Hamilton正则方程半解析法的收敛和对称分析

近年来,Hamilton正则方程半解析法在工程问题上的应用越来越广泛,但至今未见有关这种方法收敛性和对称性问题研究的文献。基于Hamilton正则方程的半解析法理论,通过变分原理详细推导了Hamiltonian元素的固支和简支边界公式及对称边界公式。多个实例的数值研究表明：随着网格加密,Hamilton正则方程半解析法的收敛速度快于一般传统位移有限元法,对称解法的效率明显优于整体解法。     

结构有限元分析中大型特征值问题的几个解法

本文给出了广义特征值问题的四个解法。它们将逆迭代技巧与特征值解法的其他技巧有机地组合起来,充分利用刚度及质量矩阵的稀疏,带状和对称性质扩大解题规模,提高运算速度,是一些基于计算机内有求解的算法。对解法在程序中使用的数值方法及技巧的精度,收敛性作了一定的分析比较。     

旋转对称子结构罚单元分析

叙述了罚单元法和罚单元刚度矩阵的推导过程。列举了应用罚单元法处理旋转对称子结构边界位移协调和不同类型单元连接点位移协调的实例 ,验证了该方法的合理性和有效性     

大型稀疏线性方程组改进的ICCG方法

有限元分析求解的大型线性方程组．其系数矩阵中只有少量的元素不为零，是一个稀疏矩阵，而且一般都是对称的。求解过程中只存贮对称部分的非零元素，这种全稀疏存贮策略采用链表式管理，使存贮结构可以动态更改。在带双门槛值ICCG方法的基础上加上对角元修正策略，产生了一种改进的ICCG求解法，它不仅节省了存贮空间，而且便于元素的查询、插入和删除，提高了求解效率。这里也给出了验证算例。     

周期对称性在叶盘结构瞬态响应求解中的应用

研究了利用结构周期对称性计算叶盘结构瞬态响应的方法.首先用ANSYS得到扩充扇区的刚度和质量矩阵,通过周期对称边界上节点的对应关系得到扩充扇区到基本扇区的转换矩阵.利用叶盘结构中各扇区所受载荷的特点,得到任意时刻载荷的空间分布,并对其进行Fourier展开,以得到周期对称模型的载荷.采用Newmark法进行时域积分,利...     

一种基于有限元/边界元耦合方法的管道进口声传播及声辐射模型

本文发展了一种基于有限元和边界元耦合方法的管道进口声传播及声辐射计算模型。该模型将整个声场分为内部有限域和外部无界域,分别用有限元和边界元方法求解控制方程,在二者之间的界面上使用具有物理意义的声阻抗参数进行匹配,并通过一种快速迭代方法实现全声场求解。这种迭代方法可以保证有限元刚度矩阵等带宽以及对称的特性不被破坏,有助于提高计算效率。该模型先得到了Levine and Schwinger标准解的检验,进而在无流动情况下对于简化的航发短舱进口管道模型进行了噪声辐射现象的数值模拟,最后基于计算结果分析了声衬对远场声辐射的影响。     

基于有限元/边界元耦合方法的管道进口声传播及声辐射模型

发展了一种基于有限元和边界元耦合方法的管道进口声传播及声辐射计算模型.该模型将整个声场分为内部有限域和外部无界域,分别用有限元和边界元方法求解控制方程,在两者之间的界面上使用具有物理意义的声阻抗参数进行匹配,并通过一种快速迭代方法实现全声场求解.这种迭代方法可以保证有限元刚度矩阵等带宽以及对称的特性不被破坏,有助于提高计算效率.该模型先得到了Levine-Schwinger标准解的检验,进而在无流动情况下对于简化的航发短舱进口管道模型进行了噪声辐射现象的数值模拟,最后基于计算结果分析了声衬对远场声辐射的影响.      

不对称外挂对飞机颤振的影响研究——方向导数法

提出了一种分析不对称外挂对飞机颤振影响的方向导数法。该法在原始对称构型的颤振边界曲线已知的情况下,就能推断结构参数不对称时颤振速度的变化趋势。计算实例验证了本文方法的正确性和有效性。     

解决多重命中易损性评价的一种改进的马尔可夫链法

本文提出了一种解决多重命中易损性评价的改进的马尔可夫链法，用动态转换矩阵替代静态的转换矩阵，给出了求解动态转换矩阵的解法，并用该方法进行了实例计算。使用本文提出的改进的马尔可夫链法可使计算结果更符合实际。     

用试验数据修正刚度矩阵

讨论用试验数据修正刚度矩阵的问题。依据特征方程、刚度矩阵的对称性和半正定性,利用代数特征值反问题的理论和方法,研究了这个问题解的存在性和唯一性,提出了修正刚度矩阵的一个新方法。用这个方法修正的刚度矩阵不仅满足特征方程,而且是唯一的对称半正定矩阵。     

重特征值模态灵敏度分析的非线性摄动法

利用非线性摄动等式,推导了实对称矩阵的重特征值模态灵敏度计算公式。该方法的优点是保持了原特征系统矩阵的对称性和带宽。数值算例表明该方法精度高,易于计算和实施。     

不可压扰动方程高精度对称紧致差分数值解法及应用

从粘性不可压扰动方程一阶改型形式出发,对其实现了高精度对称紧致差分离散,就导出的扰动线性特征值问题给出了一个高铲双重迭代局部解法,以相同精度将特征值和特征函数同时得到。通过不可平面Ｐｏｉｓｅｕｉｌｌｅ流时间稳定性算例详细对比显示了算法良好的谱分辨能力和较弱的网格依赖性,并结合复矩阵广义特征隐式移ＱＺ算法获取了一个 扰动特征值谱计算结果。     

后掠飞机全机自由自由振动的矩阵初参数解法

本文研究如何应用矩阵初参数法求解后掠飞机全机自由自由振动问题,指出了几种解法。对其中一种解法导出全部矩阵公式,设计出电子计算机的程序。附有计算例题, 与精确解及试验数据作了比较。悬臂机翼及导弹弹身的振动问题只是本问题的特例。     

用于失谐叶盘动力学特性分析的减缩计算方法

提出了一种用于失谐叶盘动力学特性分析的减缩计算方法.该方法采用基于周期对称的谐波平衡法,建立非线性的迭代方程,能够基于单扇区的矩阵求解整个失谐叶盘的强迫响应,且不存在任何截断误差,因而效率高于部件模态综合法但精度并不降低.从周期对称结构理论出发给出了方法原理的数学推导,在此基础上通过一个失谐叶盘有限元模型算例对该方法的效率与精度进行了讨论.结果表明:相较部件模态综合法,周期对称谐波平衡法矩阵维度减小59.5%,计算复杂度减少93.4%,计算时间节省57.4%.     

关于矩阵方程AXB=C

文章应用矩阵的初等变换等技巧，给出了任意域上矩阵方程AXB=C的有解条件、实用解法及通解。     

基于自然激励技术的颤振边界预测

为了预测紊流激励条件下机翼的颤振边界,基于自然激励技术提取紊流响应的自由衰减信号,采用矩阵束方法识别模态参数,最后通过Z-W(Zimmerman-Weissenburger)方法计算稳定性判据,拟合判据变化曲线并外推颤振边界.对平板机翼模型进行了数值仿真分析,对单独机翼模型风洞颤振试验数据进行了计算.结果表明:采用自然激励技术与矩阵束方法能够较准确地识别紊流激励响应的模态参数,频率识别误差小于6％,阻尼比识别误差小于30％,结合Z-W方法能够在较低风速较早地预测颤振边界,有助于提高试验的安全性.     

腐蚀电场平面问题边界元法研究

 研究腐蚀电场平面问题的边界元理论和分析方法。首先,详细论述腐蚀电场平面问题的边界元理论。其次,针对电极极化曲线的非线性特性,提出一个求解含非线性边界条件的边界元问题的迭代解法。最后,按本文所述理论和方法,具体计算了某些电偶腐蚀电场的电位与电流密度分布,并与有关实驻结果比较,发现二者相符甚好。     

机翼和翼身融合体跨音速绕流有限元算法的研究

从全速位方程出发研究了机翼和翼身融合体跨音速绕流的有限元算法。给出适用于有限元法和复杂外形的块结构网格生成技术和使单元系数矩阵积分数目减少2/3的方法;并发展了一种内存量少的总体系数矩阵存贮方式。为了提高有限元离散方程组解的精度和加速收敛,提出α—GMRES算法代替传统全速位方程有限元解法中所习用收敛慢的线松弛迭代解法。通过机翼和翼身融合体实例考核,效果是好的,为飞行器先进气动布局的数值计算提供了一种新的有效算法。     

三维薄翼非对称绕流的跨音速积分方程及其有限元解法

与有限差分法相比,积分方程的有限元解法具有计算工作量小,对计算机容量要求低而又能达到一定的计算精度等优点,但国外的研究尚限于二维翼型。最近,文[4]发展了积分方程的有限元解法并成功地应用于求解三维薄翼跨音速对称绕流问题。在此基础上,本文进一步发展该方法并用于求解三维薄翼跨音速有升力的非对称绕流问题。     

极对称Jacobi矩阵逆特征值问题及解法

给出一组严格递增实数λ1<λ2<……λn。构造一个n价极对称Jacobi矩阵Jn使(?)的特征值。这就是所谓的极对称Jacobi矩阵逆特征值问题。本文对上述问题的存在性和唯一性给出证明。并提供一个确定J_n直接计算方法。