电容成像双共轭梯度图像重建改进算法

针对电容层析成像技术（ECT）逆问题中软场效应的影响,以及重建图像时使用的传统迭代类算法迭代次数多、成像速度慢等问题,将双共轭梯度（BICG）应用到电容层析成像技术中,为了得到更好的重建效果,提出了双共轭梯度与正则化思想相结合来求解逆问题的最佳解。通过COMSOL5.3软件进行建模,使用MATLAB 2014a进行图像重建与图像评估,分别使用Tikhonov、Landweber、共轭梯度（CG）、BICG、所提改进算法进行图像重建。实验表明:所提改进算法的成像效果不仅优于其他迭代类算法,而且大大缩短了图像重建需要的时间;尤其对一些复杂流型成像效果更佳,图像错误率低至约0.2,相关系数高达约0.88,成像时间缩短至2.77 s,迭代次数减少至20次。      

基于原始对偶内点法的EST图像重建

静电层析成像（EST）被动感应电荷的机理决定了其独立测量值数等于电极数目,远小于电容层析成像（ECT）等相对成熟的电学成像（ET）技术的测量值数,导致逆问题的欠定性更加严重。为此,对基于压缩感知理论的EST图像重建算法进行了研究。利用奇异值分解（SVD）处理灵敏度矩阵使其满足有限等距性质（RIP）,采用l₁范数正则化模型和原始对偶内点法（PDIPA）实现图像重建,并在迭代过程中针对荷电磨粒稀疏分布的特点,对图像向量中非零元素个数施加约束。仿真实验表明:该算法相对于基于"Circle of Appolonius"的反投影（BP）算法和Landweber迭代算法,明显改进了成像质量,对不同位置的单个电荷可准确重建;2个电荷距离不小于1 mm时可正确分辨电荷数目与位置;对10组随机分布的3个电荷模型进行测试,荷电磨粒数目监测的准确率约为80%。      

极稀疏投影数据的CT图像重建

从稀疏投影数据足够精确地重建断层图像，从而能够在显著降低计算机断层成像（CT）检查X-射线辐射剂量的前提下，提供充分适宜影像学临床诊断需求的重建图像。针对圆周扫描扇束投影的二维CT图像重建，提出了投影驱动的系统模型，并将CT迭代图像重建与压缩感知（CS）理论相结合，设计了一种CT迭代图像重建算法，且将算法扩展到圆周扫描锥束投影的三维CT图像重建。仿真实验结果表明:在极稀疏投影数据的条件下（[0，2π）范围内扇束/锥束扫描不超过20个投影角度），算法数值精度高，计算复杂度低，内存开销少，有很强的工程实用性。      

基于CS的正则化稀疏度变步长自适应匹配追踪算法

压缩感知(CS)能够突破Nyquist采样定理的瓶颈,使得高分辨率信号采集成为可能。重构算法是压缩感知中最为关键的部分,迭代贪婪算法是其中比较重要的研究方向。对压缩感知理论进行了详细分析,并在现有重构算法的基础上提出了一种新的迭代贪婪算法——正则化稀疏度变步长自适应匹配追踪(RSVss AMP)算法,可在信号稀疏度未知的情况下,结合正则化和步长自适应变化思想,快速精确地进行重构。相比于传统迭代贪婪算法,本文算法不依赖于信号稀疏度,并且应用正则化以确保选取支撑集的正确性。此外,应用自适应变化步长代替固定步长,能够提高重构速率,而且达到更高的精度。为了验证本文算法的正确性,选取高斯稀疏信号和离散稀疏信号分别进行仿真,并与现有算法进行比较。仿真结果表明,本文算法相比于现有算法可以实现更加精确快速的重构。     

压缩感知OFDM稀疏信道估计导频设计

为提高稀疏信道估计性能, 基于压缩感知(CS)理论, 研究了正交频分复用(OFDM)系统中的导频设计问题。由于已有方法不能准确衡量采样矩阵重建性能, 从而导致根据已有方法设计的导频具有较差的信道估计性能, 因此提出以互相关矩阵元素的立方和为准则准确评价采样矩阵的重建性能。针对OFDM系统信道估计导频设计为离散组合优化问题, 提出了一种并行完全树分组替换搜索算法用于搜索最优的导频。在算法的每次循环中, 先将导频索引集合分组, 再根据每一组替换的结果更新导频, 提出的方法扩大了导频搜索空间, 避免了导频搜索的局部最优问题。仿真结果表明, 提出的评价方法相比现有方法能够准确评价采样矩阵重建性能, 使用提出的准则设计的导频与现有互相关准则相比信道估计均方误差可减小约3 dB。同时, 所提出的导频搜索算法具有更快的收敛速度和最优的导频搜索性能。      

优化Landweber迭代快速电磁层析成像图像重建算法

电磁层析成像(EMT)中灵敏度矩阵的病态性、不适定性导致重建图像质量较差。为了提高重建图像的质量与速度，提出了一种优化Landweber迭代快速图像重建算法。首先，对灵敏度矩阵作降维映射，去除灵敏度矩阵中的冗余信息，减少每次迭代的计算量。然后，利用人群搜索算法(SOA)优化降维后的灵敏度矩阵，降低灵敏度矩阵的条件数，改善其病态程度。最后，通过Landweber迭代算法和预处理后的灵敏度矩阵进行图像重建。仿真实验结果表明:相同实验条件下，相比于Landweber迭代算法，所提算法有效提高了成像质量，降低了成像运算量。      

工业总线标准电容层析成像系统设计

为保证电容层析成像(ECT)系统满足航空航天领域多相流参数测试的要求,开发了一套基于CPCI工业总线标准的ECT系统。采用高性能现场可编程门阵列(FPGA)芯片作为主控芯片,实现信号激励模块、多路复用开关模块、数据处理模块、数据解调和传输模块的集成式设计,将采集信号进行预处理,实现信号的滤波、放大和相敏解调,并通过CPCI工业总线接口把解调后的电容数据传送至系统上位机,完成图像重建。实验测试结果表明:系统采用1 MHz激励信号和8电极传感器的工作模式下,采用10周期的测试信号解调时,图像采集速度可达1 785幅/s,信号的信噪比高于60 d B,成像结果具有良好的空间分辨率。     

一种电磁层析图像快速重建算法

针对电磁层析成像（EMT）逆问题中,灵敏度矩阵的病态性、不适定性等问题,提出了一种新的电磁层析图像快速重建算法。利用主成分分析（PCA）对灵敏度矩阵做降维映射,再利用奇异值分解（SVD）求广义逆矩阵,重建图像。在选取灵敏度矩阵的协方差矩阵的特征值个数中,利用灵敏度矩阵特有的多样本特性,提出图像相关系数最大化算法,更加合理地去除灵敏度矩阵中的冗余信息,在尽可能不丢失成像特征信息的条件下,提高了解稳定性。实际采集数据成像时,该算法只需一次矩阵乘法运算,为快速实时成像提供了可能。与传统单步算法和迭代算法相比,该算法在成像质量和速度上都有较明显优势。      

合成孔径雷达压缩感知成像方法

为解决大带宽、多通道空间雷达系统的数据量大导致数据无法存储和传输的问题,介绍了一种基于压缩感知理论(CS,Compressive Sensing)的、全新的合成孔径雷达数据获取体制和脉冲压缩方法.在观测场景满足一定稀疏特性的前提条件下,使用该方法取代传统的匹配滤波方法进行脉冲压缩处理,可以从远远低于常规雷达所获取的数据量中恢复出原始场景.压缩感知脉冲压缩是通过使用一种贪婪追踪算法解一个逆问题来重建脉冲压缩后的信号.给出了该方法的原理和过程,并通过计算机仿真验证了该方法的有效性.这种新方法可以简化雷达系统,有效降低存储和传输的数据量,将设计重点从昂贵的接收机硬件上转移到智能信号重建算法上去.      

不完全角度CT图像重建的模型与算法

为了提升不完全角度计算机断层成像(CT)图像的重建精度和重建效率,研究了有限角度和稀疏角度下的CT图像重建问题,提出新的全变差最小化目标函数,通过将上一步迭代重建的图像作为反馈加入到新的迭代之中,不断更新目标函数的已知项。在算法求解时,采用增广Lagrangian罚函数方法,将约束问题非约束化,并将之转化为等价的3个子问题,通过在交替方向上求解子问题来获得优化问题的最优解。实验结果表明,该算法重建出的图像信息完整,细节清晰,重建精度高,与Split Bregman算法相比,本文算法结果的相对均方误差可下降42.1%~98.5%,条纹指标可下降42.8%~98.5%。     

电路测试响应信号的GP-KSVD稀疏重构算法

电路系统测试响应信号具有周期性强、分布较稀疏的特点,针对电路系统测试响应信号的压缩重构问题进行了研究,提出了基于梯度方向追踪的K奇异值分解(GPKSVD)稀疏重构算法。结合单一响应信号以及混合信号其自身特点进行字典训练,利用更新后字典对含噪信号进行梯度追踪稀疏表征,通过对含噪信号的重构,实现了去噪的目的,算法计算复杂度低,储存量小,具有较好的重构效果。仿真中将GP-KSVD表征与使用随机字典、离散余弦字典(DCT)的表征进行比较,从信噪比(SNR)以及相对均方误差(RMSE)2项指标中得出使用KSVD字典具有更好的重构去噪效果;此外将GP-KSVD稀疏重构算法与正交匹配追踪正交匹配追踪(OMP)-KSVD、预处理共轭梯度追踪(PCGP)算法进行比较,得出GP-KSVD的计算时间最短、重构精度更高的结论,并且进行了实测验证。算法可用来对测试响应信号进行预处理,为电路系统设备性能的评估分析提供了理论依据。     

基于球投影的面阵探测器扭转角测量与校正

为了消除基于面阵探测器的锥束X射线计算机断层成像(XCT,X-ray Computed Tomography)检测系统中探测器的安装误差对重建断层图像的影响,使投影坐标系准确建立,并与重建坐标系精确配准,提出了基于椭圆拟合的平板探测器位姿参数的估计方法.并在此基础上,从锥束XCT的近似重建算法FDK(Feldkamp)出发,结合空间坐标变换原理,改进了重建算法中投影地址的计算方式,使之能在存在安装误差的情况下准确计算投影地址,重建出正确的断层图像.该方法简单有效,计算量小,无需对系统硬件进行调整.实验结果表明,利用该方法可以有效地消除由于探测器位姿引起的图像伪影.     

基于加权全变差最小化的中子外部CT重建算法

针对中子外部CT检测需求，提出了基于加权方向全变差（WDTV）最小化的中子外部CT重建算法。首先，利用平行束数据对称性原理将正弦图中旋转中心另一侧缺失的投影数据进行补充；其次，采用传统FBP算法进行了外部CT扫描模式下的CT重建。为了抑制传统FBP、SART算法重建图像中径向边缘伪影，采用WDTV算法计算沿径向和周向方向的局部方向差分并作加权和。另外，在重建模型的WDTV项中引入2个权重参数以控制径向边缘和切向边缘的不同响应强度。最后，采用所提算法研究了重建图像质量与投影数据量的关系。计算机仿真和真实冷中子实验表明:基于WDTV最小化的中子外部CT重建算法能够有效抑制径向边缘伪影，获得高质量重建图像。      

基于迭代译码的LDPC码稀疏校验矩阵重建

为了改善高误码率情况下低密度奇偶校验（LDPC）码稀疏校验矩阵重建算法的性能，基于迭代译码的思想提出了一种稀疏校验矩阵的重建算法。首先，利用对偶空间算法获取到部分非稀疏校验向量，并对其进行稀疏化处理。其次，利用稀疏化后的校验向量对LDPC码进行软判决迭代译码，从而对码字中错误比特进行纠正，以改善码字质量。然后，对纠错后码字再次进行校验向量获取，不断重复迭代。最后，实现LDPC码稀疏校验矩阵的重建。实验结果表明:在误码率为10-3量级下，针对IEEE802.16e、IEEE802.11n等协议下的LDPC码，所提算法均能有效完成重建，同时新算法的稀疏矩阵重建率要明显好于传统方法。