关于多元函数的二阶混合偏导数不相等的例子

指明考察多元函数的二阶混合偏导数不相等问题的理论依据，给出两类二元函数的二阶混合偏导数不相等的例子，并说明在此基础上取得新例子的方法。     

函数光滑性的特征表示及其性质

函数在某点的光滑程度可用其在这点的连续性和各阶导数描述,但更细致的描述是用函数在这点的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指数来刻划的;而函数在一个区间上的光滑性则可以用函数的一致连续和导函数来考察,更精确的是用一致Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指数与考虑。首先,给出了函数在某点的伪导数定义,它能描述函数的光滑性,然后,讨论了它与函数的导数、Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指数之间的关系,以及一个区间上的伪导函数与函数的一致Ｌｉｐｓｃｈｉｔ     

基于气动参数之间关系的桥梁断面气动导纳识别

气动导纳的准确估计对大跨桥梁抖振分析具有重要意义.目前在识别方法、试验技术等方面均有诸多进展,但尚未建立识别全部气动导纳函数的方法.针对这一问题,基于气动导数与气动导纳之间的关系,结合根据紊流风场中的抖振响应同时识别桥梁结构气动导数和气动导纳这一思路,首先采用随机子空间法识别得到紊流风场中桥梁结构的气动导数,然后利用气动导数与气动导纳之间的近似关系获取与竖向脉动风分量对应的气动导纳函数,最后根据抖振力谱和脉动风速谱来确定与水平向脉动风分量对应的气动导纳函数.实例研究表明,本文方法对流线型断面气动导纳的识别是可行的.     

比较法在多元函数微分学教学中的尝试

数学课的教学不仅仅是把知识传授给学生,更重要的是培养学生独立思考的能力,运用旧知识去解决新问题的能力,进而具有获得新知识及创新的能力。如何培养学生的这些能力,关键是教给学生一些思维的方式和一定的学习方法,比较法就是其中的一种。我在本校三年级多元微分学一章的教学中运用比较法做了一点尝试。     

基于Copula函数的铣削力、振动与表面粗糙度的相关性分析

探求切削力、振动和表面粗糙度之间的相互关系,对实现表面粗糙度的预测预报具有重要意义。以MQL铣削45钢为试验对象,进行了切削速度v、每齿进给量f_z、切削深度a_p的三因素四水平的64组切削试验,在线测量主切削力、轴向力和径向力及振动,对切削分力数据处理得到相应的平均值、标准差和均方根值,同时离线测量出二维粗糙度R_a、三维粗糙度平均值S_a和均方根值S_q。采用正态分布、指数分布、Gamma分布、Weibull分布和Cauchy分布等函数拟合,根据AIC准则确定出最优分布函数,采用极大似然法估计出未知参数。使用Gaussian Copula、t-Copula、Frank Copula、Gumbel Copula、Clayton Copula等Copula函数拟合铣削力、振动和粗糙度之间相关结构形式,采用AIC准则优选出最优Copula函数,并确定出参量。利用最优Copula函数导出的Kendall秩相关系数τ作为评价指标,分析比较了铣削力、振动与表面粗糙度的整体相关性。采用混合Copula函数对铣削力、振动与表面粗糙度的尾部相关性进行了分析。     

样条函数在估算飞机气动参数中的应用

根据气动参数估算的需要，分析了样条函数的基本概念，方程及三次插值样条函数在参数估算中的应用，以某歼击机全机平衡升力线斜率对马赫数的偏导数为例，用三次插值样条函数对其进行了估算。     

矩阵的正定理论在多元函数极值问题中的应用

本文利用矩阵的正定理论,对具有一阶和二阶连续偏导数的多元函数,给出并严格证明了它在驻点处取得极值的充分条件,然后介绍了应用所给充分条件求多元函数极值的实用方法。     

浅谈企业标准体系与质量体系的关系

概述了企业标准体系与质量体系的异同,以及它们之间的相互关系。同时还提出了建立两体系时要抓住的几个关键问题,以及如何贯彻实施两个体系。     

洗流时差阻尼力矩研究

在分析飞机的纵向阻尼力矩时，除考虑俯仰角速度引起的俯仰阻尼力矩外，还应估算出迎角变化率引起的洗流时差阻尼力矩。根据洗流时差阻尼力矩产生的原理，推导并给出了它的计算方法。介绍了各种阻尼导数的表示方法及相互关系。最后较详细地分析了水平尾翼、马赫数、迎角变化率和下洗角随迎角的变化率诸因素对洗流时差阻尼力矩及阻尼导数的影响。     

应用数学讲座(八) 第六讲 多元线性回归

第五讲介绍了一元线性回归及化一元非线性回归为一元线性回归的方法。但是,一元回归研究的仅是两个变量之间的关系,即利用一元回归的方法仅能建立指标(即观测值)与某一个因素之间的关系式。然而,在大多数实际问题中,影响指标的因素不止一个,我们往往需要建立指标与多个影响因素之间的定量关系式。研究多个变量间关系,建立指标与多个影响因素之间的定量关系式的回归分析方法,称为多元回归分析。在多元回归中,多元线性回归是最基本的方法,许多多元非线性回归的问     

中继卫星星间天线指向误差传播率研究

基于中继卫星星间天线对用户航天器的跟踪规律,建立了准确的误差传递模型,并对分析结果进行了仿真验证。文中首先定义了误差传递模型所需的各类坐标系;然后使用微分方法分别建立了中继卫星轨道误差传递模型、中继卫星姿态误差传递模型,分析了滚动角、俯仰角和偏航角与指向精度之间的关系,以及位置保持控制对指向精度的影响;最后借助于STK软件的轨道计算功能,使用蒙特卡罗方法进行数学仿真,仿真结果验证了误差传递模型的准确性。     

改善高等数学教学效果的主要途径

在高等数学教学中,学生学习主动性不强、兴趣不浓的问题比较普遍。为解决这些问题,阐述了从建立良好师生关系、调整教学方式方法、应用多媒体教学和融入教学建模思想等方面激发学生的学习兴趣。     

计算气动声学中的高精度紧致差分格式研究

优化了五对角紧致差分格式.通过Fourier分析,将优化目标转化为一个求带有约束的多元非线性函数的最小值问题,利用序列二次规划(SQP)方法获得最佳系数.通过三种措施保证优化的格式具有高精度和分辨率:①直接对量化波数误差积分求其最小值;②采用绝对误差准则,使各种波长的波具有同一误差限;③优化的波数空间和精确求解区间一致.通过调整内部和边界格式的Taylor精度及误差限,保证整个格式的稳定性,并从理论上证明了优化格式具有渐进稳定性.一维和二维基准算例体现了优化格式的性能改进.      

矩阵函数在解线性方程组中的应用

本文利用矩阵函数及其微积分运算来求解一阶线性常系数非齐次微分方程组。     

一类特殊的一阶常微分方程的初等积分法

微分方程是与微积分同时诞生的，从诞生的时候起，人们就试图用初等积分法求微分方程的解。经过一百多年的努力，人们掌握了一些可以用初等积分法求解的微分方程类型，也发现有许多微分方程无法用初等积分法求解。但还有很多微分方程可用初等积分法求解，只是人们还没有发现它们。所以，用初等积分法求解微分方程仍是微分方程领域的一个基本研究内容。在这篇文章里讨论了一类类似黎卡提方程的一阶微分方程的初等积分法。     

一种模糊决策专家系统的模型

目前决策型专家系统主要适合于解决精确的或不确定性决策问题,还存在模糊决策问题,如最佳方案选择问题。统一考虑决策问题中的不确定性和模糊性,提出了一种能统一处理带有不确定性和模糊性决策问题的单目标决策型专家系统模型。针对构造决策专家系统所涉及的具体问题,本文从知识表示、知识获取、模糊谓词计算、规则匹配、系统求解方式等几个方面介绍所提出的模型。     

集群空间控制框架下的四旋翼编队飞行研究

针对四旋翼编队控制问题,采用水平通道与高度通道解耦的四旋翼动力学模型,基于集群空间控制方法设计了编队控制器。首先介绍了集群空间控制方法的两个重要概念,即集群空间变量和集群运动学关系,进而以3架四旋翼为例,详细地给出了集群空间编队控制器的设计思路。在选取集群变量并建立编队与单机的运动学关系后,设计了不完全微分PD控制器以产生集群控制指令。不完全微分PD控制与常规PD控制相比,前者抗高频干扰能力更强。最后通过仿真验证了该编队控制算法能够完成多架四旋翼的队形放大和队形保持任务,且具有较高的控制精度和较好的抗高频干扰能力。     

非线性控制系统的可控标准型问题

 本文考虑了一般非线性控制系统的可控标准型问题,给出了化可控标准型的条件,并用代数方法给出了状态变换的算法,这种方法比用微分几何方法简便、实用。     

分段函数可导性的一种简便判别法

分段函数的可导性问题是高等数学理论中的一个重点和难点 ,学生在平时的学习中不易掌握 ,本文介绍一种简单判别分段函数在分段点处的可导性的方法     

用内文丘里管流量计测量酸气流量

介绍了新型差压装置--内文丘里管的结构、测量原理、技术性能;根据差压式流量计的测量原理,建立了计算酸气流量的数学模型,并将内文丘里管流量计成功地应用于酸气流量的测量.