考虑承载面最大位移约束的结构拓扑优化方法

在实际工程问题中，存在着一类承受分布力载荷作用的工程结构。为了实现此类结构的刚度设计要求，提出限制承载面变形的拓扑优化设计新模型。模型采用KS包络函数对承载面节点位移进行凝聚化处理，并推导了相应的伴随方程和敏度表达式。遵循独立连续映射法建模方式，采用一阶和二阶泰勒展开分别得到约束函数和目标函数的显式表达式。由此将优化问题转换为一系列标准二次规划子问题，采用序列二次规划算法进行高效、稳健求解。通过二维、三维数值算例验证了提出模型的可行性和有效性。结果表明，所提出的列式和相应的优化求解算法能有效控制结构局部区域的最大变形量。     

稳态热传导下基于多相材料的一体化设计

提出一种基于多相多孔材料的一体化模型。模型以结构散热弱度最小为目标,以结构体积比与材料微结构质量为约束。引入独立的宏观设计变量和微观相设计变量,通过单元相密度建立两类变量间的联系;基于对等混合材料插值模型建立单元相密度与热传导系数间的惩罚关系;推导得到目标函数灵敏度表达式。求解偏微分方程实现单元散热弱度过滤,消除棋盘格及网格依赖性现象。通过二维数值算例讨论并分析了材料特性、热载荷、体积比约束以及质量约束对一体化优化结果的影响。数值实验结果表明,该建模方法在多相材料/结构一体化稳态热传导优化设计中具有可行性和有效性。     

基于SIMP法的周期性传热材料拓扑优化

为了实现基于宏观热传导条件的周期性材料微结构设计,建立了基于固体各向同性材料惩罚法的周期性结构拓扑优化模型.模型以体积比为约束,散热弱度最小为优化目标.为了满足周期性约束,将设计域划分为若干相同子区域,并重新分配散热弱度.基于偏微分方程的图像处理方式可以有效地消除棋盘格和网格依赖性现象.讨论并分析了不同子区域个数及不同载荷工况对拓扑优化构型的影响.数值实验结果表明:周期性结构的建模方式可以实现基于宏观稳态热传导条件的周期性材料微结构设计.子区域个数不同时,优化得到不同的微结构构型,这反映了尺寸效应对材料设计的影响.当子区域个数不断增加时,优化结果逐渐趋向收敛于均匀化方法对应的极限值.      

静动态多目标下的连续体结构拓扑优化

为实现静动态多目标下的拓扑优化结构设计,以静态柔顺度或节点位移最小化和动态