关于双曲型偏微分方程u_xy=f(X,y,u)的唯一性

本文给出双曲型偏微分方程的特征边值问题 u_xy=f(x,y,u), u(x,O)=σ(x), O≤x≤a, u(O,y)=T(y), O≤y≤b, 在R=[O,a]×[O,b]上的解u=u(x,y)的唯一性定理。     

模糊可靠性模型的收敛性及改进的截集分布

基于截集法的结构模糊可靠性基本模型已被用于各种可靠性工程问题中,形成了应力-强度模糊可靠性干涉模型、结构疲劳寿命模糊可靠性模型和结构抗共振模糊可靠性模型等具体模型.提出了常用截集分布下模糊可靠性模型的收敛性定理,并予以理论证明,进而针对单侧无限安全域和双侧无限安全域这两类模型,分别给出了相应推论.定理表明,当截集逐渐变长时,采用常用截集分布所得的可靠性分析结果趋于某一固定值,而与具体的结构无关,因此是不合理的.为了避免这种不足,提出了一种新的截集分布——修正的截尾正态分布.并通过3个具体例子验证,采用文中所给的截集分布,模糊可靠性模型收敛于相应的随机可靠性模型,表明其具有良好的收敛性和更好的适用性.     

不确定载荷下的桁架结构拓扑优化

对带有不确定扰动载荷的桁架结构拓扑优化问题进行了研究.将不确定载荷表示成有界凸集,从而把不确定性问题转化为一个确定性问题.构造了凸集载荷下以体积为约束的柔度最小化模型,该优化模型的实质是在高维椭球内计算最大柔度最小问题.由于采用传统优化模型存在计算上的困难,对凸集载荷进行了数学处理,并据此构造了半定规划形式的优化模型以便求解.优化结果相对于给定载荷的刚度虽然略低,但对不确定的扰动载荷却具有一定的承载能力.算例表明通过半定规划法构造的考虑扰动载荷作用下的优化结果鲁棒性较佳,结构形式更接近于实际工程结构.     

应用最优化理论中的投影定理计算平行正投影

拟应用最优化理论中的投影定理,从理论上严格证明物体平行正投影的存在和唯一性,并在此基础上建立一个全新的平行正投影计算方法.内容包括:①应用数学语言阐明三维物体平行正投影的含义;②应用最优化理论中的相关理论依次论证与投影定理有关的几个命题,并在此基础上严格证明物体平行正投影的存在和唯一性,以及利用傅里叶级数形式建立平行正投影计算式;③简要分析这种计算方法的特点.      

一个大范围同胚定理

本文给出了一个大范围同胚定理。它类似于Mananvich[1]中的一个极小极大原理。这个定理可以用于讨论形如AU=V的一类算子方程的解的存在唯一性问题。其中算子A可以是无位和不可微的。     

R~n中有限点集的Chebyshev超平面拟合

本文研究对于空间R(?)中给定的有限点集,其Chebyshev意义下最佳拟合超平面的求法。该法与通常的方法不同,它依赖于凸包的寻求。利用特征定理证明了这种方法的正确性,并对n=2的特殊情形给出了具体计算过程和算法框图。     

基于演绎与知识协调结合的程序自动综合

本文提出一个结构式的规范推导——定理证明演绎系统和一个程序设计知识库,它们用于支持程序自动综合。讨论了程序自动综合中的演绎与知识的协调和自学习问题。用PROLOG程序自动综合实例——由同一规范推导出三个reverse程序——展示了我们的方法。     

刚体有限转动合成的可交换性

藉助于四元数理论证明了任意顺序下刚体有限转动合成的可交换性定理。对于两次有限转动合成的可交换性质已由矢量法[1]证明。本文表明用四元数方法证明有限转动合成可交换性比矢量法更为简单。有例题说明定理应用。     

开放逻辑及其实现技术

定义了一个建立在一阶谓词基础上的开放的逻辑系统,它由证明演算和假设演算组成。本文在文献[1]的基础之上对假设演算进行了某些扩充,使得假设演算中所构造的删除规则集是完备的;并说明了对任一语句的可判定性。为便于机器实现,文中引入了删除推演序列的概念;并给出了如何构造删除规则的与或树以及如何生成删除推演序列的步骤。最后,讨论了开放逻辑系统的具体实现技术。     

对一种特征识别算法的两点改进

 针对一类重要的特征识别算法——Falcidieno算法,做了两点较大的改进:第一,在处理显式特征时,原算法不能处理凸特征与凹特征相邻接时的情况,而改进后的算法可处理该情况,它可从既有凸边又有凹边的环识别出凸特征和凹特征;第二,指出了隐式凸特征存在的一个条件,并修改了对隐式特征的处理方法,从而可识别出更多类型的隐式凸特征.这两点改进显著地扩展了该算法的适用范围.     

代数基本定理的拓扑证明

使用同调群和映射度等工具，给出代数基本定理的两种拓扑证明。     

对偶原理及其在内连接系统线性二次型问题中的应用

诸如内连接系统二次型控制这样的大系统问题,虽然有种种直接解法,但当维数很高时,直接求解不经济甚至不可实现。而以凸优化对偶原理为理论基础的目标协调法(见[1])可以避免这种“维数的灾难”。本文给出泛函形式的对偶原理,以及关于原问题稳定性的一个充分性定理,从而说明内连接系统(L—Q)问题应用目标协调法的可行性。     

渐近严格伪压缩映象的Mann迭代序列

证明了希尔伯特空间上的渐近严格伪压缩映象的Ｍａｎｎ迭代序列的收敛性定理。     

含不确定参数的复合材料板振动的 区间分析法

提出了求解具有不确定参数的复合材料板的振动固有频率区间分析法.区间分析法利用区间数学和泰勒定理,把不确定变量简化为区间向量.这样可以在较少的结构信息的情况下确定结构响应的变化区间.在样本比较小,概率统计特性缺乏,从而通常的概率统计方法不能有效应用时,区间分析仍然有效. 对复合材料板的振动固有频率的区间法公式进行了推导,并用2个数值例子与凸模型方法的解进行比较.结果表明区间分析法比凸模型方法的解区间小.      

仙女座大星云

本期我们给大家介绍的是一个非常著名的深空天体．它是秋夜星空中最美丽的天体．也是第一个被证明是河外星系的天体．还是肉眼可以看见的最遥远的天体。它就是大名鼎鼎的仙女座大星云．因为它在梅西叶星表中排在第31位，所以简称M31．仙女座大星云实际上是一个非常典型的旋涡星系．当人们尚不知道它是旋涡星系的时候把它与气体星云混淆在一起而取了这个名字，至今人们仍然喜欢这样称呼它。     

考虑passivation的备件库存时变凸优化

考虑到passivation现象,利用时变库存平衡方程构建时变备件短缺数函数,根据扩展帕姆定理将当前时刻之前时段的累积需求率糅合入泊松分布的形状参数,建立考虑备件累积需求率的凸优化算法。以费用约束下的时变可用度为目标函数,利用凸优化算法,得到每一时段的最优配置方案。利用众数法,选择适当的全局库存策略。最后,构建了优化案例来阐释本文提出的方法,同时通过对比几种库存策略,证明了所提方法的优越性。      

疲劳裂纹扩展的不确定理论

在原有处理不确定问题的两种非概率方法的基础上,提出二阶区间分析方法和二阶凸模型方法,将不确定参数用区间或者凸集来描述;再利用Taylor级数展开法对含有不确定参数的裂纹扩展速率及寿命进行估计.同时给出传统的概率方法和两种不确定性方法的相互包含关系,对算例结果进行验证.通过对00Cr17Ni14Mo2材料裂纹扩展速率及寿命的计算,将区间分析方法、凸模型理论和传统的概率方法进行比较.结果表明,该理论在处理不确定问题时是有效的,且具有对统计信息依赖小,计算方法简便、实用和精度高的特点.      

BERNOULLI方程的推广

本文讨论了微分方程 dy/dx+P_1(x)P_2(y)=Q_1(x)Q_2(y)在P_1(x),P_2(y),Q_1(x),Q_2(y)满足什么条件下可化为可积类型;并得出了Bernoulli方程仅仅是此种方程的一个特例;从而使一类一阶微分方程能较方便的用初等解法化为求积分问题。     

区间离散系统的鲁棒控制

用值集凸分析方法研究了区间离散系统鲁棒镇定问题。当系统传函仅低次项系数受扰时,导出了一阶控制器鲁棒镇定区间系统的顶点结果,并举例说明了控制器的设计方法.