不确定参数结构特征值问题的概率统计方法和区间分析方法的比较

 基于区间数学理论、灵敏度分析理论、Kronecker代数理论，应用Taylor级数展开、概率摄动技术，提出了具有不确定参数结构的特征值问题的区间分析方法。结合工程实例与传统的概率分析方法进行比较，给出了两种方法的数值解法及各自解法的Kronecker代数形式。数值算例的结果显示了区间分析方法在具有不确定参数结构特征值问题分析中的价值和有效性。     

关于矩阵方程AXB=C

文章应用矩阵的初等变换等技巧，给出了任意域上矩阵方程AXB=C的有解条件、实用解法及通解。     

不可压扰动方程高精度对称紧致差分数值解法及应用

从粘性不可压扰动方程一阶改型形式出发,对其实现了高精度对称紧致差分离散,就导出的扰动线性特征值问题给出了一个高铲双重迭代局部解法,以相同精度将特征值和特征函数同时得到。通过不可平面Ｐｏｉｓｅｕｉｌｌｅ流时间稳定性算例详细对比显示了算法良好的谱分辨能力和较弱的网格依赖性,并结合复矩阵广义特征隐式移ＱＺ算法获取了一个 扰动特征值谱计算结果。     

用HAJIF（X）软件进行线性屈曲分析

介绍了用HAJIF（X）软件进行线性屈曲分析的方法，包括屈曲分析的理论，屈曲分析特征值方程的推导，特征值问题的解法，屈曲分析的步骤，屈曲分析有限元数据的准备，随后，给出了几个例题，包含输入数据和计算结果，并同理论解作了比较，最后讨论了实际工程结构进行屈曲分析要注意的一些问题。     

超声速粘性剪切流空间稳定性对称紧致差分数值分析

用一类高精度对称紧致差分格式数值离散一阶改型三维可压粘性扰动方程,对导出的非线性离散特征值问题采用二阶修正Ｎｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ边值迭代局部解法,实现了超声速剪切流的线性空间稳定性分析。基于对流Ｍ数、Ｒｅ数、速度比、密度比等参数研究,讨论了压缩性效应、粘性效应、超声速扰动快／慢模态等,结果显示超声速粘性剪切流的弱不稳定性同多种影响因素密切相关。     

旋转薄壳自由振动的精确解法

提出一种计算具有齐次边界条件的旋转薄壳的特征值和特征函数的精确解法。这一方法仍需借用数值法求解８阶行列式所对应的频率方程。其精确意义是与用数值法求解梁的超越频率方程而获得梁振动频率精确解意义等同的。用此方法,本文给出了两端简支（ｓｓ）、一端固定一端自由（ｃｆ）以及一端固定一端简支（ｃｓ）柱壳的自振频率随柱壳长细比的变化,并与解析解（ｓｓ）、试验值（ｃｓ）及其它方法进行了比较。     

一种新的基于特征值融合的重力辅助导航适配区选择方法

重力匹配辅助导航定位系统中,有效地进行适配区选择可以得到更高精度的匹配定位结果,也可为航迹设计和航行规划提供参考。计算特征值是实现适配区选择的主要方法之一,目前的特征值方法主要有信息熵法、绝对粗糙度法、平均重力变化法（AGD）以及双近邻模式法等。通过仿真试验分析了各个特征值与对应的适配区及匹配定位效果的关系,结果表明这几种基于单个特征值的方法各有优缺点。因此,提出一种新的基于特征值融合的重力匹配适配区选择方法,综合已有特征值方法的优势,得到新的特征值计算方法。对比试验结果表明：相比现有单一的特征值方法,新方法和匹配定位结果有更好的相关性和对应性,可以更加准确有效地对重力适配区进行划分和选择。     

飞机纵向动稳定性的奇异摄动理论

本文应用奇异摄动理论分析飞机的纵向扰动运动。首先利用匹配的渐近展开法将扰动运动近似分解为长、短周期两个模态,并利用Van Dyke匹配原理及加法法则给出了合成解,它给出了在任意的起始扰动条件下整个扰动运动的发展过程。其次,利用坐标变形法对特征值进行了修正。算例表明,经过修正后的长周期特征值和精确解相当吻合。理论分析还表明,短周期特征值的修正项是高阶小量,因此通常零级近似的特征值已经与精确解相差无几了。     

发动机故障方程的最少故障直接整体解

发动机故障诊断的一种主要方法是根据故障方程和发劝机性能参数的测量值确定故障的类别和故障程度。故障方程组通常是亚定的。根据最少故障原理可以对亚定的故障方程组求解。求解方法分为直接整体解法(一次优化整体解法)和组合优化解法(两次优化解法)两大类。本文给出了三种直接整体解法,即根式目标函数方案、分式目标函数方案和调整因子方案,并且讨论了约束条件的计入方法及其重要意义。所给出的方法相当严格地满足最少故障原理。文中还给出了利用直接整体解法进行发动机故障诊断的实例,并且对直接整体解法进行了全面的评价。     

面内弯曲载荷作用下两边简支两边固支复合材料层合板的屈曲

为扩充航空复合材料结构稳定性设计手段,基于Levy形式级数和有限差分法,提出了面内纯弯曲载荷作用下两边简支两边固支（SSCC）复合材料层合板临界屈曲载荷的数值解法。首先,应用有限差分法将挠度函数进行离散化处理;然后利用边界条件扩充方程组,最后将临界屈曲载荷的求解转化为广义特征值问题。通过数值算例分别在各向同性板和复合材料层合板上验证了本文方法,并与有限元方法（FEM）进行了比较。结果表明,本文方法具有很高的精度,为复合材料层合板的屈曲分析开辟了新的途径。     

周期特征值问题的Wilkinson型定理

通过引入周期特征值问题的单特征值的偏条件数,运用周期Schur分解定理,得到了周期特征值问题的Wilkinson型定理。     

基于A320飞机横航向控制律架构的LQ设计

空客A320飞机横航向控制律采用特征结构配置方法计算闭环增益,实现了期望特征值的配置及横航向关键参数之间的解耦。基于A320横航向控制律架构,提出使用线性二次型(Linear Quadratic,简称LQ)方法,对闭环增益进行重新设计。首先根据期望的特征值引入关键参数的频域整形环节,而后通过调整二次型性能指标加权矩阵实现期望特征值的逼近及关键参数之间的解耦,并求得闭环反馈增益,最后在特征结构、稳定裕度和横航向解耦效果方面与空客设计结果作了对比分析。仿真结果表明,LQ设计可获得与特征结构配置设计相近的结果,即得到接近期望值的特征值,并实现关键变量的解耦,同时保证了闭环稳定裕度。     

粘弹性阻尼结构的动特性分析

本文研究了粘弹性阻尼结构动力特性的分析方法。根据分数导数模型表示的粘弹性材料本构方程,对一种阻尼材料用拟合法构造了它的力学性能解析表达式。建立了一种八自由度夹层梁有限元模型,从而给出了粘弹性阻尼结构的有限元动力学方程。为分析粘弹性阻尼结构的动力特性,提出了一种非线性特征值问题的迭代解法。应用上述方法对悬臂约束阻尼层梁的复模态参数进行了分析,并进行了实验验证。结果表明,分析与实验的结果一致,说明本文所提出的方法是可靠的且有较好的精度和实用性。     

自适应变搜索域遗传算法及其在发动机模型中的应用

针对发动机数学模型中非线性方程插值解法的不足,提出非线性方程自适应变搜索域遗传算法解法。论文详细分析了方程求解转化为遗传算法优化的数学描述、依据方程解临域特征的自适应变搜索域机理及算法的具体实现技术。实例计算与发动机仿真结果说明:所设计的变搜索域遗传算法可作为通用的非线性方程解法,相比较于简单遗传算法,能成倍提高计算效率;替代插值解法应用于发动机模型,可有效提高模型的收敛性。     

特征结构配置法及其在飞行控制系统设计中的应用

 本文研究了状态反馈系统的特征结构配置（Eigenstructure Assignment）问题。文中提出了配置具有多重特征值及复共轭特征值的特征结构的算法。并以某飞行控制系统的设计为例说明了算法的应用;最后还给出了设计方案的数字～模拟计算机仿真实验结果。     

固体火箭发动机一维准定常内弹道解法

本文着重讨论了固体火箭发动机一维准定常内弹道问题的解法.指出这个问题可有两种解法:平衡解法和非平衡解法,并用实例计算说明了非平衡解法优于平衡解法.     

具有指定特征值和已知部分元素的矩阵

本文综述了一类重要的逆特征值问题——具有指定特征值和已知部分元素的矩阵:具有事先指定的特征多项式的矩阵;具有指定的特征值和部分元素的矩阵;具有指定的特征值和已知一个或几个子块的矩阵。     

后掠飞机全机自由自由振动的矩阵初参数解法

本文研究如何应用矩阵初参数法求解后掠飞机全机自由自由振动问题,指出了几种解法。对其中一种解法导出全部矩阵公式,设计出电子计算机的程序。附有计算例题, 与精确解及试验数据作了比较。悬臂机翼及导弹弹身的振动问题只是本问题的特例。     

应用MSC/ASTRAN的复特征值提取技术求解阻尼系统的稳定性问题

论述了稳定性、复特征值、复模态的基本理论,并详尽地描述了应用MSC/NASTRAN求解带阻尼的振动系统的复特征值、复模态的方法,并依据复特征值判定系统的稳定与否,在工程应用中有较强的实用价值。     

线性振动系统的特征值亏损问题

本文导出了线性振动系统的特征值亏损充分必要条件,给出几个有特征值亏损的例子,并得到一些有用的结论。