一种显式构造非奇异对象降阶H∞控制器的算法

目前显式构造降阶H_∞控制器的算法仅适用于奇异H_∞控制情形,为对非奇异情形使用这些算法,将广义对象的矩阵 A 分为 A ₀和 Δ A 2部分,并且使( A ₀, B ₁, C ₂, D ₂₁)或 ( A ₀, B ₂, C ₁, D ₁₂)含有不稳定零点,从而可以使用构造降阶控制器的算法得到可用于构造降阶控制器的解( X , Y ).矩阵 A 的这种改变将使得对象的3个线性矩阵不等式中的1个发生改变,因此该解( X , Y )必须在 A 未改变时,代入发生改变的那个不等式并判断其是否成立,若成立则该解( X , Y )可用于对广义对象构造降阶控制器.数值算例表明了该算法的有效性.     

X编号Walsh变换的几种快速算法

本文给出X编号沃尔什(Walsh)变换的几种快速算法,并且对它们作了此较,以便于X编号Walsh变换在实际中的应用。     

一种电磁层析图像快速重建算法

针对电磁层析成像（EMT）逆问题中,灵敏度矩阵的病态性、不适定性等问题,提出了一种新的电磁层析图像快速重建算法。利用主成分分析（PCA）对灵敏度矩阵做降维映射,再利用奇异值分解（SVD）求广义逆矩阵,重建图像。在选取灵敏度矩阵的协方差矩阵的特征值个数中,利用灵敏度矩阵特有的多样本特性,提出图像相关系数最大化算法,更加合理地去除灵敏度矩阵中的冗余信息,在尽可能不丢失成像特征信息的条件下,提高了解稳定性。实际采集数据成像时,该算法只需一次矩阵乘法运算,为快速实时成像提供了可能。与传统单步算法和迭代算法相比,该算法在成像质量和速度上都有较明显优势。      

基于酉变换的正交投影自适应波束形成

正交投影 (OP)自适应波束形成算法性能优良 ,但需要进行复协方差矩阵特征分解 ,运算量大。提出了一种基于酉变换的OP自适应波束形成算法 ,该算法对取样协方差矩阵Toeptitz化后利用酉变换将其转换为实矩阵 ,然后对实矩阵特征分解进行自适应波束形成。波束形成器的实值运算可节省大量计算时间。理论分析和计算机仿真结果表明此方法是有效的。     

一类具有快速算法的正交变换

本文提出一类具有快速算法的正交变换的构造方法。它基于矩阵的稀疏分解,周知的离散Fourier变换及walsh—Hadamard变换都是本文所述的特例,     

一种新的频域自适应算法

分析了现有自适应滤波算法,并且提出了在有色噪声背景下能够快速收敛的频域自适应新算法.使用牛顿法搜索性能表面和近似于递归最小二乘(RLS)算法的结构,利用现有的拟牛顿QN(Quasi-Newton)时域自适应算法原理,通过快速傅里叶变换(FFT)将其应用于频域.结合快速块最小均方自适应滤波算法FBLMS(Fast Block Least Mean Square)中的并行处理方法对算法的运算过程进行了改进.由于调整了数据格式和增益矩阵的系数加快了迭代过程的收敛,并且提高了信号处理的效率.附加的计算机仿真结果分别给出了在白噪声和有色噪声输入相同汉明窗条件下,新算法、LMS算法和拟牛顿算法QN的自适应系统辨识的效果比较图,表明新算法能有效用于色噪声下的自适应滤波.     

关于Farkas定理证明中的一点注记

著名的Farkas定理在数学规划中起着一个重要的作用。当使用凸集分离定理来证明Farkas定理时,首先要证明集合 X={y|y=Ax,x≥0},其中A是一个M×n的矩阵,是一个闭凸集。但是它的闭性证明是复杂的(见参考文献[1])。在本文中,我们对它的闭性给出一个初等的、简单的证明。     

一种基于迭代的多音干扰消除方案

针对正交频分复用技术(OFDM)系统的多音干扰,本文提出先通过增加频域分辨率进行多音干扰识别,再基于迭代运算逐个对多个单音干扰进行参数估计、重构和消除的方案。其中,在多音干扰识别阶段,使用Zoom FFT技术以提高频域分辨率并简化计算复杂度。然而,Zoom FFT后的降采样序列点数不一定满足2的整数次幂,对于单音干扰参数估计,此时可采用经典的基于离散傅里叶变换(DFT)的最大似然参数估计(DFT-MLE),但当采样点数太大时,DFT运算将带来很大的实现复杂度。本文在基于DFT-MLE算法基础上给出一种基于快速傅里叶变换(FFT)的单音参数估计法FFT-MLE,不仅简化了运算复杂度,而且相比DFT-MLE其估计性能有更好的鲁棒性。最后的仿真结果说明了该多音干扰消除方案的有效性。     

压缩感知在电容层析成像中的应用

压缩感知(CS)理论是在充分利用信号稀疏性或可压缩性的情况下,对信号进行少量采样即可实现信号的精确重建。本文尝试将CS理论应用于电容层析成像(ECT)图像重建中,首先,使用快速傅里叶变换(FFT)基将原始图像灰度信号进行稀疏化处理;其次,将ECT灵敏度矩阵的各行按随机顺序进行排列,得到ECT系统随机观测矩阵;最后,选取当前普遍使用的基于内点法、梯度投影(GPSR)算法以及贪婪算法的CS图像重建算法进行ECT图像重建,并与线性反投影及Landweber迭代算法进行了对比。仿真实验结果表明:基于CS图像理论的ECT图像重建算法,其重建精度有所提高。本文同时分析了3种CS图像重建算法的优缺点及适用范围。     

网络拓展方法生成符号网络函数的几个算法

本文提出几个适合于网络拓展方法生成符号网络函数而又具有普遍意义的算法,包括有(1)节点阻抗矩降的参考点变换定理;(2)S-多项式相除的简单方法和最小二乘方法;(3)生成部分符号函数的二进数码法;(4)部分符号函数生成时消除多余项和避免重复项计算的方法。     

广义特征值问题的一些推广

通常的矩阵特征值问题是求使方程 Ax=λx 有非零解x的标量λ,而广义特征值是当A、B为实对称阵且B正定时,求使方程 Ax=λBx 有非零解x的标量λ。如果将A、B的对称性及B的正定性条件去掉,考虑一般矩阵A、B的广义特征值,问题就变得复杂多了。例如,特征值可能不存在,也可能是整个有限复平面。其次,不同特征值可能有线性相关的特征向量。还有,当|B|(?)时,广义特征值问题固然可以化为通常特征值问题: B~(-1)Ax=λx, 但当|A|(?)0时,广义特征值问题却不一定可以化为通常特征值问题: λ~(-1)x=A~(-1)Bx 上述种种现象,通常特征值问题中是没有的。本文在一般矩阵A、B的条件下将原广义特征值问题中的一些结论进行推广,给出了计算特征值的一个途径。另外我们得到了一个关于特征值的存在性定理。最后,分析了特征值与特征向量的关系。     

基于非圆信号的单次快拍二维DOA新算法

针对双平行线阵相干信号二维波达方向(DOA,Direction of Arrival)快速估计问题,利用信号的非圆特性,提出了一种基于非圆信号的单次快拍数据的二维DOA算法.建立新的阵列坐标系,对阵列接收单次快拍数据进行共轭运算,通过数据重新链接得到伪快拍数据,阵列孔径扩展1倍.仅需要对3个伪单快拍矩阵的扩展矩阵进行一次奇异值分解即可实现二维DOA估计和解相干.该算法计算复杂度低,估计精度高,适用于对二维DOA估计实时性要求高的应用背景.计算机仿真结果验证了方法的有效性.     

基于压缩感知的DSSS信号双阶段捕获方法

针对直接序列扩频(DSSS,Direct Sequence Spread Spectrum)信号的捕获性能与硬件消耗或计算复杂度的相互制约问题,基于压缩感知理论,提出了一种双阶段压缩捕获方法,第1阶段进行快速粗捕获,第2阶段在第1阶段基础上实现精确捕获.首先研究DSSS信号的相关域稀疏性,构造了稀疏变换矩阵;然后利用确定性沃尔什-阿达马矩阵,分别构造了2个阶段压缩测量矩阵及其检测算法;最后从检测概率和平均捕获时间两方面对提出算法的捕获性能进行了理论分析,并用蒙特卡罗法进行了验证.理论分析和仿真实验表明,该方法能够在显著降低相关次数的前提下,达到传统基于并行相关方法的捕获性能水平.      

全自动快换装置精准对接技术

当抢险救援机器人腕部的全自动快换装置(full-AQHCD)自动锁紧属具接口即下耦合件(LCP)时,要同步精准对接和自动接通下耦合件的液压管路,为此,分别提出了数字量测量条件下和模拟量测量条件下精准对接理论(PDT),分别用于指导产品阶段和样机阶段的生产。产品阶段的精准对接理论是:把全自动快换装置视为被动目标,把下耦合件视为主动目标;通过4个耦合点实现全自动快换装置与下耦合件的连接;通过测量分别建立被动目标坐标系(X_1O_1Y_1)、主动目标坐标系(X_2O_2Y_2)与精准对接坐标系(XOY)之间的位姿关系;将被动目标对接点X_1O_1Y_1坐标变换到XOY坐标,再变换到主动目标对接点X_2O_2Y_2坐标;根据主动目标对接点X_2O_2Y_2坐标对主动目标对接点进行调姿以实现精准对接被动目标对接点;最后固定主动目标对接点。样机阶段的精准对接理论是:把全自动快换装置视为被动目标,把下耦合件视为主动目标;不完工被动目标布线舱,从而暴露出工作舱类似扳手空间的操作空间;通过4个耦合点实现全自动快换装置与下耦合件的连接;另外布置油源,在操作空间中先"对接"液压管路,再"测量、调姿和最后固定"主动目标的液压管路;完工被动目标布线舱。对上述2种条件下理论进行了仿真验证。     

基于累积效应的光交换机分组调度算法

光交换机中的光路重置需要较长的时间,分组调度必须是基于帧的.为提高传输效率帧长通常较大,从而导致了光交换机中特有的分组累积效应.针对该效应,提出一种新的分组调度算法p-LQF(Longest Queue First)+Hold.通过对业务需求矩阵分解得到置换矩阵, 选择匹配占用最大的置换矩阵建立端口匹配.在4×4端口的VOQ(Virtual Output Queue)结构的光交换机中,分别对均匀、非均匀以及对角线的Bernoulli和ON/OFF业务进行了仿真.仿真结果显示该算法对于符合强大数定理的可接入业务能获得100%的通过率,其平均分组时延接近甚至低于主流的LQF+Hold算法,但复杂度更低.该算法能够提供带宽保证以及短期公平性,同时能适应分组的动态到达.      

正交频分复用系统中一种抗多径衰落的联合时频同步算法

在正交频分复用(Orthogonal frequency division multiplexing,OFDM)通信系统中提出了一种基于新颖训练序列的同步算法.该训练序列只使用了一个OFDM符号,并且具有中心对称和前后部分一致的双重结构.在进行完粗定时同步和小数倍频率同步后,使用逆快速傅里叶变换(IFFT)运算来进行精...     

谱约束之下的矩阵逼近问题

在对一个线性系统进行观测或复原时,出于资料不全或对照资料进行核检等理由,曾提出过如下的数学问题: 根据对未知矩阵A的n~2个元素(?)_(ij)的观测(?)_(ij)以及理论或设计上对A的谱要求:A具有k个特征值λ_1,λ_2,……,λ_k及相应的特征向量X_1,X_2,……,X_k,如何对A作出某种意义下的最佳估计? 显然,据观测数据(?)_(ij)和先验的概率统计信息,可对A进行估计。设所得到的初步估计为(?)。但(?)未必能满足对A的谱要求,所以(?)未必是问题的解。因而我们考虑这样的一个问题:在所有满足谱约束的n阶方阵中,选取与(?)最“接近”的矩阵,以作为A的最佳估计。本文给出了A的最佳估计的存在性与唯一性,以及最佳估计的具体求法,最后用一个简单的算例来说明之。这里假定(?)已据现有的概率统计方法求得。     

稀疏矩阵的并行算法

本文利用图研究了稀疏矩阵的三角状分解过程,证明了关于结构对称稀疏矩阵的三角状分解过程的最长时步分布定理;并对利用无向图表示的矩阵进行了讨论;在固定数量处理器的条件下,为了减少稀疏矩阵并行三角状分解过程的机时,建议了一个排列枢轴节点的算法;给出了算法举例;最后对本文的结果进行了讨论。     

HLDER不等式的一种推广

H?lder曾得出下列重要积分不等式:即 integral from n=a to b(|f_1(x)f_2(x)|dx)≤(integral from n=a to b(|f_1(x)|~p dx)~1/p)(integral from n=a to b(|f_2(x)|~qdx)1/q),其中f_1(x),f_2(x),在[a,b]上可积函数,p,q为相伴数(即1/p+1/q=1)。 本文将被积分函数的条件适当加强,即如果f_1(x),f_2(x)在[a,b]上连续或在[a,b]上有有限个间断点的有界函数,则将H?lder不等式推广了一步,得出下面不等式: 其中[xi-1,Xi]∈[a,b],且a=X_0,b=X_n,01,q>1,即p,q不一定为相伴数,这样就使H?lder不等式得到了一种推广。 同时本文章中还得出了一些很好的积分不等式的定理,如文章中的预备定理,推论二和定理二等,这些结果用来估计积分之值都是很方便的。 作者在此对教研室的吴俊传和熊振翔二位同志所给的帮助表示衷心的感谢。     

交替LU分裂算法及其在CFD中的应用

在CFD(Computational Fluid Dynamics)时间相关算法中,为了保证计算的稳定性,时间步长的取值通常会很小,这将导致计算过程收敛缓慢.针对这一问题,提出了一种新的迭代算法—交替LU分裂(ALUS,Alternating Lower-Upper Splitting)算法,可以有效加速收敛,提高计算效率.ALUS算法将系数矩阵分裂成上、下三角矩阵,因此仅需要利用追赶法求解两个三角矩阵,计算量较小,容易实现.给出了ALUS算法收敛的定理,并且通过线性问题以及CFD圆柱绕流的数值模拟对ALUS算法进行了检验.理论分析和数值实验的结果均表明:ALUS算法计算量小,大大节省了计算时间,而且该算法是鲁棒的.因此ALUS算法是高效的、稳定的算法,适用于CFD数值模拟.