非线性预测控制模型方法综述

预测控制(MPC)算法经历了30余年的发展,展现出强大的生命力。近年来,非线性MPC已逐渐成为MPC研究的热点。非线性系统多样性给非线性MPC研究造成了困难,主要体现在模型选取、能量函数求解和非线性算法等诸多方面。非线性MPC以非线性模型为基础,这也是非线性MPC区别于线性MPC的根本因素。论文针对非线性预测模型进行了总结和评述。     

单圆盘转子非线性振动模型及机理

根据转子非线性振动的力学性质及大变形假设,结合工程实际构建了转子非线性振动具有Duffing方程形式的力学模型,推导了非线性系统的等效频率和频响方程,研究了刚度元件、阻尼元件与非线性元件对系统振动的影响.通过单圆盘转子非线性振动实验,验证了非线性振动模型结构与Duffing方程求解及频响方程的合理性与有效性,揭示了共振、突变、滞后等非线性现象的机理,为转子振动特性分析提供了一种新的研究方法.      

含接触界面的叶片非线性模态分析方法

为揭示含复杂接触界面的大规模叶片的非线性模态特性,建立了含接触界面的叶片非线性模态高效分析方法。以含缘板阻尼器的简化涡轮叶片有限元模型为例,介绍了含接触非线性耗散系统的阻尼非线性模态的基本定义;综合采用多谐波平衡法和基于高精度频响函数矩阵的线性自由度压缩方法,将非线性计算规模降低至初始模型的1/88,实现了含接触界面的大规模叶片有限元模型的非线性模态高效分析;基于能量平衡思想探索了叶片阻尼非线性模态振动与其共振点强迫振动响应之间的关联。结果表明,该非线性模态分析方法能够同步揭示叶片非线性模态频率和非线性阻尼比的振幅相关特性,对于涡轮叶片的动力学设计和缘板阻尼器的减振能力的量化评估具有重要意义。     

金属橡胶隔振器产生混沌的解析预测

在考虑金属橡胶隔振系统的非线性刚度和非线性迟滞恢复力的基础上,建立了金属橡胶隔振器的非线性动力学方程.根据非线性振动理论,得出了系统在弱非线性情况下的一次谐波慢变参数的平均化方程;推出了谐波慢变参数状态方程的离散化映射,获得了金属橡胶隔振器出现混沌的解析条件.      

非线性电路的Volterra泛函实现

本文首先给出了基本非线性元件的各阶传递函数及非线性电路的高阶阻抗函数和高阶导纳函数的串、并、混联等性质;同时,讨论了非线性传递函数实现的条件;提出了驱动非线性阻抗函数和驱动非线性导纳函数及一般非线性传递函数实现的方法,Volterra 泛函实现对于非线性电路和系统的设计有着重要的实际意义。     

静电负刚度谐振式加速度计的非线性振动特性研究

为了进一步探究微机电系统(MEMS)传感器领域中静电力对非线性振动的影响,以静电负刚度谐振式加速度计(ENSRA)为研究对象进行动力学建模和实验分析.基于哈密顿原理建立了ENSRA机电耦合的非线性振动动力学模型,分析了其高阶非线性刚度的来源,并结合实验现象探究了MEMS传感器中静电力对器件非线性振动的影响,得到了驱动力与静电力对高阶非线性刚度的一般关系.经过开环扫频实验表明,当驱动力从100mV降低到60mV时,非线性振动优化了49％,当调谐电压从10V降低到6V时,非线性振动优化了44％,输出非线性降低了将近4个数量级,器件整体性能大幅提升,有效改善了二阶非线性刚度项导致的谐振器刚度软化和谐振峰的左偏现象.     

标准雷电波测量用数字记录仪非线性评价方法

测量标准雷电波所用数字记录仪非线性评价方法的研究,对我国计量部门建立相应的标准装置具有重要意义。本文介绍了IEC 61083-1关于冲击测量用数字记录仪幅值非线性评定方法的原理,从计量校准的角度出发,探讨了静态非线性和动态非线性的评价指标和实现方法,列出并比较了两种典型数字记录仪的非线性评定结果。     

带集中非线性的机翼气动弹性问题研究进展

带集中非线性环节的机翼非线性气动弹性问题是飞行器气动弹性研究领域的热点和难点。经过近几十年来的不断发展,这类机翼非线性气动弹性问题的研究已经取得了长足的进步,同时也面临着新的挑战。鉴于此,综述了近年来带集中非线性环节的机翼非线性气动弹性问题的研究进展,阐述了带集中非线性的机翼气动弹性分析的建模方法、分析方法及非线性气动弹性稳定性和响应行为的规律,并讨论和总结了相关的研究成果,对今后机翼非线性气动弹性问题的分析方法和研究内容提出了展望。     

基于滤波器方法的非线性系统故障诊断准确率的机理分析

提高诊断准确率是非线性系统故障诊断的重要目标之一。从非线性滤波的角度,系统地分析了线性化误差和模型误差对诊断准确率的影响。首先揭示了线性化误差及模型误差两因素对非线性滤波性能的影响机理,接着通过计算非线性系统故障的后验条件熵,以及错误率的Bhattacharyya上界,从机理上证实提高非线性滤波精度对于提高故障诊断准确率的意义。     

控制器非线性对飞机纵向飞行品质的影响分析

针对飞机控制系统执行机构具有非线性这一特点,选用某歼击机作为研究对象,分析各类非线性环节对飞机纵向短周期特性的影响。首先分析了死区、间隙和速率饱和等非线性环节的基本特性,建立了相应的包含非线性环节的飞行动力学模型,然后,基于Chalk准则计算不同非线性参数下的飞行品质指标,进行飞行品质评价。通过对不同飞控系统构型的对比研究,探讨了执行机构非线性对飞行品质的影响。研究结果表明,各非线性环节都将对系统的快速性产生不利影响,使系统有效上升时间增加,相位延迟增加。其中,间隙还会造成系统阻尼减小,可导致系统不稳并出现极限环振荡。     

一类非线性三点边值问题正解的存在性

文章研究了一类非线性三点边值问题正解的存在性。运用一种新的方法得到格林函数的一些性质,然后运用Guo—Krasnoselskii不动点定理建立了边值问题在满足很弱的条件下解存在的条件,推广和改善了相关文献的结果。     

两类n阶非线性方程的两点边值问题

已有人利用上下解方法讨论过非线性n阶常微分方程两点边值问题解的存在性，而边值问题是否存在上下解是很难判别的，在文中，用初等方法讨论了两类n阶非线性方程满足两点边界条件的边值问题解的存在性、唯一性，并对解的存在性唯一性区间进行了估计。     

四阶常微分方程两点边值问题解的存在性

利用上下解的方法,讨论了非线性四阶常微分方程y(4)=f(t,y,y',y″,y)满足条件g0(y(a),y'(a))=0,g1(y'(a),y″(a))=0,g2(y″(a),y(a))=0h(y(c),y'(c),y″(c),y(c))=0的非线性两点边值问题解的存在性,其中函数f,gi和h是具有一定单调性质的连续函数。     

2n阶边值问题的正解

通过运用锥不动点定理来讨论2n阶边值问题[multiply fro i=1 to n(-(d~2/dt~2) λ_i)]u=f(t,u),0-π2,i=1,2,…,n。f是非负连续函数。     

一个n阶微分方程的两点边值问题

有一些n阶非线性微分方程的两点边值问题已被人们讨论过,大多是在微分方程的右端函数有界、满足李普希兹条件或在相应边值问题存在上下解的情况下讨论的。[3]、[4]在这篇文章里,讨论了一个n阶非线性微分方程的两点线性边值问题,是首先通过n-2次累次积分将原方程化成了一个二阶微积分方程边值问题,并用拓扑度理论讨论了解的存在性,同时给出了解的唯一性条件。推广了文献[1]的结果。     

一类非线性边值问题正解的存在性研究

为讨论一类非线性二阶两点边值问题正解的存在性,利用上下解方法,构造相应锥映射,给出非线性变号的二阶两点边值问题正解存在性的判定方法;对已发表文献中相应的结果进行推广,从而获得该类边值问题存在正解的重要结论。     

n阶非线性常微分方程n点边值问题解的存在唯一性

n阶非线性常微分方程n点边值问题解的存在唯一性早在20世纪50年代就有人开始研究，所得结果都是在条件及其复杂，假设了一些边值问题解的存在性或唯一性(甚至包括其自身的)的基础上得到的，这给应用带来了困难。至今还没有人得到条件简单明了的便于应用的存在唯一性定理。这篇文章成功地将上述边值问题转化成了积分方程问题．并利用格林函数，不动点定理得到了较好的存在唯一性结果。为研究n阶非线性常微分方程非线性n点边值问题奠定了基础。     

超音速绕凹角流动激波与紊流附面层干扰数值解

本文对超音速绕凹角激波与紊流附面层干扰流动进行了计算。计算采用Ce-beei-Keller Box方法;紊流模型用代数涡粘性模型;压强分布用流过尖劈统一的高超音速与超音速公式;对激波与紊流附面层干扰进行迭代修正。计算较好地预估了壁面压强分布以及压强开始升高点位置。     

非线性四阶椭圆边值问题解的存在性与唯一性

分别利用全局同胚理论和动力系统理论的一些结论,研究了非线性四阶椭圆边值问题解的存在性与唯一性。得到的结果改进和推广了非线性四阶椭圆边值问题的相应结果。     

四阶微分方程两点边值问题解的存在唯一性

讨论了非线性四阶常微分方程y（4）=f（x,y,y’,y”,y”’）在混合两点边值条件y’（a）=0,y”（a）＋y”（6）=0,y（b）=0,y”’（b）=0或y’（a）=0,y”＇（a）＋y＇”（b）=0,y（b）=0,y”（6）=0下,解的存在唯一性。其中f在[a,b]×R4上连续且满足Lipschitz条件。并在推广后的Lipschitz条件与Banach压缩映射原理基础上,得到一些新的存在唯一性结果。