基于非线性几何场论求解热弹性板大挠度弯曲的BEM法

基于理性力学非线性几何场理论,建立了热弹性薄板等效速率形式的Ｋａｒｍａｎ方程,通过将热弹性薄板大挠度弯曲问题看成平板弯曲问题与平面大变形问题的耦合,在固定坐标系及拖带坐标系上推导出两组边界积分方程,从而建立起新的分析热弹性薄板大挠度弯曲的边界元法。算例表明本文方法理论可靠、精度高。     

用边界元-数学规划法解弹塑性接触问题

 本文基于塑性增量理论导出一种不显含应变的矩阵增量物理关系及平面应变问题σ_z的表达式,提出解决无摩擦弹塑性接触问题的边界元-数学规划法。据此编写了用边界元法解二维问题的通用程序,并用之解算了两圆柱体的弹性和弹塑性接触问题,将数值解与现有结果进行了比较。     

时域推进与边界元混合瞬态热传导问题

对时间变量在小区间内应用多项式插值,对空间变量采用边界元求解,提出一种新的分析瞬态热传导问题的计算格式。与现行的利用含时间变量的基本解所得到的边界元计算格式相比较,具有基本解简单易得、系数矩阵容易计算以及无重复积分等优点;与向前差分消去时间因子的边界元计算格式相比较,则在算法稳定性、计算精度以及时间步长的选取等方面具有明显的优势,并且很容易推广到求解非线性问题。算例表明,采用时域推进与边界元混合方法分析瞬态热传导问题有效可行。     

燃气轮机叶轮非线性瞬态温度场的边界元分析

首先采用克希荷夫变换将包含变物性及混合和辐射边界条件的热扩散方程转换成线性方程，进一步由加权余量法和离散化将方程转变成边界元方程组。用所开发的二维线性—非线性瞬态温度场边界元程序分析计算了燃气轮机叶轮起动工况下的非稳态温度场，与有限元数值计算结果比较表明，边界元法应用于这类非线性工程问题的分析是可靠、初始精度高，数值稳定性好及计算输入数据简单等优点。     

组合结构强度与稳定性计算

 本文用有限元素法和对于几何非线性结构问题的增量法求解组合结构强度与稳定性问题。结构元素包括杆元、平面梁元、空间梁元、平面三角板元、平面矩形板元和弯曲矩形板元等。粱与板杆之间的协调采用无限刚性元处理的方法。在用联立迭代法求解广义特征值问题时,可由随机数自动产生初始试验向量。文中还叙述了计算过程中的一些处理技巧,并给出了几个数值例子。 计算程序用标准的FORTRAN Ⅳ语言编制,具有计算时间短,通用性强,使用方便等特点。     

工程中的边界元法

本文介绍在工程应用中流行的边界元法,侧重综述与航空结构强度关系比较密切的文献资料。首先概要地介绍边界元的发展经过,然后,综述边界元在线弹性静力学、板壳结构、材料非线性、弹性动力学、断裂力学及其他方面的应用。     

爆炸荷载条件下内衬波纹钢板混凝土结构的波动分析

根据工程波动理论，研究了应力波倾斜入射自由边界和平板内衬的边界效应，定性分析了平面纵波在波纹状表面和内衬中的传播问题，得到了一些初步结论。     

基于微分流形理论的飞机纵向动力学边界

在人-机-环系统发生改变时,需要考虑更多具有高度非线性特征的动态因素来估计飞机的动态边界。为此引入了微分流形理论估计飞机动力学边界。首先介绍了微分流形理论的相关概念及计算稳定边界的方法步骤;然后以某型飞机为研究对象,考虑飞机非线性动力学特性建立纵向非线性模型并进行增稳控制补偿设计;利用微分流形法刻画飞机动力学边界,并与蒙特卡洛法得到的飞机动力学边界进行对比,验证了微分流形理论确定的飞机动力学边界的准确性;最后分析了可用迎角随俯仰角和俯仰角速度的变化关系。结果表明,俯仰角速度一定时,俯仰角越大,可用迎角越小。研究结果可为飞机的边界保护系统以及控制策略提供一定的参考。     

双周期带涂层纤维压电复合材料反平面问题分析

 研究双周期带涂层纤维压电复合材料反平面问题。利用Eshelby等效夹杂原理引入特征应变和特征电场,并结合双准周期Riemann边值问题理论,获得了问题在反平面机械载荷和面内电载荷作用时的解析解。由本文解的特殊情形可以退化为已有结果。数值算例考察了复合材料内部应力和电场随复合材料各组分电弹参数的变化规律,研究了纤维排列方式和纤维体积分数对复合材料有效电弹系数的影响。带涂层纤维正六边形排列时的有效电弹系数与广义自洽方法的预测结果非常接近。结果对新型航空材料的设计和优化具有参考价值。     

近壁湍流边界层壁面局部扰动诱导形成相干结构的动力学模型

在壁面局部脉冲扰动作用下,采用直接数值模拟的方法,数值研究了湍流边界层近壁区两个相干结构形成的理论机制和非线性作用问题.然后,通过数值计算的手段,进一步探讨了近壁湍流边界层流中两个相干结构之间的非线性作用机理,分别确定它们在流向、展向方向上排列的不同结构类型分布的两个相干结构之间相互作用的效果有何区别以及它们之间间距的大小对相干结构的产生和发展有什么影响,从而可能合理地解释平面剪切湍流中低速条纹结构出现的原因.     

两类n阶非线性方程的两点边值问题

已有人利用上下解方法讨论过非线性n阶常微分方程两点边值问题解的存在性，而边值问题是否存在上下解是很难判别的，在文中，用初等方法讨论了两类n阶非线性方程满足两点边界条件的边值问题解的存在性、唯一性，并对解的存在性唯一性区间进行了估计。     

飞机结构常见腐蚀形式仿真研究进展

当前军用飞机环境适应性考核一般采用外场暴晒和实验室加速两种手段进行,但当结构设计发生改变时,往往需要重新进行考核试验,耗时耗力。腐蚀仿真运用有限元或边界元的数学手段,以电化学基础理论为依据能够在较短的时间内准确的预测腐蚀结果,得到了国内外研究学者的青睐并在欧美等发达国家部分领域已经开始得到应用。首先重点分析了飞机常见腐蚀形式的国内外仿真研究现状,包括电偶腐蚀、点蚀、缝隙腐蚀以及应力作用下的腐蚀,在此基础上,对腐蚀仿真的基础理论进行了总结概述,针对目前较为成熟的腐蚀仿真商业软件进行了优缺点对比,最后提出了动界面追踪、多尺度多物理场腐蚀仿真模拟、腐蚀仿真规范化以及航空领域工程应用4个腐蚀仿真目前研究的难点,期望可以为腐蚀仿真的进一步探究提供方向性参考。     

Application of complex nonlinear modes to determine dry whip motion in a rubbing rotor system

Dry whip motion is an instability of rubbing rotor system and may cause catastrophic failures of rotating machinery. Up to now, the related mechanisms of the dry whip is still not well understood. This paper aims to build the relationship between the complex nonlinear modes and the dry whip motion, and propose an effective method to predict the response characteristics and existence boundary of the dry whip through complex nonlinear modes. For the first time, the paper discusses how to use the complex nonlinear modes to predict the dry whip systematically, and as a consequence, the mechanism of the relationship between the complex nonlinear mode and the dry whip is revealed. The results show that the Backward Whirl (BW) mode motion of the rubbing rotor system dominates the response characteristics and the existence boundary of dry whip. The whirl amplitude and whirl frequency of dry whip are equal to the modal amplitude and modal frequency of the BW mode at the jump up point where the modal damping is equal to zero. The existence boundary corresponds to the critical rotation speed where the minimum of the modal damping of the BW mode motion is exactly equal to zero. Moreover, the proposed nonlinear modal method in this article is very effective for the prediction of dry whip of the more complicated practical rotor system, which has been verified by applying the predicted method into a rubbing rotor test rig.     

高强铝合金晶界偏析与氢致断裂机理的研究

提出了一个三元合金晶界偏析与沿晶断裂模型，并将该模型与准化学理论相结合，研究了高强铝合金Mg、H晶界偏析对沿晶断裂功的影响。结果表明，Mg、H偏析均使沿晶断裂功下降，且H比Mg脆化晶界严重。这与7075铝合金的应力腐蚀实验结果相一致。     

非线性四阶椭圆边值问题解的存在性与唯一性

分别利用全局同胚理论和动力系统理论的一些结论,研究了非线性四阶椭圆边值问题解的存在性与唯一性。得到的结果改进和推广了非线性四阶椭圆边值问题的相应结果。     

A new SINS/GPS sensor fusion scheme for UAV localization problem using nonlinear SVSF with covariance derivation and an adaptive boundary layer

The state estimation strategy using the smooth variable structure filter(SVSF) is based on the variable structure and sliding mode concepts. As presented in its standard form with a fixed boundary layer limit, the value of the boundary layer width is not precisely known at each step and may be selected based on a priori knowledge. The boundary layer width reflects the level of uncertainty in the model parameters and disturbance characteristics, where large values of the boundary layer width lead to robustness without optimality and small values of the boundary layer width provide optimality with poor robustness. As a solution and to overcome these limitations, an adaptive smoothing boundary layer is required to achieve greater robustness and suitable accuracy.This adapted value of the boundary layer width is obtained by minimizing the trace of the a posteriori covariance matrix. In this paper, the proposed new approach will be considered as another alternative to the extended Kalman filters(EKF), nonlinear H1 and standard SVSF-based data fusion techniques for the autonomous airborne navigation and self-localization problem. This alternative is based on strapdown inertial navigation system(SINS) and GPS data using the nonlinear SVSF with a covariance derivation and adaptive boundary layer width.Furthermore, the full mathematical model of the SINS/GPS navigation system considering the unmanned aerial vehicle(UAV) position, velocity and Euler angle as well as gyro and accelerometer biases will be used in this paper to estimate the airborne position and velocity with better accuracy.     

一个n阶微分方程的两点边值问题

有一些n阶非线性微分方程的两点边值问题已被人们讨论过,大多是在微分方程的右端函数有界、满足李普希兹条件或在相应边值问题存在上下解的情况下讨论的。[3]、[4]在这篇文章里,讨论了一个n阶非线性微分方程的两点线性边值问题,是首先通过n-2次累次积分将原方程化成了一个二阶微积分方程边值问题,并用拓扑度理论讨论了解的存在性,同时给出了解的唯一性条件。推广了文献[1]的结果。     

一种分段线性边界条件连续体振动响应求解方法

基于振型转换的思想,提出了一种求解分段线性边界条件,以及可将其他非线性边界条件转化为分段线性边界条件的连续体振动问题的方法——相对振型转换法(Relative Mode Transfer Method,RMTM),用该法研究了端点带双阻挡悬臂梁的非线性振动.利用相对振型转换法处理了梁的接触振型与非接触振型的振动转换,与...     

表面过腐蚀对导管疲劳断裂的影响及腐蚀试验

在除焊药腐蚀过程中 1Cr1 8Ni9Ti不锈钢导管易出现过腐蚀现象。过腐蚀区晶界开裂或掉晶缺口会导致应力集中 ,引起导管产生疲劳断裂。用高频焊接工艺取代高温钎焊工艺或对腐蚀后的钎焊导管加强检查是消除过腐蚀缺陷切实可行的措施     

局部扰动对平板边界层流动稳定性影响的研究

在壁面上构建局部扰动,数值研究不同特征的局部扰动对平板边界层流动稳定性影响的作用机理,进一步探讨壁面扰动的分布、类型、强度大小对三维扰动波在平板边界层流动中的非线性演化规律以及失稳机制的问题.确定什么样的局部扰动能使三维扰动波快速增长或者是什么样的局部扰动能对流动起抑制的作用,同时寻求在三维扰动波向下游发展过程中的传播方向会发生怎样的变化等.对该问题的深入研究,将使人们能深入理解认识平板边界层流动过程中的转捩发生、流动失稳及湍流形成的理论机制.