梁纵向与横向耦合非线性振动分析

纵向振动和横向振动耦合是捆绑火箭等结构中的典型振动现象.以Rayleigh梁为研究对象,通过Hamilton变分原理推导了考虑应变二次项的纵向振动与横向振动耦合控制方程,并用有限元方法对该非线性系统的行为进行了模拟.针对线性系统固有振动频率和非线性纵横耦合动态响应情况,把所得结果与NASTRAN结果进行了比较,二者结果吻合,证明了本方法的正确性.在此基础上,借助振动控制方程和模拟结果,讨论了非线性系统频率与模态的时变特性,非线性动态响应频率成分特性,横向振动和纵向振动相互影响以及共振现象等.研究结果为本方法的实际应用提供了理论基础.     

变质量梁的自适应Newmark法

用变质量梁来模拟推进剂减少的液体火箭.先以一弹簧-变质量小球系统为例，用其求解结果与解析解进行比较.再以时不变的简支梁为算例，确定多自由度系统下与结构动特性协同的自适应Newmark方法中的参数选取.最后用时变的简支梁模型模拟贮箱质量的实际变化方式，运用与结构动特性协同的自适应Newmark方法、模态叠加法、Newmark平均加速度方法（NMA法）和Fox-Goodwin方法（NMF法）对其求解.比较结果证明自适应Newmark算法对于时变系统的适用性，尤其具有高精度特性.     

蒙皮加筋圆柱壳扭转频率的三种计算模型

为了给火箭等加筋圆柱壳结构的简化计算提供理论基础,研究了加筋圆柱壳面积等效方法中的扭转刚度计算方法,说明了不能直接根据等效厚度计算扭转刚度的物理机理,得到了桁条对圆柱壳扭转刚度的贡献可以忽略的结论.根据等效厚度以及桁条与蒙皮连接关系的不同处理方法,给出了计算扭转固有振动频率的等效梁模型、变厚度壳模型和壳-梁模型,分析了桁条在3种模型中对刚度和质量(包括转动惯量)的不同作用.为了消除根据等效厚度计算扭转刚度和扭转固有振动频率的偏差,分别给出了扭转刚度和扭转固有振动频率的修正方法.数值结果验证了修正方法和所得结论的正确性.     

三维编织复合材料研究进展

重点回顾了三维编织复合材料各发展阶段的关键性成果,从研究方法和研究方向两个角度,对该领域的重要研究成果和笔者所在课题组的最新研究成果进行了评述。在编织工艺方面,重点介绍了编织物的细观结构和适用领域,指出了细观结构对最大纤维体积分数的影响和当前流行的建模方法,并且将周期性单胞划分方法和纱线截面形状的模拟归纳为参数化建模中的两个关键问题。对力学性能的研究成果进行了综述,在试验方面,重点介绍了编织角的变化对材料各种性能的影响;在理论方面,重点评述了几种多尺度细观力学方法和特征单元法。最后,对有待于进一步研究的问题进行了展望。     

航空发动机涡轮盘榫槽的形状优化设计

 给出了航空发动机涡轮盘榫槽的形状优化设计的数学模型，并用参变量评价函数法对该数学模型进行等价转换。用基于两点累积信息的原／倒变量展开的对偶优化方法ＤＥＯＲＣＴ对该问题进行求解。算例验证了本文思想及方法的正确性。     

两杆纵向非线性弹性碰撞的瞬间响应

把处于弹性碰撞接触状态下的两个杆件看作是一个振动体系,此弹性碰撞问题被转化成该碰撞体系在碰撞杆具有初始扰动速度下的振动响应问题,于是将此碰撞问题的分析纳入了常规的振动分析范畴.论文给出了该非线性弹性碰撞问题的描述方法,给出了一种考虑非线性Hertz弹性接触变形的线性化方法和详细的实现步骤,给出了该碰撞问题在不考虑接触变形和考虑线弹性接触变形两种情况的解析解,数值分析结果验证了上述分析方法的可行性和正确性.     

梁结构线弹性碰撞的解析解

把结构弹性碰撞问题可以看成是碰撞结构集成系统振动初值问题,本文根据这一对策,得到了质点、杆分别与简支梁横向碰撞问题之解析解.借助数值分析方法详细探讨上述两种碰撞问题的动态响应特性,分析了冲击载荷的收敛性.用弹簧模拟接触变形,分析了接触变形对收敛性和碰撞响应的影响.     

杆-梁和梁-梁组合结构中的波动现象

杆-梁结构和梁-梁结构都是典型的组合结构.用间接模态叠加法分析杆-Timoshenko梁之间以及两根Timoshenko梁之间的碰撞问题.在间接模态叠加法中,首先分别独立求得杆和梁的固有频率和模态函数,然后建立碰撞体和靶体之间的位移协调方程,并用逐步积分方法求解该方程.分析了纵波和剪切波在杆和梁中的传播特性.     

热力耦合问题数学均匀化方法的物理意义

针对复合材料周期结构热力耦合问题，通过构造各阶摄动项的全解耦格式，推导了高阶数学均匀化方法（MHM）的数学表达式，并使用加权残量方法将其转换为易于编程实现的矩阵列式。将弹性影响函数和热影响函数分别比拟为弹性虚拟位移和热虚拟位移，通过弹性虚拟载荷和热虚拟载荷的自平衡特性、量纲分析及几何直观等角度揭示了各阶影响函数和摄动位移的物理意义，并指出二阶摄动位移对于细观结构分析的必要性。数值计算结果验证了高阶MHM矩阵列式及物理意义分析的正确性。      

具有任意边界的弹性力学梁固有特性的解法

 给出了可以用于求解具有任意边界条件的弹性力学梁的固有振动特性的双向展开方法和半解析方法。这两种方法均把梁看成为平面应力问题,不对纵向位移和横向位移作任何假设,涉及到的结构刚度和质量矩阵的元素均为显式。以简支梁固有特性求解问题为例,通过对本文结果和解析解进行比较,说明了给出的半解析方法和双向展开方法的精度和效率。