航材消耗件订货模型及解法

在分析航材消耗件需求规律的基础上，提出了一种基于多元函数的消耗件经济订货批量模型。结合实际数据定义模型参数，利用非线性约束下的广义拉格朗日乘数法即Kuhn-Tucker最优化条件求解模型极值，最终得到基于最佳订货周期和最小费用的最佳订货量。     

极值搜索算法的研究与进展

回顾了极值搜索算法的发展历程,分析了单变量和多变量极值搜索算法、滑模极值搜索算法、斜率搜索算法等算法的优缺点,着重描述了变参数滑模极值搜索算法和退火回归神经网络极值搜索算法等,并且通过重构系统的损失函数方法将极值搜索算法的应用推广至一般系统,拓展了其应用范围。通过其应用实例说明,极值搜索算法能够解决航空控制、工业生产中的一些关键技术问题,因而有必要深入研究极值搜索算法。     

双变量多单元半全局极值搜索算法研究

传统的双变量多单元半全局极值搜索算法虽然可以放宽目标函数的限制条件,但是它只适用于静态系统的分析。针对动态系统,研究了双变量多单元半全局极值搜索算法,提出了 1种利用单元的输入和动态误差项构造李亚普诺夫函数的方法,并且证明了算法稳定性。最后,针对典型通用多极值测试函数进行了数字仿真研究。     

基于Backstepping的严格反馈极值搜索系统控制器设计

针对一类含不确定参数的严格反馈型极值搜索系统的控制问题,将极值搜索方法和反演(Backstepping)控制方法相结合,设计出系统状态的极值参考轨迹,利用 Backstepping控制方法逐步递推选取适当的 Lyapunov函数设计控制器和不确定参数自适应估计律,实现目标函数的极值搜索。仿真表明所提出控制器设计方法的有效性。     

基于多元极值Copula的尾流飞行风险概率评估

在尾流问题日益突出的背景之下,结合人-机-环复杂系统建模与多元极值理论,评估遭遇近距近地尾流情形下的飞行风险概率。基于蒙特卡罗法提取尾流极值参数,验证了一维极值参数符合广义极值（GEV）分布;在此基础上提出了二维极值参数的双参数变权重（DPAVW） Copula模型,利用自适应区间粒子群优化（ARPSO）算法对目标函数中的未知参数进行了辨识,拟合优度检验的结果表明DPAVW Copula模型具有比其他Copula模型更高的精度;在利用Copula模型对尾流三维空间中所有二维极值参数进行描述的基础上,求出了每个网格节点上对应的飞行风险概率值,构建了尾流场内二维及三维可视化风险概率图。所提方法是对飞机系统安全性评估理论与方法的有效补充,对于尾流场内的导航控制与风险规避、机场起降的尾流安全间隔改进、环境风险可视化等研究方向有一定的参考价值;同时也适用于不同状况下飞行风险概率的横向对比分析。     

对二元函数极值定理的一个注记

指出了二元函数极值的判定定理不适用于条件极值,并通过进一步的分析,给出了二元函数条件极值的一个充分条件。     

基于Backstepping的 多输入极值搜索系统控制器设计

针对一类含未知参数的多输入极值搜索系统的控制器设计问题,设计出极值搜索系统的状态量极值参考轨迹,利用Backstepping方法进行控制器设计,给出未知参数估计律,以实现对目标函数的极值搜索过程。数字仿真验证了所提出的基于Backstepping的控制器设计方法的有效性。     

基于多元线性回归的柱面气膜密封跑道优化设计

建立不同结构参数的柱面气膜密封跑道数值分析模型,基于FLUENT软件计算密封的泄漏率和气膜浮升力,采用正交试验法确定柱面气膜密封性能仿真试验方案。根据多指标正交仿真试验计算结果,采用多元线性回归方法建立人字槽柱面气膜密封跑道泄漏率性能指标的目标函数;运用MATLAB软件在各结构参数限定范围内求解其极值,并得到极值对应的结构参数;将优化后的结构参数构造的数值分析模型输入FLUENT中,对计算结果进行检验,证明了优化设计的可靠性。     

MIMO仿射型非线性系统的滑模切换极值搜索控制

针对 MIMO仿射型非线性系统设计了一种基于分数阶积分的滑模切换极值搜索控制方法,将系统分解为若干个子系统,对每个子系统采用输出跟踪误差以及该误差函数的分数阶积分值构造切换函数,构造滑模切换极值搜索控制律,证明了方法的稳定性。对比已有的方法进行仿真分析,验证了方法具有较好性能。     

一种新的极值搜索算法及其在航空发动机燃烧主动控制中的应用

 针对航空发动机存在的不稳定燃烧控制问题,推导出当发动机不稳定燃烧时,燃烧室内的振荡压力与平均燃空比值之间的函数模型,此函数模型构建了压力振荡变化的幅值与平均燃空比值之间的极值关系。提出了一种新颖的退火递归神经网络极值搜索算法,可以自适应地搜寻出极值模型中最优的平均燃空比值,实现对燃烧室内压力振荡变化的最小幅值控制,并有效地抑制了燃烧室的不稳定燃烧现象。通过仿真对比,验证了方法的有效性。     

一种研究圆柱度目标函数单谷性的新方法

提出了一种研究圆柱目标函数单谷性的新方法，圆柱度目标函数单谷性的问题目前研究得还少，而弄清楚圆柱度目标函数是否是单谷函数对于用优化原理正确地计算其极值是非常重要的。     

基于高保真有限元模型失谐叶盘受迫响应的统计特性

采用极值理论分析失谐叶盘最大受迫响应的统计特性并应用于某压气机叶盘上。对失谐叶盘进行减缩建模，运用蒙特卡洛方法模拟响应计算，研究不同激励阶次下最大响应放大因子的分布特性。采用极值理论对最大响应放大因子分布进行统计学建模，以极大似然估计方法求解未知参数，进行分布拟合，并采用K-S(Kolmogorov-Smirnov)检验方法检验各分布函数拟合的好坏程度。对某压气机叶盘进行失谐响应统计特性分析，对比了7种分布函数对最大响应放大因子的拟合效果，结果表明:极值分布、二参数威布尔分布、正态分布、对数正态分布和伽马分布拟合效果较差；常用的三参数威布尔分布不如广义极值分布的拟合效果好。因此，说明广义极值分布更能准确地描述失谐叶盘动力响应的统计特性。      

基于多变量ESA的反演控制方法在微喷十字梁系统中的应用

针对传统参数调节方法耗时长、盲目性大的不足,提出了基于多变量极值搜索算法(ESA)的反演控制器设计方法,并应用Lyapunov理论对其稳定性进行了分析。利用多变量ESA在线寻找代价函数极值而获得优化参数值,并通过多通道极值搜索渠道对各参数同时进行自适应寻优调节,克服了参数间的耦合作用,简化了参数调节过程,并缩短了系统收敛时间。仿真结果表明,该方法可以较快地找到优化参数值,有效缩短了系统收敛时间。     

多元函数微分学中基本概念之间的关系

多元函数微分学是高等数学教学的重点之一,理清其基本概念之间的相互关系对于认识多元函数的性态具有重要的意义。通过两个命题的证明及反例的构造,阐述多元函数微分学中几个重要概念之间的相互关系。     

一类二阶三点边值问题解的存在性

运用上下解方法,研究了一类二阶混合非线性边值条件的三点边值问题,通过构造了适当的非线性辅助函数工得到了解存在的充分条件,推广和改进了某些已知的结果。     

基于方波信号的半全局极值搜索算法

针对半全局极值搜索算法,采用正弦信号作为激励信号时,幅值自适应律初始值选取严格、输出存在颤振的问题,提出了采用方波信号作为激励信号。利用平均化方法证明了激励信号选取较小的初始值即可使目标函数收敛到全局极值,同时减弱了输出颤振;采用正弦和方波信号作为激励信号进行仿真对比,说明方波信号可以提高算法的半全局收敛性,有效减弱输出颤振。     

飞机静力试验中机翼的载荷分配研究

针对飞机静力试验加载的问题,为使得试验加载力反映飞机受力特性,由载荷分配前输入的典型剖面上剪力、弯矩、扭矩推导出相邻剖面之间的剪力、弯矩、扭矩,通过构造带内力约束的拉格朗日极值函数求出试验加载力,将载荷分配前输入的内力与试验载荷分配后产生的内力进行对比分析,可以得出:通过构造带内力约束的拉格拉日极值函数法分配得到的试验载荷符合载荷的传递,能够满足飞机静力试验加载的要求,可以用于飞机静力试验的加载。     

函数最优化求解方法及在直升机设计中的应用

本文叙述了求函数极值和函数最优化值的概念，并介绍了求解函数最优化值的无约束优化的DFP变尺度法及求函数有约束优化的罚函数法；并就求函数最优值方法在武装直升机结构最优化设计中的应用作一陈述。文章最后附有对方法软件考核的不同类型算例。     

多元混合数据回归分析方法

针对加速寿命试验中经常遇到完全数据、定数截尾数据和定时截尾数据混合的情况,提出一种多元混合数据回归分析方法,建立了多元混合回归模型,给出回归系数和标准差的最佳无偏估计,以及百分位值的点估计和置信限估计.该方法不但适用于正态分布,而且还适用于Weibull分布、极值分布等其他各种位置-尺度分布,从而将传统只适用于完全数据...     

用最大值原理求某无人机的最优上升轨迹

为改进某无人机飞行性能，应用最大值原理求解无人机在垂直平面内的最优上升轨迹，推导了无人机最经济爬升所满足的极值方程；并用此方程和最快爬升极值方程这两类目标函数求解了某无人机的最优上升轨迹，计算结果表明，经优化后的爬升轨迹可以节省燃油，延长无人机的续航时间或快速爬升到预定的终点高度具有较好的性能收益。