多相材料结构拓扑优化的周长控制方法研究

针对多相材料结构的拓扑优化出现的棋盘格问题,研究了周长约束控制方法。根据多相材料组分情况下结构有限单元密度变量的定义特点,拓展了周长约束的原始定义概念并提出了相应的4种周长控制约束新格式。以结构最大刚度优化设计问题为例,结合凸规划对偶求解方法验证了4种格式的有效性。计算结果表明:独立控制各类变量周长的方式能更有效地实现多相材料结构的拓扑优化设计,获得消除棋盘格和中间变量值的清晰结果。     

稳态热传导下基于多相材料的一体化设计

提出一种基于多相多孔材料的一体化模型。模型以结构散热弱度最小为目标,以结构体积比与材料微结构质量为约束。引入独立的宏观设计变量和微观相设计变量,通过单元相密度建立两类变量间的联系;基于对等混合材料插值模型建立单元相密度与热传导系数间的惩罚关系;推导得到目标函数灵敏度表达式。求解偏微分方程实现单元散热弱度过滤,消除棋盘格及网格依赖性现象。通过二维数值算例讨论并分析了材料特性、热载荷、体积比约束以及质量约束对一体化优化结果的影响。数值实验结果表明,该建模方法在多相材料/结构一体化稳态热传导优化设计中具有可行性和有效性。     

基于可行域调整的多相材料结构拓扑优化设计

针对多相材料结构柔顺度拓扑优化问题及其存在多个局部优化解的情况,提出一种新的多相材料结构柔顺度拓扑优化问题的求解方法, 并研究其获得多个局部优化解及寻找较好的优化解的能力。基于材料属性有理近似 （RAMP）模型,引入可行域调整技术,构建多相材料结构拓扑优化模型及近似优化模型。提出一种改进的交替主动相算法,该算法将多相材料结构拓扑近似优化模型分解为多个含2个主动相材料体积约束的系列二元相拓扑优化子模型,并利用光滑化对偶算法进行优化求解。与现有方法相比,采用多个不同的优化初始拓扑,提出的方法可找到更优的多相材料结构拓扑, 且为多相材料结构拓扑优化的多样性设计提供了一种有价值的思路与方法。     

水平集法在多相材料细观结构优化中的应用

利用高精度通用单胞模型将多相材料的细观拓扑结构和宏观力学性能联系起来,将一个单胞离散成有限个单元,通过单元中材料的有无来描述细观结构,利用水平集法将这个离散变量的拓扑优化问题转化为连续变量的形状优化问题,从而实现了多相材料的细观结构优化.以一种多相材料结构为例进行了细观结构的优化,并获得了具有负泊松比的特性,从而验证了所提出方法的合理性.      

大展弦比机翼翼段气动弹性效应下拓扑优化分析

针对大展弦比机翼,根据巡航飞行状态气动载荷,采用拓扑优化方法进行结构优化及减重设计。机翼气动载荷由CFD/CSD耦合数值计算方法获得,载荷分布考虑了气动弹性变形下载荷大小和分布形式的变化。拓扑优化采用密度法,以结构减重指标为约束,以整体柔度最小为目标,采用商用软件开展分析。采用选择性激光烧结工艺并使用尼龙材料进行3D打印拓扑优化结构,验证了优化后结构的可加工性。     

考虑组件保形约束的多组件结构系统布局优化

提出了一种考虑组件保形要求的组件布局-结构拓扑的多组件结构系统布局优化设计方法。在传统的多组件结构系统布局优化设计基础上，定义了组件设备的弹性应变能函数并用其定量衡量组件设备的弹性变形程度，在多组件结构系统布局优化过程中，采用组件设备的弹性应变能函数作为其保形设计约束，以实现抑制承载组件变形的设计目的。解析了组件设备保形设计约束对结构拓扑及组件布局设计变量的灵敏度，研究了组件保形设计约束与结构系统整体刚度之间的消长关系，分析了组件保形约束对组件布局及支撑结构材料拓扑分布的影响，在考虑组件保形设计约束的挂架系统布局优化模型中引入了系统的质心位置约束并完成了其解析灵敏度求解。通过数值算例，实现了考虑组件保形、材料用量分数、质心位置约束的多组件结构系统布局优化设计。数值算例的计算结果表明，引入组件保形约束的多组件结构系统布局优化设计方法能够有效抑制传力路径上参与承载的组件设备的弹性变形，实现组件设备的保形设计。     

结构动力学拓扑优化局部模态现象分析

使用拓扑优化技术进行结构自然频率最大化设计时的主要问题是结构空洞区域可能出现的局部模态现象。采用刚度矩阵和质量矩阵求解动力学特征方程,通过算例分析了结构密度差异、惩罚因子对自然频率和模态的影响以及局部模态现象产生的原因。结果表明,由于实体各向同性材料惩罚函数法(SIMP)使用了指数惩罚因子,空洞区域的密度与刚度差异远远大于实体区域,导致空洞区域局部模态的产生。分析了局部模态的产生过程,给出了结构自然频率和模态相对实体-孔洞区域密度的比值以及惩罚因子的变化趋势。同时,基于传统体胞微结构均匀化等效模型方法,提出了描述结构空洞区域的多种体胞微结构,计算证实这些微结构形式均可有效地避免局部模态的发生。     

考虑多点保形的结构拓扑优化设计方法

为了抑制飞行器结构局部区域内多个控制点的翘曲变形,提出考虑结构保形的拓扑优化设计新方法。基于由局部区域内保形控制点生成的人工附加弱单元(AWE),定义AWE的变形能约束函数,从而引入了对结构局部区域的多点保形约束,定量衡量并抑制了该区域内结构的弹性翘曲变形程度。进一步讨论并分析了保形约束与整体刚度之间的消长关系以及优化过程中可能存在的传力路径畸变现象。拓扑优化数值算例的设计结果对比表明,保形拓扑优化方法相比现有拓扑优化方法,能够有效抑制多点间的相对位移和翘曲变形,实现保形设计效果。     

考虑阻尼性能的复合结构多尺度拓扑优化设计

最优阻尼复合结构应该是阻尼材料自身的材料性能和阻尼材料在板壳结构上的分布形态均是最优的。针对板壳阻尼复合结构的多尺度设计问题,建立了基于非比例阻尼模型的复合结构多尺度拓扑优化方法,实现了阻尼材料在宏微观两尺度上的协同设计,同时获得最优的阻尼材料宏观分布形态和微观构型。以结构模态阻尼比为目标,分别研究了复合结构的单目标和多目标多尺度设计问题。结果表明,在单目标设计中,当最大化结构的某一阶模态阻尼比时,优化后结构的该阶模态阻尼比最大,同时结构在该阶处的频率响应最小;在多目标设计中,以结构前3阶模态阻尼比之和为目标,虽然在每一阶处的性能劣于单目标设计结果,但是结构前3阶模态阻尼比的总体性能更优。同时,从微结构的构型可得,最优的微结构构型中低刚度高阻尼材料的分布相互连接,其损失模量（微结构复弹性矩阵的虚部）和阻尼因子（微结构复弹性矩阵的虚部与实部之比）都相对较高,且呈现负泊松比现象。优化后复合结构的动力学性能显著提高。     

轻质材料与结构的一体化设计

针对多孔材料微结构构型的可设计性,基于材料多尺度均匀化计算理论,提出以宏观结构最大刚度为目标,材料微结构构型为变量的材料与结构一体化设计新方法,实现了材料宏观布局设计与材料微结构精细设计的统一。采用凸规划对偶优化求解技术与二次型周长约束格式相结合的途径,实现了快速求解与材料分布棋盘格效应的控制。数值计算结果表明,在材料用量一定的情况下,本方法能有效地实现蜂窝结构及夹层结构的拓扑优化设计,为满足极端环境下航空航天结构的设计需求提供了新的设计思想。     

改型设计中飞机普通框一种设计方法

为了能够合理地降低飞机结构重量系数,针对飞机改进设计,以普通框为研究目标,通过对“敏度阈值”的改进,提出“敏度变阈值”概念,并与“约束补偿”策略结合而形成拓扑优化算法,来用于普通框的轻量化设计。以某一轻型小飞机的后段一普通框为例,拓扑优化结果表明：(1)等材料设计时,刚度提高40％;(2)等刚度设计时,材料用量减少30％。由此可以得出：(1)基于“敏度变阈值”的拓扑优化算法用于飞机普通框改进设计,是可行和有效的;(2)给出了一种具有可操作性的设计方法,用以实现框结构“等刚度”的设计思想;(3)所给出的方法易于飞机结构设计人员接受与掌握,并且方便地用于将来的框结构改进设计之中。     

有向切换拓扑下非线性多智能体系统的一致性控制

本文研究有向切换拓扑条件下无领导者的Lur'e型非线性多智能体系统的动态一致性问题。设计了基于协同邻居输出信息的观测器类型的动态一致性算法，可以保证在邻居状态信息未知情况下系统达到一致。利用Laplacian矩阵的特殊性质以及Laplacian矩阵的降维变型形式，提出了一种新的拓扑依赖的多重Lyapunov函数构建方法，进而将切换拓扑下的一致性问题转换为低维切换系统的稳定性问题。该方法放宽了对拓扑条件的约束，实现了网络拓扑依赖矩阵和系统动态依赖矩阵的独立设计。再利用多重Lyapunov函数法结合线性矩阵不等式方法对系统进行稳定性分析，给出动态一致性控制器的反馈矩阵的求解方法，得到了平均驻留时间条件。结果表明，提出的方法可使得Lur'e型非线性多智能体系统达成一致，只要满足每个候选拓扑中都包含有向生成树且切换拓扑的平均驻留时间大于一个指定的阈值。     

基于ordered-EAMP模型的多材料传热结构拓扑优化

基于多材料变密度拓扑优化方法提出了一种密度指数函数插值的有序多材料性能近似(ordered exponential approximation of material properties,ordered-EAMP)模型,数学性质以及算例表明,与传统的SIMP/RAMP插值相比,该模型具有计算稳定,收敛速度快,优化结构灰度单元少的特点。在优化准则(OC)法求解变密度拓扑优化模型时,构造了一种适用于多材料的密度过滤格式,算例表明:可以有效减少灰度单元,且降低了优化的目标函数值。运用MATLAB-ANSYS联合优化,实现三类热边界条件下复杂热环境的多材料传热结构拓扑优化。相比于高热传导系数的单材料结构,多材料传热拓扑优化结构由于各种热传导系数材料的优化分布,结构的传热势容耗散更小,算例4中对比分析降低了20.3%,传热效率更高。      

基于导热性能的复合材料微结构拓扑优化设计

基于均匀化理论和拓扑优化技术,提出了复合材料稳态导热性微结构构型的设计方法。根据均匀化理论给出的周期性材料微结构(单胞)等效导热系数的计算公式,结合有限元分析手段对单胞的等效导热系数求解;定义设计区域内微结构每个单元的导热系数为伪密度设计变量,约束材料用量,分别以材料微结构某个方向导热性能最好为目标和宏观结构的散热性能最佳为目标;采用实体各向同性惩罚函数法(SIMP)构造单胞拓扑结构优化数学模型,导出材料等效导热系数的灵敏度计算公式;采用凸规划对偶求解与周长控制约束相结合进行拓扑优化并获得了优化的微结构构型,数值算例结果验证了所提出的拓扑优化方法可以有效地进行复合材料微结构的导热性能设计。     

机翼后缘柔性支撑结构的拓扑优化

针对机翼后缘柔性支撑结构的多目标拓扑优化问题,分析了柔性支撑结构的优化目标及目标函数,并采用位矩阵表示机翼后缘柔性支撑结构,利用非支配排序遗传算法(NSGA-Ⅱ)对该优化问题进行了求解。在优化过程中,引入连通性分析和相似个体过滤,借助ANSYS对可行个体进行有限元分析(FEA),获得了结构质量、变形性能和承载能力等目标值。通过MATLAB对违约个体进行惩罚,实现了位矩阵表示的NSGA-Ⅱ,得到了一组互不支配的机翼后缘柔性支撑优化结构,可根据实际需求选择这些相应的拓扑结构。结果表明,本方法可为机翼后缘柔性支撑结构的拓扑优化提供可行、有效的解。     

基于应力约束的翼肋拓扑优化和软件二次开发

翼肋主要作用是维持机翼外形,对于机翼的总弯曲刚度贡献较小,但是翼肋的重量却在翼盒的结构重量中占有相当大的比例（一般为8％～12％）,因此有必要通过一定的结构优化方法减轻翼肋的结构重量。在MSC．PATRAN平台上二次开发了应力约束全局化的拓扑优化方法,并首次将该方法应用于翼肋的拓扑优化;采用了一套工程估算方法,可用于翼肋的初步设计和快速重量估算。结果表明：在满足稳定性要求的情况下,经过拓扑优化的翼肋结构减重效果明显。     

控制结构变形的复合材料层合板铺层优化设计

提出了一种基于梯度的复合材料结构优化方法，把层合板中材料一致、角度一致的单层集合的厚度作为设计变量，推导了结构刚度矩阵关于设计变量的导数，计算了结构重量和变形对设计变量的导数，采用牛顿一序列无约束规划法搜索优化问题的最优解。最后，运用提出的方法对某复材平尾结构进行了满足位移约束的重量最小化设计。     

基于拓扑与尺寸优化的飞机发动机支撑架轻量化设计

为了提高飞机结构性能,实现为机身结构减重的设计目的,通过拓扑和尺寸优化对飞机发动机支撑架结构进行轻量化设计。在新结构的基础上,以各管件外径为自变量,以结构的最大变形为约束,以体积最小为优化目标,利用遗传算法获得结构的最优尺寸。综合对比优化前和优化后的结构,结果显示通过拓扑与尺寸优化得到的结构有更好的力学性能和更轻的结构重量。     

考虑承载面最大位移约束的结构拓扑优化方法

在实际工程问题中，存在着一类承受分布力载荷作用的工程结构。为了实现此类结构的刚度设计要求，提出限制承载面变形的拓扑优化设计新模型。模型采用KS包络函数对承载面节点位移进行凝聚化处理，并推导了相应的伴随方程和敏度表达式。遵循独立连续映射法建模方式，采用一阶和二阶泰勒展开分别得到约束函数和目标函数的显式表达式。由此将优化问题转换为一系列标准二次规划子问题，采用序列二次规划算法进行高效、稳健求解。通过二维、三维数值算例验证了提出模型的可行性和有效性。结果表明，所提出的列式和相应的优化求解算法能有效控制结构局部区域的最大变形量。     

拓扑优化方法在飞机结构件概念设计中的应用

为了能够有效地降低飞机结构承力件的重量,针对飞机骨架,以加强框和普通框以及翼梁的概念设计为研究内容,通过对"敏度阈值"概念的分析,指出其不足,提出了"改进的敏度阈值"概念,并与"约束补偿"策略结合而形成新的拓扑优化算法,用于上述结构件的材料布局优化设计.多个算例中的拓扑优化结果均显示其结构型式十分新颖,值得深入地探讨.