的计算效率 ,并易于与市场现有分析软件结合使用等显著优点     

近似函数用于疲劳寿命曲线的数学建模

 将近似函数引进到带缺口试验件的疲劳寿命数学建模中,利用“疲劳转折点”概念,提出“分段建模”概念,给出基于经验变换和基于近似函数的两种数学模型,并与传统的“三参数”模型对比。结果表明 :两种模型的精度高,适用范围广,其中,基于近似函数的数学模型还具有很强的适应性,在工程上具有一定的应用前景。     

非零压差边界下间隙流动雷诺方程近似解析解

为了获得间隙密封、滑动轴承等的液膜压力分布解析表达式,将间隙流动雷诺方程的解析解表示为特解和通解之和,其中特解表示为周向坐标函数和轴向坐标函数之和,通解表示为周向坐标函数和轴向坐标函数之积,结合分离变量法和非零压差边界条件,推导获得间隙流动雷诺方程的近似解析解。基于近似解析解计算间隙密封的液膜承载力和偏位角等参数,并与采用有限差分法的计算结果对比,其中液膜承载力偏差小于5%,偏位角偏差小于3°,而计算效率提高了数百倍。      

用于结构优化的一种新的两点近似函数

提出一种基于两点信息的近似函数,它在当前设计点能够保证原函数的函数值、一阶导数值和近似二阶导数值;在另一设计点保证原函数的一阶导数值。用该近似函数形成结构优化原问题的序列近似问题,再用约束变尺度法解近似问题。通过典型算例的计算,结果表明本方法具有较好的收敛性和较高的计算效率,适用于结构优化问题的求解     

基于自适应多点约束逼近的二级结构优化方法研究

 本文对结构优化设计提出了一种二级逼近方法。基于优化过程中所得到的若干点上临界约束函数值及其一阶导数,构造出显式近似函数逼近原约束函数。该近似函数的非线性程度由自适应方法控制,使之在其展开域内接近真实约束函数;由此建立逼近原结构优化问题的第一级显式非线性序列近似问题。为处理其中每个子问题,建立逼近它的第二级序列近似问题,然后采用对偶方法对其求解。算例表明本文方法具有收敛迅速稳定的特点。     

光纤消偏器原理

本文运用米勒矩阵的方法从数学上对单根光纤实现的消偏器和Ｌｙｏｔ型消偏器的构成进行分析，得出了消偏器的结构特性和其理论上的输出光偏振度的数学表达式。     

模糊随机可靠性灵敏度分析方法

 依据模糊随机可靠性灵敏度的基本概念,提出了模糊随机可靠性灵敏度分析的通用数字模拟法,推导了模糊随机可靠性灵敏度数字模拟解的方差和变异系数的计算公式。当模糊变量的隶属函数为正态型时,可以将模糊随机可靠性灵敏度转化为随机可靠性灵敏度,并利用复合函数求导法则求解模糊随机失效概率对正态型隶属函数分布参数的灵敏度。对于工程中常用的对称三角型隶属函数,提出了两种近似等价正态化变换基础上的模糊随机可靠性灵敏度分析方法,这两种将对称三角型隶属函数近似等价为正态型的方法分别是“3σ规则”法和“最大最小”法。算例结果表明：由于“最大最小”法比“3σ规则”法所得的等价正态隶属函数能在形状上更好地近似对称三角型隶属函数,因而“最大最小”变换法更适用于对称三角型隶属函数情况下模糊随机可靠性灵敏度的近似计算。     

共因失效率的不确定性评估

利用影响矢量法中定义权值的思想并对其进行扩展,针对数据的不确定性问题,提出了一种新的共因失效率的计算方法。该法综合考虑评估和统计的不确定性,利用概率生成函数,根据权值来获得系统多重失效率的均值和方差。算例表明,在计算共因失效率均值时,该法与传统的近似计算法获得了相同的结果,而在计算方差时,传统的近似法给出了过于乐观的结果。     

薄板弯曲问题的Trefftz方法

 本文从弹性力学广义变分原理出发,提出了一种求解薄板弯曲问题的Trefftz方法。为了让近似函数满足平衡微分方程,利用复变函数理论研究了试函数空间的构造问题。最后对矩形板给出了3个算例,计算结果表明该方法具有较好的收敛性和稳定性。     

某些偏微分方程的插值函数微分解法

对某些偏微分方程进行数值解,在规则区域或通过坐标变换能变成规则的区域内,广泛使用有限差分法;在具有不规则边界的区域内,有限元法得到了迅速发展。这里以二维问题为例,用从插值函数导出函数近似微分的方法对方程进行数值解。这实际上是有限差分法的一种推广,又能象有限元法那样适应求解区域和边界的不规则性。     

基于偏最小二乘的向后删除变量法及其在均匀设计中的应用

针对均匀设计中的小样本数据处理问题，讨论了一种偏最小二乘与向后删除变量法相结合的变量筛选方法。首先，利用偏最小二乘建立包含尽可能多的关键自变量的全模型，然后将向后删除变量法中的每一次最小二乘回归替换为偏最小二乘回归，得到基于偏最小二乘的向后删除变量法。实验结果表明，与逐步回归法相比．该方法的预测能力明显提高，且具有更好的稳定性。     

抗ARM攻击告警诱偏系统时序控制方法

针对诱偏系统由于站间距离、时序控制等因素造成诱饵信号、雷达信号在时域上存在差别,无法对反辐射导弹(anti-radiation missiles,ARM)进行有效诱偏的问题,提出了告警诱偏系统时序控制模型及近似模型,通过时序控制使各诱饵信号到达ARM雷达口面的时刻近似相同,大大减少了诱饵信号前沿超前时间,增加了ARM前沿检测区分信号的难度。根据ARM前沿检测区分信号能力,分析了传统时序控制方法下典型诱偏系统的有效诱偏区域;利用告警雷达提供的ARM位置信息,提出告警诱偏系统时序控制模型;根据实际告警雷达工作性能,提出告警诱偏系统时序控制近似模型。仿真试验验证了该方法的有效性和实用性。     

推进剂组元比调节器动态特性的理论分析与实验研究

对推进剂组元比调节器的动态特性进行了理论分析和实验研究。用传递函数法和状态空间法建立了该调节器的数学模型，进行了理论分析和数学仿真研究，并做了有关的实验。综合理论分析和实验研究结果，绘出了计算该调节器频带宽度和稳态误差的近似公式。     

飞机蒙皮缺陷磁光图像识别算法研究

提出一种基于模糊支持向量机自动识别飞机蒙皮磁光图像中铆钉裂纹缺陷的新方法。针对铆钉磁光图像的不规则圆形特点．采用阈值法确定近似铆钉区域中心，将由中心发出的星形射线矢量作为识别的基本特征，采用模糊支持向量机方法对铆钉周围裂纹的方向进行分类。其中，支持向量机采用径向基核函数，利用网格法选取核宽度惩罚常数．并结合模糊隶属度函数解决多类分类问题中存在的错分、拒分现象。样本测试实验结果表明，算法具有很高的识别率。