刀具磨损的偏最小二乘回归分析与建模

简述了偏最小二乘回归方法;对在不同切削条件下车削加工过程刀具后刀面磨损的多组实验数据,采用偏最小二乘回归方法,根据变量重要性指标分析和因子载荷分析,从8个变量及其组合中筛选出了6个用于建模的自变量,并以后刀具磨损量作为因变量,建立了对所选自变量(切削速度V、切削分力的均值F_x、F_y和F_z、分力比值F_y/F_x和F_z/F_x等)的偏最小二乘回归模型;采用建模数据覆盖的切削条件下的实验数据和建模数据未覆盖的切削条件下的实验数据,分别对模型进行了验证.结果表明,采用偏最小二乘回归方法选择的自变量是合理的,所建立的刀具磨损的回归模型可以较满意地计算出不同切削条件下刀具后刀面的磨损量.     

基于偏最小二乘法的军用无人机研制费用预测

针对军用无人机研制费用的影响因素多且复杂,样本数据又相当匮乏的问题,充分利用偏最小二乘回归方法在处理小样本数据,变量多重相关性等方面的独特优势,给出了基于偏最小二乘回归方法的预测模型和军用无人机研制费用的算法步骤.用文献[2]中的数据进行了检验,并与逐步多元回归、反向传播(BP,Back Propagation)和径向基函数(RBF,Radial Basis Function)神经网络法进行了比较,结果表明了偏最小二乘模型的实效性.     

Gram-Schmidt回归及在刀具磨损预报中的应用

多元线性回归是一种应用广泛的统计分析方法.在实际应用中,当自变量集合存在严重多重相关性时,普通最小二乘方法就会失效.为解决这一问题,利用Gram-Schmidt 正交变换,提出一种新的多元线性回归建模方法——Gram-Schmidt回归.该方法可实现多元线性回归中的变量筛选,同时也解决了自变量多重相关条件下的有效建模问题.将该方法应用于机械加工过程中刀具磨损的预报分析,有效地进行了变量筛选,并得到了解释性强同时拟合优度也很高的模型结果.      

基于Gram-Schmidt变换的有监督变量聚类

为进一步研究回归模型中高维数据的降维方法,提出基于Gram-Schmidt变换的新的有监督变量聚类（SCV-GS）方法。该方法未采用以潜变量为聚类中心的层次聚类,而是借用变量扫描思想,依次挑出对响应变量有重要贡献的关键变量,并将其作为聚类中心。SCV-GS方法基于Gram-Schmidt变换,对变量之间的高度相关性进行批量处理,并得到聚类结果;同时,结合偏最小二乘思想,提出新的同一性度量,并以此来选取最佳聚合参数。SCV-GS不仅可以快速得到变量聚类结果,而且可识别出对响应变量的解释及预测起关键作用的变量类。仿真表明该聚类方法运算速度显著提升,而且所得潜变量对应的回归系数的估计结果与对照方法表现一致;实例分析表明该方法具有更好的解释性和预测能力。      

基于Gram-Schmidt过程的多项式回归建模方法

多项式回归模型是一种常用的非线性回归方法.由于在多项式回归模型中,自变量之间往往存在较强的相关关系,采用普通最小二乘回归方法来估计回归系数会存在较大的计算误差.为了提高多项式回归模型的预测准确性和可靠性,提出一种基于Gram-Schmidt过程进行多项式回归的建模方法,可以实现自变量集合的正交化,克服自变量集合多重共线对回归建模的不良影响,从而有效地运用最小二乘建立回归模型.同时可以进行信息筛选有效选取对因变量有显著解释作用的自变量,排除自变量中的冗余信息.采用仿真数据分析,检验了该方法的有效性.      

主成分回归的建模策略研究

分析了国际上通用的主成分回归的工作原理和失效原因.在此基础上,提出一种新的主成分回归建模策略:①提取所有主成分建立模型;②删除模型中t检验不显著的成分;③用t检验显著的成分建立最终需要的模型.由于任一主成分的回归系数和t检验值以及与其余主成分无关.因此,当采用向后删除变量法时,如果有多个成分t检验不显著,则可以将它们同时删除,而无须逐个删除.采用仿真案例对所提出的方法的合理性进行验证.这种新的建模策略可以有效地提取对因变量有较强解释作用的成分,实现在自变量多重相关条件下的回归建模,并且允许在模型中包含所有的原始变量.此外,该方法的成分筛选过程简便,累计计算误差小于偏最小二乘回归等迭代算法.      

基于最小偏差LS-SVR的模电系统多故障诊断

为解决支持向量分类机多分类存在的样本重复训练、训练模型过多的问题,保证模拟电子系统在整体和局部多故障模式上的诊断正确率,提出基于最小偏差的最小二乘支持向量回归机多故障诊断方法.通过引进样本各维度拟合误差相对于平均拟合误差的偏差平方项,最小化维度间的拟合误差间距,得到能够输出多维变量及具有高分辨率的最小二乘支持向量回归机模型.将模型多维输出值与预设的各个多故障模式值相乘,所得结果集中最大值所对应的多故障模式即为最终诊断结果.仿真结果表明:提出的方法在简化训练过程的同时,能够保持良好的整体和局部多故障诊断正确率.     

基于多模型最优融合的双星定位系统一体化精密定轨方法

针对卫星动力学模型复杂且不准,考虑到卫星定轨中待估参数在时间和空间上的相关性,提出了一种基于多模型最优融合的双星定位系统一体化参数建模的近地卫星精密定轨新方法.利用节点自由分布B样条描述卫星运动,实现了对卫星粗略动力学模型的抑制作用;同时结合双星观测模型,使该方法转化为关于求解卫星轨道样条表示参数和定轨系统误差的多模型融合的非线性优化问题;通过引入模型结构确定最优融合权值的选取准则,在最小二乘准则下,采用非线性最优化方法搜寻样条的最优节点分布,得到了待估参数的最优估计,完成了近地卫星的精密定轨.理论分析和仿真计算表明,该方法确实有效,不仅提高了卫星的定轨精度,而且使状态估计的结构更加稳定.      

相控斜侧面阵AEW雷达时空二维自适应杂波抑制

在分析了斜侧面阵与地面反射点几何关系的基础上建立了地面杂波回波的信号模型，利用这一杂波模型采用构造矩阵的方法对杂波子空间进行了分析，得到了杂波子空间的主要特征，给出了二维杂波谱和最优处理器性能的仿真结果。     

基于EMD与LS-SVM的刀具磨损识别方法

针对刀具磨损声发射信号的非平稳特征和BP神经网络学习算法收敛速度慢、易陷入局部极小值等问题,提出了基于经验模态分解和最小二乘支持向量机的刀具磨损状态识别方法.首先对声发射信号进行经验模态分解,将其分解为若干个固有模态函数之和,然后分别对每一个固有模态函数进行自回归建模,最后提取每一个自回归模型的系数组成特征向量,特征向量被分为两组,一组用于对最小二乘支持向量机训练,另一组用于识别刀具磨损状态.试验结果表明:该方法能很好地识别刀具磨损状态,与BP神经网络相比具有更高的识别率.      

基于全信息的正态分布型数据的线性回归分析

针对正态的分布型符号数据,提出一种新的线性回归分析方法.以体现正态的分布型数据的全部原始信息为出发点,给出正态的分布型变量的一阶矩、二阶原点矩、二阶混合原点矩的定义和计算原则.在此基础上,定义针对正态的分布型数据的线性回归模型以及残差信息的平方和,推导最小二乘回归系数.仿真实验证明了该方法所得回归模型在解释能力和预测能力上的有效性以及相对于"中心法"的优越性.给出的正态分布型变量数字特征的定义和计算原则为将其他经典的多元统计方法推广到分布型数据奠定了基础.     

基于光谱特征的自适应子空间波段选择方法

针对现有波段选择方法无法依据感兴趣地物划分数据子空间及子空间划分容易受背景地物影响等问题,提出一种基于光谱特征的自适应子空间波段选择方法.利用感兴趣地物的光谱曲线,建立光谱自适应因子(SAF,Spectral Adaptive Factor);通过聚类划分子空间,在每个子空间内,利用J-M距离筛选类别可分性最大波段作为子空间最优波段,从而得到整个数据空间的最佳波段组合.利用AOTF (Acousto-Optic Tunable Filter)成像光谱仪数据与波段指数(BI,Band Index)和基于类间可分性最佳波段选择两种方法比较,SAF方法选择的最佳波段组合,包含信息量丰富,地物之间差异较大,且地物平均J-M距离大于另外两种方法.用最大似然法(maximum likelihood)对最佳波段组合进行分类,总体分类精度为96.8%,Kappa系数为0.894.结果验证了SAF方法的有效性和实用性.     

基于连续小波变换的飞行器结构模态参数辨识

给出了一种基于连续小波变换的多输入多输出MIMO(Multiple-Input Multiple-Output)飞行器结构模态参数的辨识方法.对结构离散运动方程进行连续小波变换建立了小波域内的系统AR(Auto Regression)模型,AR模型的系数矩阵决定着系统的动力学特性,可以通过最小二乘法求得.模态参数可以通过求解由AR系数矩阵构成的特征矩阵的特征值来获得.与已有基于小波变换的模态参数辨识方法相比,该方法应用了连续小波的时移共变性和小波变换的滤波能力来确保辨识的效率.在辨识过程中,采用优化算法提高了辨识的精度和稳定性.算例仿真结果表明该方法具有较高的计算精度和稳定性,能用于飞行器结构模态参数的辨识.      

小样本理论在航空发动机研制费估算中的应用

研究了小样本理论中的偏最小二乘法在航空发动机研制费估算中的适用性,系统收集了国内10余种军用涡喷/涡扇发动机的技术性能和研制费数据,选取涡轮进口温度、军用耗油率、发动机军用推力、发动机加力推力、发动机推重比、发动机净重、总增压比、空气流量、翻修寿命、原型机数量、完成时间等技术参数,将小样本理论中的偏最小二乘法应用于军用航空发动机研制费估算模型的研究,形成了基于主要性能指标的军用航空发动机研制费参数估算模型,并建立了军用航空发动机研制继承系数的概念.计算结果表明,该模型较国内其他已有模型的精度有所提高,达到了10%,可以应用于我国航空发动机研制费的快速估算.     

基于补偿最小二乘的航天器轨道确定方法研究

航天器动力学模型误差是降低轨道确定精度的关键因素之一,文章将航天器动力学模型中的模型误差转化为测量模型的系统误差,建立了测量方程的部分线性模型;并根据补偿最小二乘原理,推导了部分线性模型参数估计方法,并证明了相关性质。仿真试验表明:部分线性模型更接近测量数据的真实表现;基于补偿最小二乘的航天器轨道改进方法能有效逼近航天器状态真值,定轨精度显著优于传统最小二乘估计。     

一种简化递推偏最小二乘建模算法及其应用

在已有的偏最小二乘相关算法基础上,提出一种简化的递推偏最小二乘算法,即直接采用自变量主元的2个回归系数矩阵来取代残差矩阵进行递推计算,进一步简化了递推计算过程,在保证建模精度的同时,使计算速度提高了近一倍.并以数控铣削加工过程中切削合力峰值在线建模为应用实例,对切削过程z传递函数的参数进行了在线辨识计算,由估计模型重构了切削过程的输出,其结果与实验测量值是一致的,且误差很小.仿真和实验结果表明,该简化递推偏最小二乘建模算法是正确和有效的,并且具有计算量小、辨识速度快、建模效率高等特点,适用于数据量较大、建模速度要求较高的研究对象的在线建模.