正交各向异性材料的三维弹塑性分析

本文根据Hill屈服准则以张量形式推导出正交各向异性材料的弹塑性刚度,并进而导出在三维和二维情况下对应的弹塑性刚度矩阵的显表达式。所得到的公式在形式上与各向同性材料的弹塑性刚度矩阵十分类似。所以。根据本文的公式,用有限元求解时,就能很方便地将现有的各向同性体弹塑性分析的实用程序改换为正交各向异性体弹塑性分析的实用程序。作为例子,选择了一个非线性有限元通用程序,用本文公式在其三维元素的材料库中建立了新模块,并就三维悬臂梁进行了计算。     

具有任意边界的弹性力学梁固有特性的解法

 给出了可以用于求解具有任意边界条件的弹性力学梁的固有振动特性的双向展开方法和半解析方法。这两种方法均把梁看成为平面应力问题,不对纵向位移和横向位移作任何假设,涉及到的结构刚度和质量矩阵的元素均为显式。以简支梁固有特性求解问题为例,通过对本文结果和解析解进行比较,说明了给出的半解析方法和双向展开方法的精度和效率。     

柔性梁刚度对无轴承旋翼桨叶动态特性的影响

推导了桨叶的应变-位移关系,应用Hamiton原理建立了多路传力的无轴承旋翼桨叶运动的有限元方程,考虑了桨叶、柔性梁、扭矩套的位移协调条件和非线性变形耦合及摆振销的影响,并构造了一个新的15自由度梁单元,得到了旋翼桨叶固有频率求解的方程,重点研究了柔性梁刚度特性对旋翼桨叶固有频率的影响。数值结果表明：柔性梁剖面的模态刚度发生变化时,模态频率变化较小,高阶模态频率变化比低阶大,其它模态频率变化很小,耦合现象不明显。     

用高阶有限元分析旋转梁的固有振动

本文给出任意阶次高精度有限元形状函数及其有关矩阵的显表达式,并用以计算均匀或分段连续变化的旋转梁的固有振动特性。结果表明,本方法在计算效率、结果精度、程序编制及使用方便性等方面均有相当的优点。     

考虑非线性扭转影响的薄壁梁翘曲特性分析

 考虑翘曲和大扭角变形的影响,研究薄壁梁结构轴向与扭转非线性耦合弹性变形问题。忽略高阶非线性的影响,结合升阶谱有限元方法,形成对称的非线性几何矩阵,从而建立一个稳定的非线性方程数值解模型。针对矩形截面薄壁梁结构,通过与线性结果对比,分析非线性对截面翘曲正应力、自由端转角的影响。     

一种系统辨识的递阶算法及其在飞机颤振试飞中的应用

在研究协方差矩阵特性的基础上 ,给出一种最小二乘辨识系统的递阶算法。该算法与自回归模型参数辨识的Levinson方法相似 ,利用协方差矩阵的特性,由低阶模型参数递阶算出高一阶的参数,用阶次辨识方法确定模型阶次。避免了最小二乘系统辨识批处理方法中的高阶矩阵求逆及最小二乘系统辨识递推算法中的循环修正,提高了计算的效率。该辨识方法成功地应用于飞机颤振特性的辨识。     

一种考虑截面任意变形模式梁的有限元模型

提出了一种考虑截面完整变形的截面插值梁模型,并用于机翼结构的建模与分析。首先引入截面插值函数——拉格朗日函数描述截面形状,以位移向量为未知变量描述截面位移,在此基础上依据插值理论构造梁单元位移场。不同于传统梁单元通过假定的中性轴的挠度和转角来确定梁截面各点位移,该梁模型摒弃了中性轴假设与平截面假设,通过截面插值函数得到梁截面面内、面外变形;然后通过有限元理论推导了梁单元刚度矩阵与质量矩阵;最后利用截面插值梁单元对机翼各部件进行有限元建模,并展开典型工况下的静力学分析以及动力学分析,与Nastran实体单元计算结果进行了对比分析,验证了该梁模型的有效性,为机翼的结构设计和强度分析提供了一种新的简化建模方法。     

基于多相材料的连续体结构动态轻量化设计方法

为了实现基于多相材料的结构轻量化设计,遵循独立连续映射法,提出了以结构总重最小化为目标和给定特征值为约束的拓扑优化模型。方法采用2类独立拓扑变量实现了单元刚度矩阵、质量矩阵和重量插值。推导了固有特征值和总重量的敏度表达式,通过1阶和2阶泰勒展开得到其近似表达式。对约束函数一次项过滤转换为偏微分方程的求解,消除了棋盘格现象和网格依赖性等数值不稳定性。通过二维数值算例验证了提出方法的可行性和优越性。结果表明,与单相组分材料拓扑优化结构相比,多相材料拓扑优化结构具有更轻的重量。通过附加相邻频率间隔约束或增加高阶频率约束,避免了模态交换现象。     

带单侧裂纹楔梁动力特性研究

由于裂纹存在引起构件局部柔度的变化,本文用线弹性断裂力学理论导出裂纹所释放的应变能,由Ｃａｓｔｉｇｌｉａｎｏ 定理得出局部柔度矩阵诸元素,据此来修正楔形梁的刚度矩阵,借助梁有限单元法,求解带裂纹楔形梁的动力特性,并对裂纹相对深度、裂纹位置、梁的长宽比、宽厚比、厚度斜度等几何因素对固有频率的影响进行了数值研究和相应的振动响应试验     

斜掠气梁充气翼湿模态分析与试验

参考气动弹性剪裁思想，通过将充气翼内部气梁沿展向偏转一定角度设计一种新型斜掠气梁充气翼。针对充气翼结构动力学特性研究需要对考虑周围空气影响的湿模态进行分析，在考虑空气附加质量影响和流场对于系统刚度贡献的前提下，发展了一种针对柔性充气结构湿模态快速建模分析的附加质量-刚度法。在柔性充气管算例验证了所提方法有效性的基础上，完成了对传统直梁充气翼和斜掠气梁充气翼湿模态的仿真研究，并与地面振动试验（GVT）结果进行对比分析。结果表明，3种充气翼湿模态仿真结果与试验结果均吻合较好，充气翼结构固有频率随充气内压上升而增加，同时相比于传统直梁充气翼，斜掠气梁充气翼第1阶与第2阶模态具有更低的固有频率之比，且弦向模态能够显著消除，对改善充气翼飞行器的气弹性能具有重要意义。     

Free vibration of triply coupled centrifugally stiffened nonuniform beams,using a refined dynamic finite element method

The application of a Refined Dynamic Finite Element (RDFE) technique to triply coupled vibration of centrifugally stiffened beams is presented. The proposed method is a fusion of the “Galerkin weighted residual” formulation and the Dynamic Stiffness Matrix (DSM) method, where the basis functions of approximation space are assumed to be the closed form solutions of the differential equations governing uncoupled bending and torsional vibrations of the beam. The use of resulting dynamic trigonometric interpolation (shape) functions leads to a frequency dependent stiffness matrix, representing both mass and stiffness properties of the beam element. Assembly of the element matrices and the application of the boundary conditions then leads to a frequency dependent nonlinear eigenproblem. The Wittrick–Williams algorithm is used as a solution technique to compute the natural frequencies and modes of five illustrative example beam configurations, exhibiting doubly and triply coupled vibrations. The discussion of results is followed by some concluding remarks.     

旋翼桨叶动力分析及内力计算中有限元法的改进

提高用有限元法进行桨叶动力分析、特别是动内力计算的精度是本文工作的主要目的。本文建立了变剖面旋转梁协调单元族;提出利用单元动刚度矩阵直接由节点位移计算桨叶内力（简称为计算内力的“动刚度法”）。作为例子,用所导出的不同精度的有限单元和建议的内力计算方法计算了具有不连续结构特性的变剖面桨叶弯曲振动固有频率、振型和模态内力。计算结果表明,工作可以达到预期的目的。     

基于等效板模型的弹翼颤振分析

 基于等效板模型发展了一种适用于导弹翼面的动力学和颤振分析方法。在等效板建模过程中,使用简单多项式定义翼面的几何、结构和位移,利用人工弹簧近似边界条件,通过全局Ritz法得到刚度和质量矩阵的解析表达形式,通过特征值问题的求解得到翼面的固有频率和振型。通过频率和模态的初步比较发现,利用该方法得到的弹翼动力学特性与通过有限元方法得到的结果一致。然后利用这两组模态进行弹翼的颤振分析,通过对比发现,两种方法的颤振分析结果吻合,这也进一步验证了等效板方法在弹翼动力学分析方面的准确性。等效板方法为弹翼初步设计阶段的快速建模提供了一种有效工具。     

桨毂动力特性的数值模拟与实验模态分析

桨毂动力特性用八节点三维等参元与子空间迭代法进行数值模拟;进行了实验模态分析,从而确定了桨毂前六阶的固有频率及其对应的振型。      

安装节刚度对发动机整机耦合振动的影响分析

以带机匣的航空发动机转子试验器为研究对象，建立了模拟实际发动机安装条件下试验器的整机有限元模型。对试验器进行了整机模态试验，并利用试验器的模态试验结果对有限元模型进行了修改和验证。在此基础上，仿真计算了自由安装边界、固定安装边界和不同安装节刚度的弹性安装边界的试验器前3阶固有频率和模态振型，通过定义转静耦合因子，研究了安装节刚度对试验器转子、静子耦合程度的影响。结果表明:模态振型的转子、静子耦合程度越高，安装条件对该阶模态影响越大，并且安装节刚度对转子、静子耦合程度影响是非线性的。由于实际大型涡扇发动机的在很多模态下均存在转子、静子耦合现象，因此安装节的刚度对转子、静子耦合作用的影响不容忽视，在有限元建模和仿真计算中需要仔细考虑。      

附加约束阻尼层后梁的振动分析

研究附加约束阻尼后梁的振动分析。在引入的位移模式中考虑了附加部分对原结构运动的相对性和阻尼层的横向剪切效应,据此推导了附加阻尼层后梁的运动方程和边界条件。通过对简支状态时梁的固有振动分析,讨论了其振动特点。同时给出了等效复刚度公式,它比原有的公式具有更高的计算精度     

梁/液体耦合振动的边界积分对称列式法

 利用格林积分导出的液体内部扰动压力函数作为测试函数,通过变分得到一组具有对称系数的代数方程,将该方程同梁的有限元振动方程联立后,即可求解梁在液体中的耦合振动问题。本方法具有未知数目少,数据存储和计算效率高的特点。     

基于MSC.Nastran优化梁元偏置的分析

在有限元结构设计分析中,对梁的受力形式以及在空间放置方式等的理解直接影响整个分析计算结果。文中将加筋板离散为板元和梁元,用大型通用有限元商业软件MSC.Nastran的SOL200优化了梁元考虑偏心和不偏心的4种工况,其结果满足位移和应力约束。对几种工况中优化后的加强筋的不同尺寸,表明存在巨大差异,且符合真实物理模型的有限元模型,即带梁元偏心的情况质量达到了最轻。将优化结果参数用于原模型,用MSC.M arc进行了模态分析,并比较了前三阶模态。最后,得出了结论,如设计中不考虑梁元偏心,会给梁元尺寸的优化结果带来极大的误差,并对刚度的影响也不可忽略。考虑梁元偏置的加筋板不仅具有最小质量,而且具有广泛的实用价值。