A Preconditioned Multigrid Method for Efficient Simulation of Three-dimensional Compressible and Incompressible Flows

将矩阵预处理方法与多重网格方法结合,发展了适用于机翼及复杂外形气动数值优化设计的高效数值模拟方法和程序。在不改变定常流动解的前提下,对 Navier-Stokes 方程的时间导数项实施 Choi-Merkle 矩阵预处理,从而改善可压缩控制方程在低速情况下的系统刚性。Choi-Merkle 预处理最初用于二维低马赫数粘性流动数值模拟,本文将其推广应用到计算三维流动,并针对提高跨音速流动计算收敛性进行了相应的改进。预处理后控制方程采用中心格式有限体积进行空间离散,Runge-Kutta 混合多步方法进行显式时间推进求解,并应用 FAS 多重网格方法加速收敛。采用所发展的方法和程序数值模拟了绕 M6 机翼和 M100 机翼的低速和跨音速流动(马赫数从0.01 到 0.839)以及绕 F4 翼身组合体流动。计算结果与实验值吻合良好,验证了所发展的方法的正确性。算例研究表明所发展方法较大幅度地提高了三维流动数值模拟的效率,且同时适用于可压和不可压流动计算,在机翼及复杂外形气动优化设计方法具有应用前景     

复杂外形下的无网格算法研究

研究了二维、三维复杂外形下的无网格算法。在一种布置点云方法的基础上,发展一种曲面拟合的重构方式构造流场物理量,并应用于AUSM+_up格式计算欧拉方程的数值通量;计算采用了隐式时间推进,并引入当地时间步长和残值光顺等加速收敛措施。通过对某三段翼型低速流动、M6机翼跨音速流动、某全机跨音速流动进行了数值模拟,表明本文发展的无网格算法能有效地模拟复杂外形的无粘绕流。     

三维机翼的静气动弹性特性数值模拟研究

发展了一种计算流体动力学（CFD）和计算结构动力学（CSD）的耦合计算方法,对三维机翼的静气动弹性进行了数值模拟研究。采用三维欧拉方程为控制方程基于直角网格计算气动力,并耦合结构静平衡方程进行静气动弹性数值模拟,设计了CFD/CSD耦合计算的数据交换的方式。以M6机翼作为算例,进行了机翼静气动弹性的数值模拟,计算结果表明所发展的三维机翼静气动弹性数值模拟方法是合理可行的,并可作为机翼结构优化设计和考虑结构弹性变形影响的气动外形优化设计的基础。     

机翼静气动弹性数值模拟研究

通过求解基于三维非结构网格的欧拉方程计算机翼气动特性,采用结构柔度影响系数方法进行机翼静弹性变形的计算,利用三维非结构弹性网格技术进行几何外形变形下的网格修正,将以上三部分进行耦合迭代.实现了机翼的静弹性特性的数值模拟.采用开发的数值分析程序,进行了某支线飞机机翼静弹性特性的计算分析,计算结果合理,表明所发展的数值模拟方法可用于机翼静弹性气动特性的分析研究.     

基于响应面法的机翼气动/结构一体化优化设计研究

基于响应面法进行了机翼气动/结构一体化优化设计研究,流动控制方程为三维欧拉方程,采用有限体积法进行数值求解,应力和结构变形采用有限元方法计算,静气动弹性分析采用强耦合迭代方式,响应面模型采用二次多项式来构造。以跨音速M6机翼为初始机翼,进行了多目标、多约束情形下的气动/结构综合优化设计,优化后所得到的新机翼具有更佳的气动/结构综合性能,升阻比增加了9.25%,而重量减轻了4.84%;响应面模型精度满足设计要求,拟合误差均不超过1%;这说明本文所发展气动/结构综合优化设计方法是成功且有效的,具有广泛的应用前景。     

跨音速机翼数值优化设计方法

优化设计方法由机翼外形和计算网格生成方法、跨音速机翼全位势方程数值解法和数值优化算法等方法组成。采用独特的机翼外形曲线拟合函数摄动方法来改变机翼。数值实验表明,只须在半翼展中部剖面上选择两个结点处的翼面坐标进行摄动,即可获得气动上满意的优化解答,并可节省大量机时。     

基于共轭方程法的跨音速机翼气动力优化设计

 设计状态的机翼气动力特性是设计人员最为关心的指标, 应用控制理论设计方法进行了有升力约束情形下跨音速机翼阻力优化设计研究, 根据给定的目标函数推导了相应的共轭方程和边界条件, 研究了共轭方程的数值求解方法, 以及计算目标函数对设计变量的敏感性导数时所涉及的度量矩阵变分求解问题, 研究了流场计算、共轭方程数值求解、敏感性导数求解和拟牛顿优化算法这几个主要方面的有效结合问题, 发展出了一种跨音速机翼气动力优化设计方法, 进行了跨音速机翼气动力优化设计研究验证, 优化后机翼气动力特性有一定程度的改善, 阻力系数能减少20%左右, 而升力系数有所增大, 说明所发展的设计方法是成功的, 该设计方法在跨音速及复杂外形气动设计方面比以往设计方法具有更好的适用性和优越性。     

基于黏性伴随方法的跨声速机翼气动优化设计

 进行了基于黏性伴随方法和Navier Stokes方程的跨声速机翼气动优化设计研究。分别推导了适用于三维跨声速机翼气动反设计和减阻设计的黏性伴随方程、边界条件和梯度求解表达式，并研究了伴随方程的数值求解方法。通过将网格生成、流场计算、黏性伴随方程数值求解、梯度求解和拟牛顿优化算法等几方面的有效结合，发展了一种跨声速机翼气动优化设计方法。为了提高计算效率，将多重网格方法应用到方程的数值求解中来加速收敛。跨声速机翼反设计和减阻设计算例验证了本文所发展的方法的正确性。采用本文的方法进行优化设计，一般通过20~30次迭代就能得到满意的结果。     

预处理方法在混合笛卡尔网格中的应用研究

使用基于混合笛卡尔网格的预处理方法,对低马赫数下的定常/非定常流动问题进行了数值模拟研究。网格生成中,在物面附近生成贴体结构网格,其余计算区域使用笛卡尔网格进行填充,两套网格之间通过查找"贡献单元"实现流场数据间的传递。同时,使用基于密度的预处理方法,发展了一套可求解从低速(极低马赫数)到常规马赫数的N-S方程求解器,时间离散使用隐式双时间步LU-SGS格式,空间离散使用具有二阶精度的格心格式有限体积方法。非定常流动问题的数值模拟过程中,使用逆距离插值来进行新现网格单元上流场参数确定。通过对NACA0012翼型在低马赫数下的定常绕流和动态失速问题的数值模拟研究表明:使用预处理方法能够加快低马赫数下数值计算的收敛速度和提高计算的准确性,基于混合笛卡尔网格的N-S方程求解器能够模拟包含运动边界的低速不可压非定常流动问题。耦合预处理技术的混合笛卡尔网格方法给包含低速和常规马赫数的复杂运动边界问题的求解提供了新的思路。     

低马赫数流动中的预处理Euler方程的收敛特性

对预处理后Euler方程在低马赫数流动数值模拟中的收敛特性进行了细致研究。首先采用量级分析法研究了Weiss-Smith预处理方法对低速情形下Euler方程收敛性的影响;然后针对低速情形下预处理后的Euler方程组中各方程的收敛性,提出了一个改进的预处理矩阵。数值模拟结果表明：Weiss-Smith预处理方法可以很好地改善Euler方程在低速流动时的收敛特性,并且改进后的预处理矩阵在连续方程的收敛特性方面效果明显。     

低速叶型气动反问题设计方法

 低马赫数不可压流动中声速与流速大小差别巨大,采用基于可压缩流动控制方程的计算格式求解流场时,由于数值黏性的污染,解的精度低且收敛性差,通常可使用时间预处理技术来解决这一问题。在基于控制理论的优化方法中,共轭方程的Jacobian矩阵和流动方程的系数矩阵相似,因而在低流动马赫数下,求解共轭方程存在着与求解流动方程相同的数值污染和数值刚性问题。首先推导了带有预处理的Roe格式,然后发展了适合全速度流动的共轭方程求解方法,最后选取翼型和叶栅两个典型算例进行了验证。计算结果表明所发展的方法可很好地用于低马赫数时的气动反问题设计。     

Robust and efficient computation of turbulent flows around civil transport aircraft at flight Reynolds numbers

This work aims at providing numerical methods that enable the robust and efficient simulation of turbulent flows around civil transport aircraft configurations at flight Reynolds numbers. Robustness problems related to the multigrid treatment of advanced transport equation turbulence models have been identified preventing convergence of simulations at high or flight Reynolds numbers. Therefore the application of multigrid to the turbulence equations is omitted while the multigrid treatment of the mean flow equations stays unchanged. Moreover, a fully implicit time integration scheme – a DDADI approach – is applied to the turbulence equations. The new approach raised robustness to a sufficient level to converge viscous computations at flight Reynolds numbers. Furthermore, the convergence speed of aerodynamic coefficients for three dimensional applications has also been improved significantly.     

用隐式多重网格法计算实用外形无粘绕流

网格展弦比的好坏严重地影响多重网格的效率。文中细致地处理了多重网格算法的细节,了网格展弦比的影响,发展了一种计算实用外形绕流的隐式多重网格解法,计算效率提高了５倍。     

计算全马赫数下粘性流动的隐式算法

把预处理方法引入到求解三维粘性流动的Navier-Stokes方程隐式格式算法中,并应用这种方法对平板算例在层流和湍流两种不同流态下及四个不同Ma数下进行了数值模拟,计算结果与理论值及相关公式吻合,同时对比分析了有无预处理情况下的收敛性,证明了本文所采用的预处理隐式算法对于任意马赫数都是适合的,而且可以提高残差精度量级,加快收敛。     

基于共轭方程法的跨声速机翼阻力优化设计

机翼的气动特性从根本上决定了飞机巡航状态下的气动特性,经过良好设计的机翼会明显地提升全机的气动特性。连续共轭方程方法由于其求解梯度的计算量与设计变量数目无关,可以对复杂构型进行有效的优化设计。本文采用连续共轭方程方法对粘性条件下的机翼气动外形进行了优化设计。采用有限体积法进行流动控制方程和共轭方程的数值空间离散,多步Runge-Kutta方法进行时间推进,对于某三维机翼进行了有效的气动优化设计。     

伴随压力分布反设计方法在大型客机气动优化中的初步探索

从工程应用角度出发,对离散伴随压力分布反设计优化方法在宽体客机机翼设计中的应用进行了研究。提出了三维构型伴随压力分布反设计与伴随优化相结合的优化设计思路,促进了离散伴随气动优化设计方法的工程化。首先,针对CRM机翼构型进行了三维压力分布反设计,验证了离散伴随压力分布反设计在三维问题中的准确性和高效性。其次,应用提出的新的优化设计思路,在某宽体全机构型两点气动优化结果的基础上,引入压力分布反设计约束方法,改进了机翼压力分布和低马赫数的阻力蠕增特性,并取得了不错的减阻及阻力发散特性提升效果,提升了优化构型的工程适用性。     

机翼和翼身融合体跨音速绕流有限元算法的研究

从全速位方程出发研究了机翼和翼身融合体跨音速绕流的有限元算法。给出适用于有限元法和复杂外形的块结构网格生成技术和使单元系数矩阵积分数目减少2/3的方法;并发展了一种内存量少的总体系数矩阵存贮方式。为了提高有限元离散方程组解的精度和加速收敛,提出α—GMRES算法代替传统全速位方程有限元解法中所习用收敛慢的线松弛迭代解法。通过机翼和翼身融合体实例考核,效果是好的,为飞行器先进气动布局的数值计算提供了一种新的有效算法。     

带操纵面机翼的非定常跨声速流数值解法

本文介绍一种带操纵面机翼的非定常跨声速流的有限差分计算方法。采用的方程是三元非定常跨声速修正小扰动位势方程,使用时间积分法,求解格式是近似因式分解交替方向隐式(ADI)格式。使用这种方法计算了F-5机翼在来流马赫数为0.9和0.925时的定常气动力和操纵面振荡的非定常气动力。计算结果与国外的NLR试验结果和XTRAN3S方法的计算结果进行了比较,表明计算是成功的。     

基于伴随方法的机翼多设计点气动反设计方法

针对三维机翼多点多约束气动反设计问题,基于伴随理论方法和粘性流雷诺平均N-S方程,通过粘性流数值模拟、伴随方程与梯度精确数值求解、计算网格高效算法及梯度类优化算法等有效结合,并采用考虑多设计点梯度权重系数的并行计算近似模式,开展了一种三维机翼多设计点多约束气动反设计方法研究,进行了典型算例验证。研究表明:所发展的机翼多设计点气动反设计方法具有较好的鲁棒性及优化效率。