Marty正规定则的推广

为区域Ｄ上的亚纯函数族，族中每一个函数ｆ只有重级≥ｋ（ｋ∈Ｎ）的零点，是区域Ｄ上的正规族当且仅当，存在一个至少包含ｋ＋４个元素的集合ＥＣ∪｛∞｝，使得对Ｄ的任一紧子集Ｋ都存在常数Ｍ（Ｋ）（依赖于Ｋ），对一切都有特别地，对区域Ｄ上的全纯族，Ｅ只要包含３个有穷元素。定理推广并改进了Ｍａｒｔｙ正规定则以及李松鹰和谢晖春关于只有重级≥ｋ的零点的亚纯函数族的一个正规定则。     

关于算子－（▽－i）~2＋V的性质（Ⅱ）

讨论了带奇异电磁势的Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ算子－（－ｉα）２＋Ｖ的性质，将Ａ．Ｐｅｒｓｓｏｎ关于ｉｎｆｏ（－十Ｖ）及ｉｎｆσｅａｓ（－十Ｖ）的定量描述推广到具有奇异电磁势的情形；讨论了Ｋａｔｏ－Ｓｉｍｏｎ不等式半群描述的等价形式。Ｋａｔｏ－Ｓｉｍｏｎ不等式的半群描述是：当α∈Ｌ（ＲＮ），０≤Ｖ∈Ｌ（ＲＮ），Ｈ是－（－ｉα）＇＋Ｖ按形式意义下的自伴扩张，Ｈ０是－Δ＋Ｖ的Ｆｒｉｅｄｒｉｃｈｓ扩张，则｜ｅｘｐ（－ｔＨ）ｆ｜≤ｅｘｐ（－ｔＨＯ）ｆ｜，ｆ∈Ｌ２（ＲＮ）．主要定理是：当α∈Ｌ（ＲＮ），ｄｉｖα∈Ｌ（ＲＮ），０≤Ｖ∈Ｌ（ＲＮ），则｜ｅｘｐ（－ｔＨ）ｆ｜≤ｅｘｐ（－ｔＨ０）｜ｆ｜充分必要条件是｜（Ｈ十λ）－１｜≤（Ｈ０十λ）－１｜ｆ｜，这里ｆ∈Ｌ２（ＲＮ），λ＞０。     

一类拟线性椭圆型方程分歧点的存在性

本文讨论了下面问题的分歧点的存在性：－ｐｘｉ〔（１＋｜ｕ｜２）ｐ２－１ｕｘｉ〕＝μｕ＋ｆ（ｘ，ｕ），ｘ∈ＲＮｕ（ｘ）→０，当｜ｘ｜→＋∞时，ｕ０，μ∈Ｒ１，Ｎ＞ｐ≥２｛证明了μ＝０是上述问题的分歧点。     

关于级数δ_α~θ(a_v,f)的收敛性

主要研究一类较Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ亏值更为广泛的α＝亏值的亏量关系，对于α的不同取值，讨论了由其相应的亏量构成级数的收敛性．作为本文结论的一个佐证，构造一个函数来说明一个亚纯函数的α－亏值个数可以大于Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ亏值个数。主要结论如下：设ｆ（ｚ）是开平面｜ｚ｜＜＋∞上级ρ为有穷的亚纯函数，α１，α２，．．．，αｎ是ｆ（ｚ）的α－亏值，则     

关于亚纯函数的唯一分解

亚纯函数与整函数的分解理论是单复变函数中一个令人感兴趣的课题。本文的结论一方面推广了文「１」的结果，证明了对唯一分解的有理函数Ｑ（ｚ），任一超越亚纯函数ｆ（ｚ），ｆ（ｚ）－αＱ（ｚ）和ｆ（ｚ）（Ｑ（ｚ）－α）几乎对所在的复数α都是唯一分解的。     

高阶微分方程第二特征值的上界

设（ａ，ｂ）∩→Ｒ是一个有界开区间，考虑如下的特征值问题｛∑（ｔ，ｋ＝ｒ＋１）（－１）＾ｋＤ＾ｋ（Ｐｋ（ｘ）Ｄ＾ｋｙ）＝λ（－１）＾ｒＤ＾２ｒｙ，ｘ∈（ａ，ｂ）；Ｄ＾ｋｙ（α）＝Ｄ＾ｋｙ（ｂ）＝０，ｋ＝０，１，…，ｔ－１其中ｔ，ｒ均为正整数，且ｔ〉ｒ≥１，Ｐｋ（ｘ）满足某些条件（ｋ＝ｒ＋１，ｒ＋２，…，ｔ）。利用这些条件，运用某些著名不等式和分析技巧，对本文中的变系数微分方程的特征值估计问题，建立     

模糊控制器中的智能积分

分析了传统模糊控制稳态精度差的缺陷，引入了智能积分以减少稳态误差和避免积分饱和，采用△ｕ＝ｆ（ｅ，ｅｃ）＋Ｅｄｔ（当Ｅ·ｃ＞０或ｃ＝０而Ｅ≠０）及△ｕ＝ｆ（ｅ，ｅｃ）（当Ｅ·ｃ＜０或Ｅ＝０）（其中ｅ为系统误差，ｃ为系统误差变化，ｆ（ｅ，ｅｃ）为模糊控制器输邮，ＫＫＥｄｔ为智能积分输出，△ｕ。为模糊控制器总输出）。然后设计了一个自组织模糊逻辑控制器以实现快速响应和小的超调，在金属镁还原炉上运行后获得较理想的效果。     

关于拟线性椭圆型方程在广义Sobolev空间中解的正则性

本文讨论了下面方程Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题在广义Ｓｏｂｏｌｅｖ空间中解中的正则性－ｄ／ｄｘ１ａ１（ｘ，ｕ，Ｄｕ）＋ａ（ｘ，ｕ，Ｄｕ）＝０，ｘ∈Ω其中Ω∈Ｒ是有界区域，证明了上述问题在Ｗ（Ω）和Ｗ（Ω）在存在有界广义解。     

脉动燃烧机理和抑制的初步研究

研究了驱动压力力脉地脉动燃烧器冷态压力脉动特性的影响，还研究了驱动压力脉 温度脉动的相位差对燃烧器系统的压力脉动特性的影响。频谱图表明，ｆ＝（１＋ｍ）ｆｄ（有时ｆ（１／２＋ｍ）ｆｄ处，都再现压力脉动的峰值），ｆ＝（１＋ｍ）ｆｄ＝（１＋ｎ）ｆ０时压力脉动的幅值大于ｆ＝（１＋ｍ）ｆｄ＝（１／２＋ｎ）ｆ０或ｆ＝（１／２＋ｍ）ｆｄ＝（１／２＋ｎ）ｆ０的幅值，当驱动压力脉动和温度脉动频率相同相位相近时，脉动     

涉及亏值的亚纯函数唯一性

结合亚纯函数的亏值，讨论了当高阶导数具有一个分担值或分担函数时两个亚统函数的等价性，得出两点结论：（１）设ｆ与ｇ是两个亚约函数，满足δ（∞，ｆ）＝δ（∞，ｇ）＝１．若对某个ｎ≥１有ｆ（ｎ）与ｇ（ｎ）分担值１，且，则ｆ（ｎ）·ｇ（ｎ）≡１或ｆ－ｇ≡ｋ。（２）设ｆ与ｇ为整函数，满足，若对某个ｎ≥１，ｆ（ｎ）与ｇ（ｎ）分担值１，δ（０，ｆ）＞０且０为ｇ的Ｐｉｃａｒｄ例外值，则ｆ≡ｇ或。     

关于Klambauer的一个不等式

本文证明了关于函数的一个不等式：存在ｘ０＞０，使ｘ＞ｘ０时，（１＋１ｘ）ｘ（１＋１２ｘ＋ｐ）＜ｅ＜（１＋１ｘ）ｘ（１＋１ｐｘ＋１）（ｐ＞０）当且仅当５６≤ｐ≤２，从而推广和改进了Ｋｌａｍｂａｕｅｒ在文［１］中关于数列的一个不等式。     

空间B（E（2）,L^1[0,1]）的局部等距逼近问题

在实际中，严格的等距算子是不存在的，所遇到的都是有误差的几乎等距算子，故研究几乎等距算子被等距算子所逼近是有意义的。本文主要得到以下的结果：设Ｔ是从Ｂａｎａｃｈ空间（Ｅ（２），Ｌｒ）到Ｌ＾１［０，１］的ε－等距算子（即对任意的Ｐ∈（Ｅ０１，Ｌｒ）＇Ｔ满足：（１－ε）Ｌｒ（Ｐ）≤‖Ｔ（Ｐ）‖≤（１＋ε）Ｌｒ（Ｐ），Ｌｒ（Ｐ）表示Ｐ的范数那么对任意的Ｐ∈（Ｅ（２），Ｌｒ），一定存在一个等距算子Ｖ∈Ｂ（     

热变形Pr-Fe-B-Cu磁织构的形成机制及〔006〕织构的获得

本文提出Ｐｒ－Ｆｅ－Ｂ－Ｃｕ热压历程判据的计算式：ｆ（Ｔ，ε）＝Ｔ２２１１５３９．９ｌｇε＋１８９５７４８８。判据认为：在变形温度≥１１７３Ｋ时，ｆ（Ｔ，ε）＞１，则热压磁体的其它峰强比较小，Ｉ（００６）／Ｉ（１０５）≥０．６０；Ｉ（００６）／Ｉ（１０５）与变形量ε之间存在如下关系式：Ｉ（００６）／Ｉ（１０５）＝０．９８３ε＋０．４６５；分析了｛１０５｝成为主滑移系的原因。在Ｔ＜１１７３Ｋ，ｆ（Ｔ，ε）＞１时，首次得到热压Ｐｒ－Ｆｅ－Ｂ－Ｃｕ的〔００６〕织构，并讨论了〔００６〕织构的形成原因。当ｆ（Ｔ，ε）≤１，热压磁体均破断开裂，形成不完善的〔１０５〕织构。在热变形中，Ｐｒ２Ｆｅ１４Ｂ均存在严重的点阵畸变、原子错位，热处理后可恢复正常。     

热变形Pr—Fe—B—Cu磁织构的形成机制及[006]织构的获得

本文提出了Ｐｒ－Ｆｅ－Ｂ－Ｃｕ热压历程判据的计算式：ｆ（Ｔ，ε）／Ｔ＾２／２１１５３９．９ＬＧε＋１８９５７４８８°判据认为；在变形温度≥１１７３Ｋ时，ｆ（ｔ，ε）〉１，则热压磁体的其它峰强比较小，Ｉ（００６）／Ｉ（１０５）≥０．６０；Ｉ（００６）／Ｉ（１０５）与变形量ε之间存在如下关系式：Ｉ（００６）／Ｉ（１０５）＝０．９３ε＋０．４６５；     

二阶非线性方程零解的全局稳定性

在不同于文（１，２，３，４，５）的条件下，得到了二阶非线性方程ｄｘ／ｄｔ＝ｆ１（ｘ）＋ｇ１（ｘ）ｙ，ｄｙ／ｄｔ＝ｆ２（ｘ）＋ｇ２（ｘ）ｙ，（其中，ｆｉ（ｘ），ｇｉ（ｘ）连续，且ｆｉ（０）＝０，ｉ＝１，２）零解的全局渐近稳定的充分条件，并把这一结果推广更广泛的二阶非线性方程ｄｘ／ｄｔ＝ｆ１（ｘ）＋ｈ１（ｘ）ｇ１（ｙ），ｄｙ／ｄｔ＝ｆ２（ｘ）＋ｈ２（ｘ）ｇ２（ｙ）（其中，ｆｉ（ｘ）ｈｉ（ｘ），ｇｉ（ｙ     

双参数指数分布下定时截尾恒加试验的统计分析

设产品寿命服从双参数指数分布ε（λ，μ），其中λ＞０为尺度参数（失效率），μ＞０为位置参数（保证寿命）。在加速应力水平Ｓｉ下，失效率和保证寿命的加速模型分别为 ｌｎθｉ＝β０＋β１ψ１（Ｓｉ）＋β２ψ２（Ｓｉ） μｉ＝α０－α１ｆ（Ｓｉ），ｉ＝１，２，…，ｋ 本文给出了定时截尾情形下对由恒定应力加速寿命试验得到的数据进行统计分析的方法。获     

线性矩阵方程AXB－CXD＝E的误差界

首先讨论线性矩阵方程ＡＸＢ－ＣＸＤ＝Ｅ在有唯一解的条件下方程之解Ｘ的一个上界，再考虑系数矩阵Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ发生小扰动时，线性矩阵方程（Ａ＋δＡ）Ｘ（Ｂ十δＢ）－（Ｃ＋δＣ）Ｘ（Ｄ＋δＤ）＝Ｅ＋δＥ之解Ｘ作为Ｘ的近似值的相对误差的一个上界。     

关于算子—（△↓—ia→↑）^2＋V的性质（Ⅱ）

讨论了带奇异电磁势的Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ算子－（△↓－ｉａ→↑）＾２＋Ｖ的性质，将Ａ．Ｐｅｒｓｓｏｎ关于ｉｎｆσ（－△＋Ｖ）及ｉｎｆσｅｓａ（－△＋Ｖ）的定量描述推广到具有奇异电磁势的情形；讨论了Ｋａｔｏ－Ｓｉｍｏｎ不等式半群描述的等价形式。Ｋａｔｏ－Ｓｉｍｏｎ不等式的半群描述是：当ａ→↑∈Ｌｌｏｃ＾２（Ｒ＾Ｎ），０≤Ｖ∈Ｌｌｏｃ＇（Ｒ＾Ｎ），Ｈ是－（△↓－ｉａ→↑）＾２＋Ｖ按形式意义下的自伴扩     

用n表示第n个素数

给出一个用ｎ 表示第ｎ 个素数的公式ｐ１ ＝ ２ｐｎ ＝ ３ ＋ ∑∞ｋ＝ １ １ ＋ ｎ － １２ － ∑ｋｉ＝ １ ｓｉｎ （２ｉ）２ｉ＋ １πｓｉｎ π２ｉ ＋ １ｎ － １２ － ∑ｋｉ＝ １ ｓｉｎ （２ｉ）２ｉ＋ １πｓｉｎ π２ｉ ＋ １ 　　（ｎ ＝ ２，３，４，…）     

ADAPTIVE EXPONENT SMOOTHING GRADIENT ALGORITHM

由于ＬＭＳ算法具有权调节时间延迟和低通滤波的特性，故提出一种新的自适应指数平滑梯度算法。研究表明，当信号是一个高斯平稳过程时，在参数域｛Ω１：α∈（０，１）｝×｛Ω２：β∈（０，∞）｝上，该算法渐进无偏收敛于维纳解。本文给出了算法收敛性能和性能失调的理论分析以及计算公式。计算机模拟的数值结果表明，该算法是有效的。