五种圆柱度误差电算法的对比

本文简述了五种圆柱度误差的评定方法,(最小条件法、最小二乘法Ⅰ、最小二乘法Ⅱ、最小外接圆法(最大内切圆法,推导了计算公式,编了实用程序,并在 TQ—16机上进行了大量的验算,结果证明最小二乘法Ⅰ较复杂,计算量大,精度与最小二乘法Ⅱ差不多,所以用最小二乘法Ⅱ代替Ⅰ是完全可以的。其它几种方法也都比较简便实用,但各有特点,适应的场合也不同。     

二次代数多项式曲线拟合的一种简易求法——双斜率法

二次多项式曲线拟合是一种最简单的非线性拟合,在仪表、传感器及其元部件的标定试验数据处理中应用较广。使用最小二乘法进行二次多项式曲线拟合,其计算工作量较大,通常需要使用数字计算机和一套专用程序。正如在直线拟合中有一些平均法可用作最小二乘法的近似法一样,本文提出的简易方法也可做为二次多项式最小二乘法曲线拟合的一种近似方法,这种方法远较最小二乘法简单,也比二次插值法简单和优越。在要求中等拟合精度(1%量级)的情况下,用本方法所得结果比较按近最小二乘法的结果。     

1000兆赫≤f≤9400兆赫太阳射电流量与黑子数的关系

本文给出了9400、3750、2800、2000和1000兆赫太阳射电流量与黑子数的统计相关关系式,采用了最小二乘法、百分最小二乘法和复合最小二乘法三种处理方法.结果表明:百分最小二乘法得出的三次方程为最佳拟合关系式.由此得出的宁静太阳射电频谱与用射电干涉仪实测结果符合.      

伴飞航天器轨道修正点状态的最小二乘估计

研究了近圆轨道航天器长期伴随飞行在轨道修正时刻相对状态的最小二乘估计方法。针对长期伴飞航天器在固定时刻进行轨道修正的特点,提出采用最小二乘估计方法对轨道修正时刻的相对位置状态进行估计,并基于模型误差特点提出对该算法进行改进的加权最小二乘估计算法。算法具有计算相对简单、算法灵活等特点。仿真结果表明,对于固定时刻的状态估计,这种加权最小二乘估计算法和扩展卡尔曼滤波算法的效果相当,能够满足在轨长期伴随飞行在轨道修正时刻的相对状态估计精度要求。     

基于补偿最小二乘的航天器轨道确定方法研究

航天器动力学模型误差是降低轨道确定精度的关键因素之一,文章将航天器动力学模型中的模型误差转化为测量模型的系统误差,建立了测量方程的部分线性模型;并根据补偿最小二乘原理,推导了部分线性模型参数估计方法,并证明了相关性质。仿真试验表明:部分线性模型更接近测量数据的真实表现;基于补偿最小二乘的航天器轨道改进方法能有效逼近航天器状态真值,定轨精度显著优于传统最小二乘估计。     

递推阻尼最小二乘及其在INS/双星组合中应用

由于双星系统的误差模型未知,且稳定性较差,采用Kalman滤波实现惯导(INS)/双星组合导航时,其滤波特性较差;而此时最小二乘法是实际工程应用中常用的方法,但易产生参数爆发现象.因此,提出了一种基于多输入-多输出(MI-MO)系统的递推阻尼最小二乘法,并将其应用到INS/双星组合导航系统中.仿真结果表明,利用递推阻尼最小二乘法能达到和递推最小二乘法同样的精度,且能明显抑制参数爆发现象.      

经验Bayes岭估计在GINS车载试验工具误差辨识中的应用

在利用车载试验进行GINS工具误差辨识过程中,由于输入加速度很小使得系统存在严重的复共线性。应用传统的最小二乘方法会出现增大最小二乘估计量的方差、参数估计值不稳定、产生弃真错误等问题。本文引入经验Bayes岭估计方法来进行GINS车载试验工具误差辨识工作。仿真结果表明,和传统最小二乘方法相比,经验Bayes岭估计的辨识精度有所提高,并可克服系统存在的复共线性的影响。     

基于星敏感器的两种姿态确定算法比较分析

介绍了星敏感器的两种姿态确定算法：最小二乘算法和QUEST算法,推导了最小二乘算法和QUEST算法求解三轴姿态的公式;比较了两种算法在不同恒星数目下的计算精度以及在全天区范围内的计算精度;利用实例说明QUEST算法不仅在全天区范围内姿态计算精度高于最小二乘算法,而且在观测星数量较少,且观测星座呈现较为不利的构型时仍然具有较高的计算精度.     

基于偏最小二乘法的军用无人机研制费用预测

针对军用无人机研制费用的影响因素多且复杂,样本数据又相当匮乏的问题,充分利用偏最小二乘回归方法在处理小样本数据,变量多重相关性等方面的独特优势,给出了基于偏最小二乘回归方法的预测模型和军用无人机研制费用的算法步骤.用文献[2]中的数据进行了检验,并与逐步多元回归、反向传播(BP,Back Propagation)和径向基函数(RBF,Radial Basis Function)神经网络法进行了比较,结果表明了偏最小二乘模型的实效性.     

偏最小二乘回归模型内涵分析方法研究

偏最小二乘回归是一种新型的多元分析方法。它可以在自变量多重相关的条件下,有效地构造出对系统解释性最强的子空间,进行发建模,使模型的精度和可靠性得到很大的提高。本文提出采用因素分析方法,对偏最小二乘回归的最优子空间进行正交变换。这种变换方法对偏最小二乘回归的模型结果没有任何影响,却可以使最优子空间的实际含义得到更好的解释。案例研究表明,经过正交变换后,原始变量被分为若干变量组,每个变量组分别对应于最     

基于三维最小二乘方法的空间直线度误差评定

空间直线度误差是评定机械产品精度的一项重要指标,实际工程中对空间直线度误差评定算法的精度要求越来越高.为了准确评定空间直线度误差,参照国家标准(GB/T 11336—2004),采用三维最小二乘方法建立了空间直线拟合的数学模型,并给出了该数学模型的精确解.基于最小二乘拟合中线,采用空间投影、坐标变换和格点法求得最小二乘中线包容圆柱面直径.采用数值算例验证了新方法的有效性.提出的空间直线度误差评定方法精度高、鲁棒性好且易于编程实现.     

以相对偏差平方和为指标函数的最小二乘法

就测量中最小二乘法用于静态模型估计的问题,分析了传统最小二乘法在某些实验条件下应用的不合理现象,提出以相对偏差平方和为指标函数的最小二乘法。简记LSR法。给出了该方法的实用公式,分析了数学特征并证明在所给实验条件下具有无偏性、一致性,有效性.给出了用该方法拟合电位差计静态特性方程的例子。证明该方法在测量工作中是有实际意义的。     

一种改进的机械臂逆运动学阻尼最小二乘算法

研究了机械臂的逆运动学求解问题，给出一种阻尼最小二乘算法. 经典阻尼最小二乘算法的表现依赖于阻尼系数的选取. 提出的算法不依赖于阻尼系数，只要阻尼常数为正数，通过适当选取每一步的更新步长，就可以保证算法收敛. 此外还考虑了存在关节约束时机械臂的逆运动学求解问题，给出了一种保证关节角不超出其的允许范围的阻尼最小二乘算法. 最后给出了两个仿真算例，证明了提出算法的有效性.     

航天器热平衡试验中平衡温度的预测

利用航天器热实验的测点数据，采用最小二乘非线性回归来预测热平衡温度。结果表明，当工况进行到一定时间后，测点温度随时间的将进入稳定的指数规律，最小二乘非线性回归有可有效地预测热平衡温度，回归数据的选取对预测结果有影响。     

Lyapunov自适应滤波及其 在INS/SMNS组合中的应用

为克服在惯导/景像匹配导航系统(INS/SMNS,Inertial Navigation System/Scene Matching Navigation System)组合导航系统中随着匹配点增多最小二乘法易出现发散的缺点,提出了一种基于多输入多输出(MIMO,Multi-Input-Multi-Output)系统的改进型Lyapunov自适应滤波算法.该方法利用观测方程信息,通过定义滤波误差和预测误差获得算法的递推公式,而算法的稳定性和收敛性可由Lyapunov稳定性理论来证明.以INS/SMNS组合导航系统为例进行了仿真验证,和递推最小二乘算法相比该算法简单、可靠,而且滤波的性能优于递推最小二乘算法.     

刀具磨损的偏最小二乘回归分析与建模

简述了偏最小二乘回归方法;对在不同切削条件下车削加工过程刀具后刀面磨损的多组实验数据,采用偏最小二乘回归方法,根据变量重要性指标分析和因子载荷分析,从8个变量及其组合中筛选出了6个用于建模的自变量,并以后刀具磨损量作为因变量,建立了对所选自变量(切削速度V、切削分力的均值F_x、F_y和F_z、分力比值F_y/F_x和F_z/F_x等)的偏最小二乘回归模型;采用建模数据覆盖的切削条件下的实验数据和建模数据未覆盖的切削条件下的实验数据,分别对模型进行了验证.结果表明,采用偏最小二乘回归方法选择的自变量是合理的,所建立的刀具磨损的回归模型可以较满意地计算出不同切削条件下刀具后刀面的磨损量.     

面对面对称度误差的解析评定

建立了面对面对称度误差的正交最小二乘评定数学模型和最小条件评定数学模型。简要地叙述了获得采样数据的方法。     

轴线直线度误差的数学模型与几种计算机解法

本文阐述了轴线直线度误差最小二乘评定法与最小条件评定法的数学模型。在此基础上介绍了最小条件评定的三种最优化算法。文中还给出了计算实例。     

平均选点法与最小二乘法在直线拟合中的比较

本文在理论上对直线拟合的平均选点法和最小二乘法做了比较研究,分析了两种方法在指标函数、估计值的统计性质、稳定性以及置信带等方面的异同。文章指出,当两个变量x和y都有误差时,平均选点法仍具有无偏性和一致性,但最小二乘法却不适用于这种情况。     

一类有色噪声干扰随机系统最小二乘递推辨识

提出一类有色噪声干扰随机系统的辅助模型最小二乘递推辨识算法.此算法结合辅助模型辨识思想和递推增广最小二乘理论,用辅助模型的输出代替辨识模型信息向量中未知中间变量,用估计残差代替信息向量中不可测噪声项,从而可以运用递推辨识思想来估计系统所有参数,包括噪声模型参数.仿真例子说明提出算法的有效性.